陕西省咸阳市兴平市学八年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

陕西省咸阳市兴平市2015-2016学年度八年级数学上学期期末考试试题一、选择题：每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个选项符合题目要求的，请将正确答案序号填在 题前的答题栏中1一直角三角形的边长分别为 a，b，c，若 a2=9，b2=16，那么 c2 的值是（）a5b7c25d25 或 72下列说法正确的是（）a有理数只是有限小数b无理数是无限小数 c无限小数是无理数 d是分数3若abc 的边长分别为 a，b，c，则不能确定此三角形是直角三角形的是（）aa+b+c=12 ba+b=c ca：b：c=1：2：3da2+b2=c24甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲551491.91135乙551511.10135某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩平均水平相等；乙班优秀的人数多于甲 班优秀的人数（每分钟输入汉字150 个为优秀）；甲班成绩的波动比乙班大 上述结论正确的是（）a bcd5在平面直角坐标系中，点 m（1，1）在（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限6我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这 七天空气质量指数的平均数是（）a71.8 b77c82d95.77若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）a bc d 8已知点 m（3，4），那么 m 到原点的距离是（）a3b4c4 d5159下面哪个点在函数 y=2x+3 的图象上（）a（3，1） b（3，0） c（1，1） d（1，3）10如图，在平面直角坐标系中，直线 y=x 与矩形 abco 的边 oc、bc 分别交于点 e、f，已 知 oa=3，oc=4，则cef 的面积是（）a6b3c12d二、填空题：每小题 3 分，共 18 分 11一组数据按从小到大的数序排列为：1，3，7，8，8，则这组数据的中位数是 ，众 数是 12一个正数 n 的两个平方根为 m+1 和 m3，则 m= ，n= 13如图，在 rtabc 中，c=90，bc=16，ab=20，以 ac 为直径作半圆，则此半圆的面积 为 14将一组数据中的每一个减去 40 后，所得新数据的平均数是 2，则原来那组数据的平均数 是 15如图，正方形 abcd 的边长为 4，点 a 的坐标为（1，1），ab 平行于 x 轴，则点 c 的坐标 为 16的平方根是 x，64 的立方根是 y，则 x+y 的值为 三、解答题：共 72 分17计算：（1）+（）（）（1）0+（）1+|5 |18如图，学校有一块长方形花坛，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花坛内走出了一条“路”， 他们仅仅少走了 m，却踩伤了花草19解方程组（1）20若 x，y 为实数，且满足|x3|+=0（1）如果实数 x，y 对应为平面直角坐标系上的点 a（x，y），则点 a 在第几象限？ 求（ ）2015 的值？21已知一次函数 y=（3k）x2k+18，（1）k 为何值时，它的图象经过原点？k 为何值时，它的图象经过点（0，2）？22如图，在平面直角坐标系中，点 a、b 的坐标分别为（6，0）、（0，8），以点 a 为圆心，以ab 长为半径画弧，交 x 正半轴于点 c，求点 c 的坐标23将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学 5 本，则剩下 8 本；每个同学 8 本，又差了 7 本，共 有多少笔记本，多少同学？24已知，a、b 分别是 x 轴上位于原点左、右两侧的点，点 p 在第一象限，直线 pa 交 y 轴于点 c（0，2），直线 pb 交 y 轴于点 d，saop=6（1）求cop 的面积； 求点 a 的坐标和 m 的值；（3）若 sbop=sdop，求直线 bd 的函数解析式陕西省咸阳市兴平市 20152016 学年度八年级上学期期末数 学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个选项符合题目要求的，请将正确答案序号填在 题前的答题栏中1一直角三角形的边长分别为 a，b，c，若 a2=9，b2=16，那么 c2 的值是（）a5b7c25d25 或 7【考点】勾股定理【分析】此题有两种情况：当 a，b 为直角边，c 为斜边，由勾股定理求出 c2 即可；当 a，c 为 直角边，b 为斜边，利用勾股定理即可求解；即可得出结论【解答】解；分两种情况：当 a，b 为直角边时，c2=a2+b2=9+16=25，当 a，c 为直角边，b 为斜边时，c2=b2a2=169=7 故选：d【点评】此题主要考查学生对勾股定理的理解和掌握；解答此题要用分类讨论的思想，学生容易忽 