福建省厦门市第五中学九年级数学上学期寒假作业（提高题）（无答案） 新人教版.doc

九年级数学寒假作业提高题部分1.如图，已知abc中，d是abc外接圆劣弧ac上的点（不与ac重合），延长bd到e 若ad的延长线df平分cde，bac=30，abc中bc边上的高为 求abc外接圆的半径2如图，abc的外角cad的平分线ae交abc的外接圆o于点p，连接pc 若pb=，bc =4，求o的半径3如图，abc是o的内接三角形，p为劣弧bc上任意一点，apbapc若pb=1，pc2，求四边形ap的长4如图，四边形abcd内接于o，=，b90，p是上任一点（点p不与点a、b重合），.连pa，pc，pd，pd平分apc若pa=2，pc=4，求pd的长 5如图，ab是o 的直径，c是半圆的中点，点p是上一点，连接pa，pc，若ap=1， ab， 求pc的长想一想：若“p是上一点”改成“点p是优弧上一点”，其他条件不变，如何求pc的长？6如图，已知a、b、c、d是o上的四点，ac是四边形abcd的对角线过点d作deac，垂足为e，若ac=7，ab=5，求线段ae的长度7已知：如图，在o中，a，b，c，d四个点都在o 上，bcd=120，ac平分bad，ad c是钝角若ab=2，ad=，求ac的长8已知：如图，o的直径ab=10，pa与o相切于点a，c是o上的点，cmob于m，连接pc若po=，om=3，求证：pc是o的切线9如图，在边长为6的正方形abcd中，e是边ab的中点，f在边a d上，以c为圆心，cd为半径作c，若ef=5，判断直线ef与c的位置关系，并说明理由10如图，已知四边形abcd是矩形，以bc为直径的o交oa于点e，点p是cd边上一点，设pc=，ab=，bc= ()求证：直线ap与圆o相切11已知：在abc中，点o在边ab上，以ob为半径作o交ab于点e，交bc于点d，过点d作o 的切线交ac于点p， dpac若opbc，且ap=5，cd=，求o的半径12如图，在rtabc，c=90，点o在斜边ab上，以o为圆心，oa为半径的o经过与直角边bc相切于点d，若cd=3，bd=5，求ab的长13如图，四边形abcd中，以边ab为直径作o经过点d，且ab4，bc1，abc120，劣弧ad的长是求证：cd是o的切线14如图，四边形abcd是等腰梯形，adbc，bc=2以线段bc的中点o为圆心，以ob为半径作圆，连结oa交o于点m若点e是线段ad的中点，ae=，oa=2，求证：直线ad与o相切15已知：如图，在o中，ab是直径，ac，ad是弦，cead交ab的延长线于e，连接de若ce与o相切，且o半径为2，求ac的长 16已知点a是直线y3x6与y轴的交点，点b在第四象限且在直线y3x6上，线段ab 的长度是3，将直线y3x6绕点a旋转，记点b的对应点是b1若点b1恰好落在x轴上，求点b1到的直线ab的距离17在直角坐标系中，o为坐标原点，正方形oabc的边oa，oc分别在轴和轴的正半轴上，反比例函数 的图象与ab边交于点p，与bc边交于点q经过p，q两点的直线与轴于点m 若aop=15，直线pq经过点（5，1），求的值18已知点a（）（0）在双曲线（0）上，过点a作ab垂直轴于点b，.点c 在线段ab上，过点c作直线cd轴于点d，交此双曲线于点p，直线pa交轴于点e若ac=cp=2，且ope的面积是2，求此双曲线的解析式19在平面直角坐标系中，点o是坐标原点，已知直线（）分别与轴，轴交于点a和点b，p是直线上的一点，且在第一象限轴上点c的坐标为（2，0），设poc的面积为s，且s=若poc是等腰三角形，求的值20已知o为坐标原点，双曲线，过点m，作ma轴，mb轴，垂足分别是a 和b，ma、mb分别交双曲线于点e、f 连结of，若bof=22.5，且多边形boaef的面积是2，求的值21如图，将矩形oabc放在直角坐际系中，o为坐标原点点a在x轴正半轴上点e是边ab上的个动点(不与点a、n重合)，过点e的反比例函数的图象与边bc交于点f若oa=20c=4问当点e运动到什么位置时 四边形oaef的面积最大其最大值为多少？22已知点a(1，c)和点b (3，d )是直线yk1xb与双曲线y（k20）的交点（1）过点a作amx轴，垂足为m，连结bm若ambm，求点b的坐标； （2）设点p在线段ab上，过点p作pex轴，垂足为e，并交双曲线y（k20）于点n当 取最大值时，若pn ，求此时双曲线的解析式23已知关于的一元二次方程有实数根，且，若，求的取值范围24已知关于的一元二次方程有实数根，且时，求的取值范围 25已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为， 若，且，求的取值范围26在直角坐标系中，o为坐标原点，直线分别与轴，轴交于点a和点b，与双曲线 交于p，q两点若aop=15，求的值27已知直线：交轴于点a，交轴于点b，坐标原点o关于直线的对称点c在反比例函数的图象上，将直线绕点a逆时针旋转角（045），得到直线，交轴于点p，过点p作轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点q，当四边形apqc的面积为时，求的值28已知直线与双曲线（）交于点p和q，点p在第一象限，点a的坐标为（，0），点a关于原点的对称点为b若paq是直角三角形，求poa的度数29新定义：如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是“格点”双曲线（）与直线交于a（1，5）和b（5，t）p（，）是图中双曲线与直线围成的阴影部分内部（不包括边界）的“格点”，试求点p的坐标30在平面直角坐标系中，o是坐标原点，a是第一象限内的一点，ab轴于点b，ac轴于点c，双曲线(）分别交ab于点d（，），交ac于点e若ad=ae=2，四边形obde的面积为，求的值31在矩形abcd中，ab=2，ad=3，p是bc上的任意一点（p与b、c不重合），过点p作appe， eadbcp 