湖南省永州市祁阳县九级数学第五次模拟试题.doc

湖南省永州市祁阳县2017届九年级数学第五次模拟试题温馨提示：1本试卷包括试题卷和答题卡考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回3本试卷满分150分，考试时间120分钟本试卷共三道大题，26个小题如有缺页，考生须声明一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 下列实数中，无理数是( ) a b c d2 下列计算中，结果是的是( ) aa2+a4 ba2a3 ca12a2 d(a2)3 3 已知一粒大米的质量约为0000021千克，这个数用科学记数法表示为( ) a0.2110-4 b2.110-4 c2.110-5 d2110-64 下列命题是假命题的是( ) a经过两点有且只有一条直线 b三角形的中位线平行且等于第三边的一半 c平行四边形的对角线相等 d圆的切线垂直于经过切点的半径5 在线段、角、平行四边形、矩形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) a2个 b3个 c4个 d5个6 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( ) aa-b ba-b ca-3 da-27 从分别标有数3，2，1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不是正数的概率是( ) a b c d8 已知反比例函数y=，当1x2时，y的取值范围是( ) ay10 b5y10 c1y2 d0y5 9 如图，在边长为6的菱形abcd中，dab=60，以点d为圆心，菱形的高df为半径画弧，交ad于点e，交cd于点g，则图中阴影部分的面积是( )a189 b183 c9 d18310观察下列一组图形，其中图形中共有2颗星，图形中共有6颗星，图形中共有 11颗星，图形中共有17颗星，按此规律，图形中星星的颗数是() a53 b51 c45 d43 第9题图 第10题图 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分.）11使二次根式有意义的x的取值范围是 12在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额(单位：元)分别为6， 7，6，15，9，6，9这组数据的众数和中位数分别是 13钟表在12时15分时刻的时针与分针所成的角是 14一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为 15如图，将线段ab绕点o顺时针旋转90得到线段ab，那么a(2，5)的对应点a的坐标是 16如图，rtabc中，abbc，ab=6，bc=4，p是abc内部的一个动点，且满足pab=pbc，则线段cp长的最小值为 17明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积s(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是 m2 第15题图 第16题图 第17题图18定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形三等角四边形abcd中，a =b=c，则a的取值范围 三、解答题（本大题共8小题，满分78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(8分)计算：|1|3tan30()20(8分)先化简，再求值：(+)(x21)，其中x=21(8分)如图，某学校在“国学经典”中新建了一座吴玉章雕塑，小林站在距离雕塑3米的a处自b点看雕塑头顶d的仰角为45，看雕塑底部c的仰角为30，求塑像cd的高度(最后结果精确到01米，参考数据：) 22(10分)今年我县中考的体育测试成绩改为等级制，即把测试结果分为四个等级：a级：优秀；b级：良好；c级：及格；d级：不及格我县5月份举行了全县九年级学生体育测试现从中随机抽取了部分学生的体育成绩，并将其绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次抽样测试的学生人数是 ； (2)图1中的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整； (3)该县九年级有学生9000名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估算不及格的人数是多少？23(10分)某汽车专卖店销售a，b两种型号的新能源汽车上周售出辆a型车和3辆b型车，销售额为96万元；本周已售出2辆a型车和1辆b型车，销售额为 62万元(1)求每辆a型车和b型车的售价各为多少元(2)甲公司拟向该店购买a，b两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元则有哪几种购车方案？24(10分)如图，四边形abcd内接于o，ab是o的直径，ac和bd相交于点e，且dc2=ceca(1)求证：bc=cd；(2)分别延长ab，dc交于点p，过点a作afcd交cd的延长线于点f，若pb=ob，cd=，求df的长 25(12分)已知正方形abcd，p为射线ab上的一点，以bp为边作正方形bpef，使点f在线段cb的延长线上，连接ea、ec (1)如图1，若点p在线段ab的延长线上，求证：ea=ec； (2)若点p在线段ab上 如图2，连接ac，当p为ab的中点时，判断ace的形状，并说明理由；如图3，设ab=a，bp=b，当ep平分aec时，求a：b及aec的度数26(12分)将抛物线c1：沿x轴翻折，得到抛物线c2，如图1所示 (1)请直接写出抛物线c2的表达式；(2)现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为m，与x轴 的交点从左到右依次为a、b；将抛物线c2向右也平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为n，与轴的交点从左到右依次为d、e 当b、d是线段ae的三等分点时，求m的值； 在平移过程中，是否存在以点a、n、e、m为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由 祁阳县2017年初中模拟试题（五）数学参考答案及评分标准一 、选择题（每小题4分，共40分） 题号12345678910答案cdccbaabab二 、填空题（每小题4分，共32分）11x1 12 6，7 13 825 143 15(5，2) 16 2 17150 18 60a120三、解答题（共78分）19(8分)解：|1|3tan30() = 6分 =2 8分20(8分)解：原式=，5分 当时，原式= 8分21 (8分)解：由已知得cbe=30，bed=90，dbe=45， 在rtbce中，be=3，cbe=30， ce= 3分在rtbed中，dbe=45，de=be=3，cd=de-ce=3-3-1.7=1.3m7分答：塑像cd高约13m8分22(10分)解：(1)本次抽样测试的学生人数是：1230%=40(人)3分 (2)54 5分 7分 (3) ， 这次不及格的人数约是1800人10分23 (10分)解：(1)设每辆a型车和b型车的售价各为x元、y元， 由题意得 3分 解得 答：每辆a型车的售价各为18元，每辆b型车的售价为26元5分 (2)设购买a，b两种型号的新能源汽车各a辆、(6-a)辆 由题意得7分 解得 2a， 是正整数，a=2或a=39分 共两种方案：方案一：购买2辆a型车，4辆b型车；方案二：购买3辆a型车，3辆b型车 10分24(10分)解(1)证明：dc2=ceca，又dce=acd， cdecad，cdb=dac，= ，bc=cd；4分(2)解：如图，连接oc，bc=cd，dac=cab，又ao=co，cab=aco，dac=aco，adoc，pb=ob，cd=，pc=4又p=p，pad=pcb，pcbpad， ，ob=4在rtacb中，ac=2，ab是直径，adb=acb=90，fda+bdc=90，cba+cab=90，bdc=cab，fda=cba又afd=acb=90，afdacb，在rtafp中，设fd=x，则af=x，在rtapf中有，求得df=10分25 (12分)解：(1)四边形abcd和四边形bpef是正方形， ab=bc，bp=bf，ap=cf， 在ape和cfe中，ap=cf，p=f，pe=ef， apecfe，ea=ec；4分 (2)p为ab的中点，pa=pb，又pb=pe，pa=pe， pae=45，又dac=45， cae=90，即ace是直角三角形；8分 ep平分aec，epag， ap=pg=ab，bg=a(2a2b)=2ba pecf，即，解得，a=b； 作ghac于h， cab=45， hg=ag=(2b2b)=(2)b，又bg=2ba=(2)b， gh=gb，ghac，gbbc， hcg=bcg， pecf，peg=bcg， aec=acb=45 a：b=：1；aec=4512分 26.解：（1）抛物线c2的表达式为3分（2）抛物线c1：与x轴的两个交点为(1，0)、(1，0)，顶点为抛物线c2：与x轴的两个交点也为(1，0)、(1，0)，顶点为抛物线c1向左平移m个单位长度后，顶点m的坐标为，与x轴的两个交点为、，ab2抛物线c2向右平移m个单位长度后，