陕西省宁强县天津高级中学高三数学上学期第一次月考试题 理 北师大版.doc

陕西省宁强县天津高级中学2014届高三数学上学期第一次月考试题 理 北师大版 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上。 2非选择题答案书写字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。、已知集合m=xx=y2,n=xx2x20，u=r，则集合= （ ）ax0x2bx0x2 cx0x2dx0x22、复数 （i是虚数单位)的实部是 （ ）abcd3、命题“若”的逆否命题是 （ ）a若b若c若d若4、函数的定义域为 （ ）abc d5、下列命题中，真命题的是 （ ）a存在 b任意c存在 d任意2,4,66、函数的零点个数是 （ ）a0b1 c2 d37、一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）则该几何体的体积（单位：m3）为（ ）a b c d8、设函数，其中，则的展开式中的系数为 （ ）a-360 b360 c-60 d609、已知，且，则下列不等式正确的是 （ ）a b c d10、定义在r上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2011）的值为（ ） a0b1c1 d2第卷 非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将正确答案填在答题纸相应横线上）11、函数的图像与函数的图像关于 对称。12、在样本的频率分布直方图中，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于另外个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间这一组的频数为 。 13、已知点p(x,y)的坐标满足条件，那么的取值范围是 。14、下列一组命题： 在区间内任取两个实数，求事件“恒成立”的概率是；从200个元素中抽取20个样本，若采用系统抽样的方法则应分为10组，每组抽取2个；函数关于（3,0）点对称，满足，且当时函数为增函数，则在上为减函数；命题“对任意,方程有实数解”的否定形式为“存在，方程无实数解”。 以上命题中正确的是 15、（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）a(参数方程与极坐标) 直线与直线的夹角大小为 b.（不等式选讲）要使关于x的不等式在实数范围内有解，则a的取值范围是 c(几何证明选讲) 如图所示，在圆o中，ab是圆o的直径ab =8,e为ob的中点，cd过点e且垂直于ab,efac,则cfca= 三、解答题(本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、（本小题满分12分）设函数12323371014754232甲乙（）求的值域；（）记的内角a、b、c的对边长分别为求a的值。17、（本小题满分12分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示（）你认为哪位运动员的成绩更稳定？（）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率18、（本小题满分12分）已知数列an的前n项和sn满足 (nn*). ()求数列的通项公式，并比较与的大小；()设函数,令,求数列的前n项和tn20、（本小题满分13分）设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为坐标原点（）求椭圆的方程；（ii）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明：点到直线的距离为定值，并求弦长度的最小值21、（本小题满分14分）已知函数 （）若a=3，b=l，求函数f（x）在点（1 ,f（1）处的切线方程； （）若b=a+，函数在（1，+）上既能取到极大值又能取到极小值，求a的取值范围； （）若b =0，不等式1nx+10对任意的 恒成立，求a的取值范围。内装订线第 试场 高三（ ）班 姓名 学号 座位号 18（本小题满分12分）解：（）当时,由得数列是首项公比为的等比数列 由得 （） 17（本小题满分12分）解：（） ，从而甲运动员的成绩更稳定（）从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分的基本事件总数为49其中甲的得分大于乙的是：甲得14分有3场，甲得17分有3场，甲得15分有3场，甲得24分有4场，甲得22分有3场，甲得23分有3场，甲得32分有7场，共计26场。 从而甲的得分大于乙的得分的概率为 总分:_ 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910选项c adcdb adc b二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）三、解答题16（本小题满分12分）解：（） （）由 解法一：由余弦定理得 解法二：由正弦定理当 当 故a的值为1或2 21（本小题满分14分）20.（本小题满分13分）解：（i）由由右焦点到直线的距离为得： 解得所以椭圆c的方程为（ii）设，直线ab的方程为与椭圆联立消去y得 即 ,整理得, 所以o到直线ab的距离，当且仅当时取“=”号。 由得，即弦ab的长度的