垂足为p，pe交cd于点e（1）连接ae，当ape与ade全等时，求bp的长；（2）求ce的取值范围；（3）若pebd，试求出此时bp的长32我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称这条直线与这个正方形相交如图，在平面直角坐标系中，正方形oabc的顶点为o(0，0)、a(1，0)、b(1，1)、c(0，1)（1）判断直线与正方形oabc是否相交，并说明理由；（2）设是点o到直线的距离，若直线与正方形oabc相交，cboaxy求的取值范围33如图，在梯形abcd中，adbc，ad3，cd5，bc10，梯形的高为4动点m从b点出发沿线段bc以每秒2个单位长度的速度向终点c运动；动点n同时从c点出发沿线段cd以每秒1个单位长度的速度向终点d运动设运动的时间为t(秒)(1) 当mnab时，求t的值；(2) 试探究：t为何值时，cmn为等腰三角形34已知：如图，四边形abcd中，bac=acd=90，b =d（1）求证：四边形abcd是平行四边形；（2）若ab=3厘米，bc=5厘米， ab=3ae，点p从b点出发，以1厘米秒的速度沿边bccdda运动至a点停止从运动开始，经过多少时间，以点e、b、p为顶点的三角形成为等腰三角形？35如图，在rtabc中，b=90，bc=5，c=30.点d从点c出发沿ca方向以每秒2个单位长的速度向点a匀速运动，同时点e从点a出发沿ab方向以每秒1个单位长的速度向点b匀速运 动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点d、e运动的时间是t秒（t0）.过点d作dfbc于点f，连接de、ef.（1）求证：ae=df；（2）四边形aefd能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.（3）当t为何值时，def为直角三角形？请说明理由.36如图，在梯形abcd中，adbc，a= 90，e在ab上，且dedc，ad=4，bc，ae=3若点m、n分别在bc，cd上，是否存在点m和点n，使得四边形demn是正方形？说明理由37如图，rtabc中，c=90，bc=6，ac=8点p，q都是斜边ab上的动点，点p从b 向a运动（不与点b重合），点q从a向b运动，bp=aq点b、e关于p点对称，点a、d关于q点对称， hqab于q，交ac于点h当点e到达顶点a时，p，q同时停止运动（1）当bp=2，求hde的面积；h（2）当bp为何值时，hde为等腰三角形？38已知：如图，在四边形abcd中，abcadc90，debc于e，连接bd，设ad=，dc，be=，de=若，c60，求bd的长39在abc中，点p，m，q分别在三边bc，ab，ac上，我们定义：当pmqabc时，则称pmq是abc的“随形”（1）如图，当abc为等边三角形时，且cp=bm=aq，求证；pmq是abc的“随形”；（2）如图，ab=ac，且ab:bc=，pmq是abc的“随形”，点p是bc的中点，求mb:ma的值图图40如图，在边长为8的正方形abcd中，e，f分别在边ab，cd上，把正方形沿ef折叠，使点b恰好落在边ad上的点p，点c落在正方形外的点q，pq与边cd交于m（1）若ap为4，求ae的长；（2）请问：pdm的周长是否会随点e，f的变化而改变？若会改变，说明理由；若不变，求出pdm的周长41我们定义：在等腰三角形中，腰与底边的比叫做这个等腰三角形的正度如图，已知abc中，ab=ac，d是底边bc上一个动点（与b，c不重合）若aabc，abc的正度为，周长为18，是否存在点d，使abd具有正度？若存在，请求出abd的正度；若不存在，说明理由42已知：如图，b、c、e三点在同一条直线上，ab=ad，bc=cd若bad+bcd=1800，cosdce=，求的值43我们知道，在直角三角形中，一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦类似地，我们定义：在等腰三角形中，等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）如图，在abc中，ab=ac，顶角a的正对记作sada，这时sada=解下列问题：在abc中，ab=ac ，若sada=，且a为锐角，试求sina的值. 44已知abcd，对角线ac与bd相交于点o，点p在边ad上，过点p分别作peac、pfbd，垂足分别为e、f，pepf若点p是ad的中点，点f是do的中点，bf bc34，求bc的长45如图，在abcd中，点e在ad上，将abe沿be折叠后得到gbe，且点g在abcd内部，将bg延长交dc于点f，ef平分deg若bc=dc=4df，四边形befc的周长为，求bc的长abcdefg46在平行四边形abcd 中，aebc于点e ，df 平分adc交线段ae 于点f， 且ae=ad 若be=2，af=3求cd的长 47已知点是平面直角坐标系的原点，直线与双曲线交于不同的点a（，）和b（，），若，直线与轴交于点c，求obc的面积s的取值范围48已知直线交轴于点a，交轴于点b，交双曲线(，)于点c，过点c作cd轴于点d若oc=ob，且bcac=4，求的值49如图，直角梯形oabc中，aboc，o为坐标原点，点a在轴正半轴上，点c在轴正半轴上，点b坐标为（2，2），bco= 60，ohbc于点h，动点p从点h出发，沿线段ho向点o运动，动点q从点o出发，沿线段oa向点a运动