（浙江专用）高考数学 冲刺必备 第二部分 专题三 第一讲 冲刺直击高考.doc

2013届高考数学（浙江专用）冲刺必备：第二部分 专题四 第二讲 冲刺直击高考限时：50分钟满分：78分一、选择题(共10个小题，每小题5分，共50分)1已知an是由正数组成的等比数列，sn表示an的前n项的和，若a13，a2a4144，则s5的值是()a.b69c93 d189解析：选c设数列an的公比为q.a13，a2a4a144，又an是由正数组成的等比数列，a312a1q23q2，q24，q2，s593.2等差数列an中，a5a64，则log2(2a12a22a10)()a10 b20c40 d2log25解析：选b依题意得，a1a2a3a105(a5a6)20，因此有log2(2a12a22a10)a1a2a3a1020.3(2012温州模拟)已知数列an满足a15，anan12n，则()a2 b4c5 d.解析：选b依题意得2，即2，数列a1，a3，a5，a7，是一个以5为首项、以2为公比的等比数列，因此4.4已知an是等差数列，a1010，其前10项和s1070，则其公差d等于()a bc. d.解析：选d设an的首项为a1，公差为d，则有解得d.5设数列an是公差不为0的等差数列，a12且a1，a5，a13成等比数列，则数列an的前n项和sn()a. b.c. dn2n解析：选a由已知得(24d)22(212d)，解得d，则sn2n.6(2012南昌模拟)已知数列an的前n项和snaqn(a0，q1，q为非零常数)，则数列an()a是等差数列b是等比数列c既是等差数列也是等比数列d既不是等差数列也不是等比数列解析：选d当n1时，a1aq；当n2时，ansnsn1a(q1)qn1，易知数列an既不是等差数列也不是等比数列7(2012皖北四市联考)已知数列an为等比数列，且a14，公比为q，前n项和为sn，若数列sn2也是等比数列，则q()a2 b2c3 d3解析：选c因为数列sn2是等比数列，所以(s12)(s32)(s22)2，即6(64q4q2)(64q)2，即q(q3)0，因为q0，所以q3.8(2012枣庄模拟)已知等比数列an的首项为1，项数是偶数，所有的奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则这个等比数列的项数为()a4 b6c8 d10解析：选c由题意得a1a385，a2a4170，所以数列an的公比q2，由数列an的前n项和sn，得85170，解得n8.9已知数列an是等差数列，若a93a110，a10a110，且数列an的前n项和sn有最大值，那么当sn取得最小正值时，n()a20 b17c19 d21解析：选c由a93a110得2a102a110，即a10a110，又a10a110，a110，s2010(a10a11)0.10(2012宝鸡模拟)已知正项等比数列an满足：a2 012a2 0112a2 010，且 4a1，则6的最小值为()a. b2c4 d6解析：选c设数列an的公比为q，由题意知a2 010q2a2 010q2a2 010，化简得q2q20，所以q1(舍去)或q2，又由已知条件4a1，可得aqmn216a，所以2mn224，故mn6，所以6(mn)24，当且仅当，即mn3时等号成立二、填空题(共7个小题，每小题4分，共28分)11已知数列an满足：a4n31，a4n10，a2nan，nn*，则a2 009_，a2 014_.解析：a2 009a503431，a2 014a1 0072a1 007a252410.答案：1012已知等比数列an的各项均为正数，若a13，前三项的和为21，则a4a5a6_.解析：a4a5a6a1q3a1q4a1q5(a1a1qa1q2)q3(a1a2a3)q3，即a4a5a621q3.由前三项的和为21，且a13解得q2，故a4a5a621q3218168.答案：16813数列an是递减的等差数列，且a3a950，a5a7616，则数列an的前n项和sn的最大值为_解析：设公差为d，则可得解得所以a140.所以an403(n1)433n.令an14，所以an从第15项开始每项小于0，所以sn的最大值为s141440(3)287.答案：28714将正奇数按如下表的规律填在5列的数表中，则2 013排在数表的第_行，第_列.135715131191719212331292725解析：通过观察发现，第三列是以3为首项，8为公差的等差数列，所以通项公式可写成an8n5，当n252时，a2522 011.又因为此数表偶数行的数从右向左递增，故2 013排在数表的第252行，第2列答案：252215(2012四川成都二模)若数列an满足a12且anan12n2n1，sn为数列an的前n项和，则log2(s2 0122)_.解析：因为a1a2222，a3a42423，a5a62625，所以s2 012a1a2a3a4a2 011a2 0122122232422 01122 01222 0132.故log2(s2 0122)log222 0132 013.答案：2 01316已知数列an满足3an1an4(n1)，且a19，其前n项和为sn，则满足不等式|snn6|的最小整数n的值为_解析：由已知得3(an11)(an1)，则an1是以8为首项，为公比的等比数列，则|snn6|an1an11a116|6n250，故满足条件的最小整数n的值为7.答案：717已知定义在r上的函数f(x)、g(x)满