略 a，c 为直角边，b 为斜边时这种情况，很容易选 a，因此此题是一道易错题2下列说法正确的是（）a有理数只是有限小数b无理数是无限小数 c无限小数是无理数 d是分数【考点】实数【分析】根据无理数的定义即可判断【解答】解：a、有理数是有限小数与无限循环小数的统称，故选项错误； b、无理数是无限不循环小数，故选项正确； c、无理数是无限不循环小数，无限循环小数是有理数，故选项错误；d、 是无理数，故选项错误 故选 b【点评】本题主要考查了实数的分类，注意分数是能写成两个整数的商的形式的数，而 不是分数3若abc 的边长分别为 a，b，c，则不能确定此三角形是直角三角形的是（）aa+b+c=12 ba+b=c ca：b：c=1：2：3da2+b2=c2【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理【分析】根据 a+b+c=12 不能确定三边长，故不能确定是否是直角三角形，根据三角形内角和定理可 得 b、c 中c=90，根据勾股定理逆定理可得 d 也是直角三角形【解答】解：a、a+b+c=12，不能确定此三角形是直角三角形，故此选项正确；b、a+b=c，可得c=90，可确定此三角形是直角三角形，故此选项错误；c、a：b：c=1：2：3，可得c=90，可确定此三角形是直角三角形，故此选项错误； d、a2+b2=c2 可确定此三角形是直角三角形，故此选项错误；故选：a【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，以及勾股定理逆定理，关键是掌握三角形内角和是180如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形4甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲551491.91135乙551511.10135某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩平均水平相等；乙班优秀的人数多于甲 班优秀的人数（每分钟输入汉字150 个为优秀）；甲班成绩的波动比乙班大 上述结论正确的是（）a bcd【考点】方差；算术平均数；中位数【专题】图表型；分类讨论【分析】平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较 方差的大小【解答】解：从表中可知，平均字数都是 135，正确；甲班的中位数是 149，乙班的中位数是 151，比甲的多，而平均数都要为 135，说明乙的优秀人数多 于甲班的，正确；甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，所以也正确都正确 故选 a【点评】本题考查了平均数，中位数，方差的意义平均数平均数表示一组数据的平均程度中位 数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）； 方差是用来衡量一组数据波动大小的量5在平面直角坐标系中，点 m（1，1）在（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点 m（1，1）在第二象限 故选 b【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键， 四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象 限（+，）6我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这 七天空气质量指数的平均数是（）a71.8 b77c82d95.7【考点】算术平均数【分析】根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可【解答】解：根据题意得：（111+96+47+68+70+77+105）7=82；故选 c【点评】此题考查了算术平均数，用到的知识点是平均数的计算公式，关键是根据公式列出算式7若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）a bc d【考点】二元一次方程组的解【分析】运用代入排除法进行选择或分别解每一个方程组求解【解答】解：a、x=2，y=1 不是方程 x+3y=5 的解，故该选项错误； b、x=2，y=1 不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误； c、x=2，y=1 不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误； d、x=2，y=1 适合方程组中的每一个方程，故该选项正确故选 d【点评】此题考查了方程组的解的定义，即适合方程组的每一个方程的解是方程组的解8已知点 m（3，4），那么 m 到原点的距离是（）a3b4c4 d5【考点】勾股定理；坐标与图形性质【分析】根据平面直角坐标系中点 m（3，4），利用勾股定理，即可求出 