（教学思想典型题专讲）高三数学一轮复习 提分题4.doc

【教学思想典型题专讲】2014届高三一轮复习如何学习：提分题4一、选择题1若i为虚数单位，则复数z5i(34i)在复平面内对应的点所在的象限为()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：选az5i(34i)2015i，则复数对应的点在第一象限2.已知全集ur，函数y的定义域为m，nx|log2(x1)1，则如图所示阴影部分所表示的集合是()ax|2x1 bx|2x2cx|1x2 dx|x1 025的最小n值是()a9 b10c11 d12解析：选c因为a11，log2an1log2an1(nn*)，所以an12an，an2n1，sn2n1，则满足sn1 025的最小n值是11.4设点m是线段bc的中点，点a在直线bc外，216，|，则|()a2 b4c6 d8解析：选a由|，得0，所以am为直角三角形abc斜边上的中线，所以|2.5(2013合肥模拟)给出命题p：直线l1：ax3y10与直线l2：2x(a1)y10互相平行的充要条件是a3；命题q：若平面内不共线的三点到平面的距离相等，则.对以上两个命题，下列结论中正确的是()a命题“p且q”为真b命题“p或q”为假c命题“p或綈q”为假d命题“p且綈q”为真解析：选d若直线l1与直线l2平行，则必满足a(a1)230，解得a3或a2，但当a2时两直线重合，所以l1l2a3，所以命题p为真如果这三点不在平面的同侧，则不能推出，所以命题q为假6若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为()a1 b1c3 d3解析：选b因为圆x2y22x4y0的圆心坐标为(1,2)，又直线3xya0过圆心，所以3(1)2a0，解得a1.7如图，三行三列的方阵中有九个数，aij(i1,2,3；j1,2,3)，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是()a. b. c. d.解析：选d从九个数中任取三个数的不同取法共有c84种，因为取出的三个数分别位于不同的行与列的取法共有ccc6，所以至少有两个数位于同行或同列的概率为1.8一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为()a. b.c. d.解析：选a该几何体由底面半径为1的半圆锥与底面为边长等于2的正方形的四棱锥组成，且高都为，因此该几何体的体积为v(22).9(2013长春模拟)在正项等比数列an中，已知a1a2a34，a4a5a612，an1anan1324，则n()a11 b12c14 d16解析：选c设数列an的公比为q，由a1a2a34aq3与a4a5a612aq12，可得q93.an1anan1aq3n3324，因此q3n68134q36，所以n14.10给定命题p：函数ysin和函数ycos的图像关于原点对称；命题q：当xk(kz)时，函数y(sin 2xcos 2x)取得极小值下列说法正确的是()apq是假命题b(綈p)q是假命题cpq是真命题d(綈p)q是真命题解析：选b命题p中ycoscoscossin与ysin关于原点对称，故p为真命题；命题q中y(sin 2xcos 2x)2sin取极小值时，2x2k，则xk，kz，故q为假命题，则(綈p)q为假命题11若两个正实数x，y满足1，并且x2ym22m恒成立，则实数m的取值范围是()a(，2)4，)b(，42，)c(2,4)d(4,2)解析：选dx2y(x2y)228，当且仅当，即4y2x2时等号成立x2ym22m恒成立，则m22m8，m22m80，解得4m2.12已知抛物线y28x的准线与双曲线y21交于a，b两点，点f为抛物线的焦点，若fab为直角三角形，则双曲线的离心率是()a. b.c2 d2解析：选b抛物线的准线方程为x2，设准线与x轴的交点为d(2,0)，由题意得afb90，故|ab|2|df|8，故点a的坐标为(2,4)由点a在双曲线y21上，可得421，解得m.故c2m1，故双曲线的离心率e.二、填空题13在abc中，设角a，b，c的对边分别为a，b，c，若a(cos c,2ac)，b(b，cos b)且ab，则b_.解析：由ab，得abbcos c(2ac)cos b0，利用正弦定理，可得sin bcos c(2sin asin c)cos bsin bcos ccos bsin c2sin acos b0，即sin(bc)sin a2sin acos b，故cos b，因此b.答案：14若x，y满足条件当且仅当xy3时，zaxy取得最小值，则实数a的取值范围是_解析：画出可行域，如图，直线3x5y60与2x3y150交于点m(3,3)，由目标函数zaxy，得yaxz，纵截距为z，当z最小时，z最大欲使纵截距z最大，则a.答案：15已知点p是圆c：x2y24x6y30上的一点，直线l：3x4y50.若点p到直线l的距离为2，则符合题意的点p有_个解析：由题意知圆的标准方程为(x2)2(y3)242，圆心到直线l的距离d，46，故满足题意的点p有2个答案：216在平面直角坐标系xoy中，已知点a是半圆x24xy20(2x4)上的一个动点，点c在线段oa的延长线上当20时，则点c的纵坐标的取值范围是_解析：如图所示，当点a位于点b时，点c的纵坐标最大；当点a位于点d时，