（浙江专用）高考数学 专题四 平面向量 第27练 平面向量的线性运算及基本定理练习.doc

【步步高】（浙江专用）2017年高考数学 专题四 平面向量 第27练 平面向量的线性运算及基本定理练习训练目标(1)平面向量的概念；(2)平面向量的线性运算；(3)平面向量基本定理.训练题型(1)平面向量的线性运算；(2)平面向量的坐标运算；(3)向量共线定理的应用.解题策略(1)向量的加、减法运算要掌握两个法则：平行四边形法则和三角形法则，还要和式子：，联系起来；(2)平面几何问题若有明显的建系条件，要用坐标运算；(3)利用向量共线可以列方程(组)求点或向量坐标或求参数的值.一、选择题1下列各式计算正确的有()(7)6a42a；7(ab)8b7a15b；a2ba2b2a；4(2ab)8a4b.a1个 b2个 c3个 d4个2(2015贵州遵义一模)在abc中，已知d是ab边上一点，若2，则的值为()a. b.c d3(2016昆明质检)如图，在abc中，p是bn上的一点，若m，则实数m的值为()a. b. c1 d34若a为任一非零向量，b为模为1的向量，下列各式：|a|b|；ab；|a|0；|b|1，其中正确的是()a bc d5(2015课标全国)已知点a(0,1)，b(3,2)，向量(4，3)，则向量等于()a(7，4) b(7,4)c(1,4) d(1,4)6设e1，e2是两个不共线的向量，若向量me1ke2 (kr)与向量ne22e1共线，则()ak0 bk1 ck2 dk7(2015杭州质检)已知abc的三个顶点a，b，c及平面内一点p满足，则点p与abc的关系为()ap在abc内部bp在abc外部cp在ab边所在直线上dp是ac边的一个三等分点8在abc中，o是bc的中点，过点o的直线分别交直线ab、ac于不同的两点m、n，若x，y，则xy等于()a2 b1 c3 d.二、填空题9设向量m2a3b，n4a2b，p3a2b，若用m，n表示p，则p_.10.如图，平面内有三个向量、.其中与的夹角为120，与的夹角为30，且|1，|2，若(，r)，则的值为_11已知a(2,3)，b(4，3)，点p在线段ab的延长线上，且|，则点p坐标为_12.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120，如图所示，点c在以o为圆心的圆弧上运动，若xy，其中x，yr，则xy的最大值是_答案解析1c2a2，()，故选a.3a，m，m.设(0)，得，m且，解得8，m.故选a.4ba为任一非零向量，故|a|0.5a(3,1)，(4，3)，(4，3)(3,1)(7，4)6d当k时，me1e2，n2e1e2.n2m，此时，m，n共线7d，22，p是ac边的一个三等分点8a因为m、o、n三点共线，所以存在常数(0，且1)，使得，即()，所以，又o是bc的中点，所以，又、不共线，所以得1，即xy2.9mn解析设pxmyn，则3a2bx(2a3b)y(4a2b)(2x4y)a(3x2y)b，得pmn.106解析如图，以oa、ob所在射线为邻边，oc为对角线作平行四边形odce，则.在rtocd中，|2，cod30，ocd90，|4，|2，故4，2，即4，2，6.11(8，15)解析设p(x，y)，因为|，又p在线段ab的延长线上，故，所以(x2，y3)(x4，y3)，即所以故p(8，15)122解析以o为坐标原点，oa所在的直线为x轴，的方向为x轴的正方向，建立平面直角坐标系，则可知a(1,0)，b(，)，设c(cos ，sin )(0，)，则由xy