m 到原点的距离【解答】解：在平面直角坐标系中，点 am（3，4），点 m 到原点的距离为：=5， 故选：d【点评】此题主要考查学生对勾股定理和点的坐标的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题9下面哪个点在函数 y=2x+3 的图象上（）a（3，1） b（3，0） c（1，1） d（1，3）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】分别将各个点的值代入函数中满足的即在图象上【解答】解：当 x=3 时，y=3，（3，1）和（3，0）不在函数 y=2x+3 的图象上；当 x=1 时，y=1，（1，1）在函数 y=2x+3 的图象上，（1，3）不在函数 y=2x+3 的图象上 故选 c【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数 y=kx+b，（k0，且 k，b 为常数）的 图象是一条直线它与 x 轴的交点坐标是（，0）；与 y 轴的交点坐标是（0，b）直线上任意一 点的坐标都满足函数关系式 y=kx+b10如图，在平面直角坐标系中，直线 y=x 与矩形 abco 的边 oc、bc 分别交于点 e、f，已 知 oa=3，oc=4，则cef 的面积是（）a6 b3 c12 d【考点】一次函数综合题【专题】综合题【分析】根据直线解析式分别求出点 e、f 的坐标，然后利用三角形的面积公式求解即可【解答】解：当 y=0 时，x =0， 解得 x=1，点 e 的坐标是（1，0），即 oe=1，oc=4，ec=ocoe=41=3，点 f 的横坐标是 4，y= 4 =2，即 cf=2，cef 的面积=cecf= 32=3故选 b【点评】本题是对一次函数的综合考查，根据直线的解析式求出点 e、f 的坐标是解题的关键，同时 也考查了矩形的性质，难度不大二、填空题：每小题 3 分，共 18 分11一组数据按从小到大的数序排列为：1，3，7，8，8，则这组数据的中位数是 7 ，众数是 8 【考点】众数；中位数【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【解答】解：这组数据按从小到大的数序排列为：1，3，7，8，8，这组数据的中位数是 7；8 出现了 2 次，出现的次数最多，众数是 8； 故答案为：7，8【点评】此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从 小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中 位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错12一个正数 n 的两个平方根为 m+1 和 m3，则 m= 1 ，n= 4 【考点】平方根【专题】计算题【分析】根据正数的平方根有 2 个，且互为相反数列出关于 m 的方程，求出方程的解即可得到 m 的 值，进而求出 n 的值【解答】解：根据题意得：m+1+m3=0， 解得：m=1，即两个平方根为 2 和2，则 n=4 故答案为：1；4【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键13如图，在 rtabc 中，c=90，bc=16，ab=20，以 ac 为直径作半圆，则此半圆的面积为 18【考点】勾股定理【分析】首先在 rtabc 中利用勾股定理求出 ac 的长，然后根据圆的面积公式求出答案【解答】解：在 rtabc 中，c=90，bc=16，ab=20，ac= = =12，半圆的面积= =18=18， 故答案为 18【点评】本题主要考查勾股定理的知识点，解答本题的关键是求出 ac 的长，此题难度不大，是一 道很不错的试题14将一组数据中的每一个减去 40 后，所得新数据的平均数是 2，则原来那组数据的平均数是 42【考点】算术平均数【分析】用平均数的计算公式表示出新数据的平均数，即可求得原数据的平均数【解答】解：由题意知，新的一组数据的平均数=（ x140）+（x240）+（xn40）=（ x1+x2+xn）50n =2 （x1+x2+xn）40=2 （x1+x2+xn）=42，即原来的一组数据的平均数为 42 故答案为：42【点评】本题考查了平均数的定义及公式记住：一组数据中每一个数减去同一个数后，其平均数 也减去这个数15如图，正方形 abcd 的边长为 4，点 a 的坐标为（1，1），ab 平行于 x 轴，则点 c 的坐标为（3，5）【考点】坐标与图形性质【分析】用正方形的边长加上点 a 的横坐标得到点 c 的横坐标，加上点 a 的纵坐标得到点 c 的纵 坐标，从而得解【解答】解：如图，正方形 abcd 的边长为 4，点 a 的坐标为（1，1），点 c 的横坐标为 41=3， 点 c 的纵坐标为 4+1=5，点 c 的坐标为（3，5） 故答案为：（3，5）【点评】本题考查了坐标与图形的性质，根据图形明确正方形的边长与点的坐标的关系是解题的关 键16 的平方根是 x，64 的立方根是 y，则 x+y 的值为 7 或 