福建省厦门市第五中学七年级数学下册 6.1.1 算术平方根学案（无答案）（新版）新人教版.doc

6.1.1 平方根（课时1） 备课组长审核签名 学习小组长评价和签字完成订正签字【学习目标】1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的.【学习重点】算术平方根的概念【学习难点】根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根【学前准备】认真阅读课本p39-p411.计算并请记住下列各数的平方！ 112= ；122= ；132= ；142= ；152= ；162= ；172= ；182= ；192= ；202= ；252= 2.学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取 如果这块画布的面积是呢？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题问题1：你是怎样算出画框的边长等于的呢？这个问题相当于在等式中求出正数 的值填表正方形的面积/1916360.25边长/概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的 的算术平方根记为 ，读作“ ”，叫做 规定：0的算术平方根是 .也就是，在等式 ()中，规定 .3试一试：求下列各数的算术平方根：（1）； (2)； (3)； (4)； （5）解：（1）因为，所以的算术平方根是 ，即 ； （2） （3）（4） （5）从此题可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根 .这个结论对所有正数都成立.【课堂探究】例1想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 表示 ，= ； 表示 ， = ； 表示 ， = ；表示 ， = 若有意义，则 0（填“”、“”、“”、“”、“”）例2思考：（1）-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？答：-4 算术平方根， 才有算术平方根.（2）下列各式中，哪些有意义？那些无意义？为什么？ 答：有意义的是 无意义的是 ，原因是 小结：负数 （有或没有）算术平方根，只有 才有算术平方根.【随堂检测】1.求下列各数的算术平方根：（1）81； （2）121； （3）； （4）； （5）.2.求下列各式的值:（1）； （2）； （3）. 3.已知9的算术平方根为，的绝对值为4，求的值.【归纳总结】1对于正数，如果，那么叫做的 ；记作 .2正数的算术平方根记为 ，负数 算术平方根，0的算术平方根是 .3对于： ； （填不等号），（a0）也具有非负性.课后作业060101平方根 （课时1）班级： 座号： 姓名： 一、选择题1下列说法正确的是（ ） a9的算术平方根是3 b9的算术平方根是3c16的算术平方根是4 d16的算术平方根是42 81的算术平方根是（ ）a-81 b81 c-9 d 93下列各数中，没有算术平方根的是( )a0 b100 c d-254.如果一个自然数的算术平方根是，那么与这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）a b c d二、填空题 6 的算术平方根是 ；的算术平方根是 ；的算术平方根是 ；算术平方根是 7数的算术平方根为，则 ；2的算术平方根是 81的算术平方根是 ；8如果=3,那么 . 算术平方根等于它本身的数是 .9计算： ， ， .10已知：，则 ， 12.求下列各数的算术平方根：（1）144； （2）； （4）； （5）； （6）.13.求下列各式的值:（1）； （2）； （3）； （4） （5）.四、解答题14下列各式是否有意义，为什么？（1）； （2）； （3）； 15若一个正方形的面积等于256cm2,求这个正方形的边长.