福建省厦门市第五中学七年级数学下册 5.3.2 命题、定理、证明学案（无答案）（新版）新人教版.doc

5.3.2命题 定理 证明 学习目标：1了解定义、命题、定理、推论的含义；2结合具体事例，会区分命题的条件和结论；3掌握用一个具体的反例从逻辑上说明一个简单的命题是假命题的表述方法；4通过学习命题真假，培养尊重科学、实事求是的态度；通过学习命题的构成，使学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心学习重点：区分命题的题设和结论、举反例学习难点：区分命题的题设和结论、反例的表述方法【学前准备】 预习p20至p22练习1.命题 :判断一件事情的 叫做命题命题由 和 两部分组成，命题常可以写成“如果，那么”的形式，这时“如果”后接的部分是 ， “那么”后接的部分是 如果题设成立，结论一定成立的命题叫做 命题；如果题设成立，不能保证结论一定成立的命题叫做 命题2定理、证明：要确定一个命题是真命题，必须通过推理证实，这样得到的 叫做定理， 一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做 如：证明命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”如图，已知直线bc，ab求证ac证明： ab （已知） 1= ，（垂直定义）bc （已知） 1=2（ ）2=1= （等量代换）ac（ ）3.练习：1.判断下列语句是不是命题，如果是命题，判断命题的真假（1）如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行；（2）等式两边都加同一个数,结果仍是等式；（3）相等的角是对顶角；（4）连接ab；（5）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补解：是命题的有： （只填序号）真命题的有： （只填序号）假命题的有： （只填序号）2请将第1题中的（3）（5）分别改写成“如果那么”的形式【课堂探究】例1 将下列命题改写为“如果那么”的形式，并指出它们的题设和结论 （1）直角都相等；（2）两直线平行，同位角相等；（3）同角的补角相等教师二次备课 备课教师：例2下面的命题是真命题，还是假命题？如果是假命题，请举出反例（1）锐角小于它的余角； （2）若，则【课堂检测】1. 命题“对顶角相等”，将它改写成“如果那么”的形式是 ；题设是 ，结论是 2.命题“同角的余角相等”，将它改写成“如果那么”的形式是 3若a2b2则,ab，这个命题是 （填“真命题”或“假命题”）4.指出下列命题的题设和结论： （1）如果abcd，垂足是o，那么aoc =900； （2）垂直于同一直线的两条直线也互相平行5命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例. 【课堂小结】要说明一个命题为假命题时，可以举反例，举出的一个具体例子要求题设成立，结论不成立假命题也是命题课后作业1.下列语句不是命题的是（ ） a垂线段最短 b同位角相等 c作线段ab的垂线 d不相等的角一定不是对顶角2. 下列命题中，不正确的是（ ） a锐角的余角是锐角 b不相交的两条直线是平行线 c邻补角的角平分线互相垂直 d垂直于同一直线的两条直线平行3.在下面的括号内，填上推理的根据和完成证明（1）如图，a+b=180，求证c+d=180证明： a+b=180（已知） adbc （ ）（ ） （2）如图，abcd，cbde 求证b+d=180证明：abcd（已知）b= （ ）cbde（已知）c+d=180（ ）b+d=180 （3）如图，abc=abc，bd，bd分别是abc，abc的平分线求证：1=2证明：bd，bd分别是abc，abc的平分线1=abc，2= （ ）又abc=abc（已知）abc=abc（等式性质 ）1=2教师二次备课教学反思：4. 将下列命题改写为“如果那么”的形式，并指出它们的题设和结论（1）同旁内角互补；（2）末位是5的整数能被5整除5. 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例（1）邻补角是互补的角；（2）互补的角是邻补角；（3）两个锐角的和是锐角；（4）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除6如图，已知bc交de于点o，给出下面三个论断，（1）b=e ；（