1【考点】立方根；平方根【专题】计算题【分析】利用平方根及立方根的定义求出 x 与 y 的值，即可确定出 x+y 的值【解答】解：（ ）2=9，9 的平方根 x=3，y=4，x+y=7 或 1 故答案为：7 或 1【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键三、解答题：共 72 分17计算：（1）+（）（）（1）0+（）1+|5 |【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）先根据二次根式的除法法则和平方差公式计算，然后进行加减运算即可； 先根据零指数幂、负整数整数幂和绝对值的意义得到原式=1+ 5+3，然后分母有理化后合并 即可【解答】解：（1）原式=2+32=4+1+1=6；原式=1+5+3=1+5+3=4【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除 运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式 的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍18如图，学校有一块长方形花坛，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花坛内走出了一条“路”， 他们仅仅少走了 2m，却踩伤了花草【考点】勾股定理的应用【专题】应用题【分析】根据勾股定理求得斜边的长，进而根据少走的路程=两直角边之和斜边，即可得出答案【解答】解：由题意得，斜边长为： =5m，故少走的路程=两直角边之和斜边=3+45=2m 故答案为：2【点评】此题考查了勾股定理的应用，属于基础题，关键是利用勾股定理求出斜边的长度，难度一 般19解方程组（1）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）先把代入求出 x 的值，再把 x 的值代入可得出 y 的值； 先用加减消元法求出 x 的值，再用代入消元法求出 y 的值即可【解答】解：（1），把代入得，5x+2（3x7）=8，解得 x=2， 把 x=2 代入得，y=67=1，故方程组的解为；，+得，3x=9，解得 x=3，把 x=3 代入得，3y=4，解得 y=1， 故方程组的解为【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解 答此题的关键20若 x，y 为实数，且满足|x3|+=0（1）如果实数 x，y 对应为平面直角坐标系上的点 a（x，y），则点 a 在第几象限？ 求（ ）2015 的值？【考点】点的坐标；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根【专题】计算题【分析】（1）由绝对值、偶次方根的非负性，可以求出 x、y 的值，写出点的坐标即可以求出点 a的象限；由（1）中求得 x、y 值，得 =1，进而求出答案【解答】解：（1）|x+3|0，0，且|x3|+=0，x3=0，y+3=0，x=3，y=3，a（3，3），点 a 在第四象限由（1）得：x=3，y=3， =1，（ ）2015=1【点评】题目考查了绝对值、偶次方根的非负性、点的坐标及幂的运算，需要提出的是，具有非负 性质的代数式，除了本题涉及的绝对值、偶次方根，还有偶次方21已知一次函数 y=（3k）x2k+18，（1）k 为何值时，它的图象经过原点？k 为何值时，它的图象经过点（0，2）？【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）把 x=0，y=0 代入一次函数的解析式解答即可； 把 x=0，y=2 代入一次函数的解析式解答即可【解答】解：（1）把 x=0，y=0 代入 y=（3k）x2k+18， 可得：2k+18=0，解得：k=9；把 x=0，y=2 代入 y=（3k）x2k+18， 可得：2=2k+18，解得：k=10【点评】此题考查一次函数的图象上点的坐标特征，关键是把 x，y 的值代入解析式解答22如图，在平面直角坐标系中，点 a、b 的坐标分别为（6，0）、（0，8），以点 a 为圆心，以ab 长为半径画弧，交 x 正半轴于点 c，求点 c 的坐标【考点】勾股定理；坐标与图形性质【专题】数形结合【分析】首先利用勾股定理求出 ab 的长，进而得到 ac 的长，因为 oc=acao，所以可以求出 oc，继而求出点 c 的坐标【解答】解：点 a，b 的坐标分别为（6，0）、（0，8），ao=6，bo=8，ab= =10，以点 a 为圆心，以 ab 长为半径画弧，ab=ac=10，oc=acao=4，交 x 正半轴于点 c，点 c 的坐标为（4，0）【点评】本题考查了勾股定理的运用、圆的半径处处相等的性质以及坐标与图形性质，解题的关键 是利用勾股定理求出 ab 的长23将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学 5 本，则剩下 8 本；每个同学 8 本，又差了 7 本，共 有多少笔记本，多少同学？【考点】二元一次方程