畅优新课堂八年级数学下册 第2章 四边形 2.6.2 菱形的判定练习 （新版）湘教版.doc

菱形的判定要点感知1 四条边_的四边形是菱形.预习练习1-1 用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形abcd是菱形的依据是( ) a.一组临边相等的四边形是菱形 b.四边相等的四边形是菱形 c.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 d.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形要点感知2 对角线_的平行四边形是菱形.预习练习2-1 如图，四边形abcd的对角线ac，bd互相垂直，则下列条件能判定四边形abcd为菱形的条件是( ) a.ba=bc b.ac，bd互相平分 c.ac=bd d.abcd知识点1 四条边都相等的四边形是菱形1.如图，四边形abcd内有一点e，ae=be=de=bc=dc，ab=ad，若c=100，则aed的大小是( ) a.120 b.130 c.140 d.1502.(2014凉山)顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是_，学校的一块菱形花圃两对角线的长分别是6 m和8 m，则这个花圃的面积为_.3.如图，在四边形abcd中，e，f，g，h分别是ab，bd，cd，ac的中点，ad=bc，求证：四边形efgh是菱形.知识点2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形4.(2014三明)如图，在四边形abcd中，对角线ac，bd交于点o，oa=oc，ob=od，添加一个条件使四边形abcd是菱形，那么所添加的条件可以是_(写出一个即可).5.(2014镇江)如图，在四边形abcd中，ab=ad，bc=dc，ac、bd相交于点o，点e在ao上，且oe=oc. (1)求证：1=2； (2)连接be，de，判断四边形bcde的形状，并说明理由.6.(2014淮安)如图，在三角形abc中，ad平分bac，将abc折叠，使点a与点d重合，展开后折痕分别交ab，ac于点e，f，连接de，df.求证：四边形aedf是菱形.7.(2013海南)如图，将abc沿bc方向平移得到dce，连接ad，下列条件中能够判定四边形aced为菱形的条件是( ) a.abbc b.acbc c.b60 d.acb608.(2013防城港)如图，在给定的一张平行四边形纸片上做一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：连接ac，做ac的垂直平分线mn分别交ad，ac，bc于m，o，n，连接an，cm，则四边形ancm是菱形.乙：分别作a，b的平分线ae，bf，分别交bc，ad于e，f，连接ef，则四边形abef是菱形.根据两人的作法可判断( ) a.甲正确，乙错误 b.乙正确，甲错误 c.甲、乙均正确 d.甲、乙均错误9.如图，已知菱形abcd的一个内角bad=80，对角线ac，bd相交于点o，点e在ab上，且be=bo，则eoa=_.10.(2014十堰)如图，在abc中，点d是bc的中点，点e，f分别在线段ad及其延长线上，且de=df，给出下列条件：beec；bfce；ab=ac，从中选择一个条件使四边形becf是菱形，你认为这个条件是_(填序号).11.(2014厦门)如图，在四边形abcd中，adbc，ambc，垂足为m，andc，垂足为n.若badbcd，aman，求证：四边形abcd是菱形.12.(2014莱芜)如图，已知abc是等腰三角形，顶角bac=(60)，d是bc边上的一点，连接ad，线段ad绕点a顺时针旋转到ae，过点e作bc的平行线，交ab于点f，连接de，be，df. (1)求证be=cd； (2)若adbc，试判断四边形bdfe的形状，并给出证明.挑战自我13.(2013泰安)如图，在四边形abcd中，ab=ad，cb=cd，点e是cd上一点，be交ac于点f，连接df. (1)证明：bac=dac，afd=cfe； (2)若abcd，试证明四边形abcd是菱形； (3)在(2)的条件下，试确定e点的位置，使efd=bcd，并说明理由.参考答案课前预习要点感知1 都相等预习练习1-1 b要点感知2 互相垂直预习练习2-1 b当堂训练1.b 2.菱形 24 m23.证明：e，f分别是ab，bd的中点，ef=ad.同理可得：gh=ad，gf=bc，he=bc，又ad=bc，ef=gf=gh=he.四边形efgh是菱形.4.答案不唯一，如ab=ad或ab=bc或acbd等5.(1)证明：在adc和abc中，adab，ac=ac，dc=bc，adcabc(sss).1=2； (2)四边形bcde是菱形； 证明：dc=bc，1=2，ac垂直平分bd.又oe=oc，四边形debc是平行四边形.acbd，四边形debc是菱形.6.证明：连接ef，交ad于点o，ad平分bac，eao=fao.efad，aoe=aof=90.在aeo和afo中，eao=fao，ao=ao，aoe=aof，aeoafo(asa).eo=fo.a点与d点重合，ao=do.ef，ad相互平分，四边形aedf是平行四边形.又efad，平行四边形aedf为菱形.课后作业7.b 8.c 9.25 10.11.证明：adbc，badb180.badbcd，bcdb180.abdc.四边形abcd是平行四边形.bd.aman，ambc，andc，rtabmrtadn.abad.平行四边形abcd是菱形.12.(1)证明：由题知aead,abac,bacead.bac-bad=ead-bad,即eab=dac.eabdac.becd. (2)四边形bdfe是菱形.abac，adbc,bdcd.becd,bebd.eabdac，ebfc.abcc,ebfabc.bfbf,ebfdbf.efdf.efbc,efbfbd.efbebf.efeb.bdbeeffd.四边形bdfe是菱形.13.(1)证明：ab=ad，cb=cd，ac=ac，abcadc(sss).bac=dac.ab=ad，baf=daf，af=af，abfadf(sas).afb=afd.又cfe=afb，afd=cfe.bac=dac，afd=cfe. (2)abcd，bac=acd.又bac=dac，dac=acd.ad=cd.ab=ad，cb=cd，ab=cb=cd