（湖南专用）高考数学一轮复习方案 滚动基础训练卷（9） 理 （含解析）.doc

45分钟滚动基础训练卷(九)(考查范围：第37讲第41讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12012兰州一模 直线l不垂直于平面，则内与l垂直的直线有 ()a0条 b1条c无数条 d内所有直线22013沈阳模拟 如图g91是正方体或四面体，p、q、r、s分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是()图g913对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得()aa，b ba，bca，b da，b42012广州模拟 若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的 ()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件5已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是()a. b. c. d.62013湖南雅礼中学月考 如图g92，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱aa1面a1b1c1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的侧视图面积为()a2 b. c2 d4图g927设m，l表示直线，表示平面，若m，则l是lm的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件82013武汉联考 已知m，n是两条直线，是两个平面，给出下列命题：若n，n，则；若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；若n，m为异面直线，n，n，m，m，则.其中正确命题的个数是()a3个 b2个 c1个 d0个二、填空题(本大题共3个小题，每小题6分，共18分)9在空间中， 若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线； 若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线. 以上两个命题中，逆命题为真命题的是_(把符合要求的命题序号都填上)102013衡阳八中测试 某几何体的三视图如图g93所示，它的体积为_图g93112013哈尔滨期中测试 在半径为r的半球内有一内接圆柱，则这个圆柱的体积的最大值是_图g94三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)122012合肥一模 定线段ab所在的直线与定平面相交，p为直线ab外的一点，且p不在内，若直线ap、bp与分别交于c、d点，求证：不论p在什么位置，直线cd必过一定点132012太原二模 直棱柱abcda1b1c1d1中，底面abcd是直角梯形，badadc90，ab2ad2cd2.(1)求证：ac平面bb1c1c；(2)若p为a1b1的中点，求证：dp平面bcb1，且dp平面acb1.14. 如图g95，已知ab平面bce，cdab，bce是正三角形，abbc2cd.(1)在线段be上是否存在一点f，使cf平面ade?(2)求证：平面ade平面abe.图g9545分钟滚动基础训练卷(九)1c解析 可以有无数条2d解析 a、b、c图中四点一定共面，d中四点不共面3b解析 不相交的直线a，b的位置有两种：平行或异面当a，b异面时，不存在平面满足a、c；又只有当ab时，d才可能成立4a解析 若两直线为异面直线，则两直线无公共点，反之不一定成立5d解析 设正方体的外接球半径为r，正方体棱长为a，则r3，r1，a2r2，a.6a解析 侧视图是一个底边为2sin60，高为2的长方形，所以面积为2.7d解析 l/ lm，因为l与m也可以异面反之lm/ l，因为也可以l.8b解析 明显成立，三点在平面的异侧，则相交，故错误，把异面直线n，m平移到一个平面，则所确定的平面与面、均平行，故正确9解析 对于可举反例，如abcd，a、b、c、d没有三点共线，但a、b、c、d共面对于由异面直线定义知正确，故填.1057解析 由三视图可知，几何体为下部是个底面半径为3，高为5的圆柱，上部是一个底面半径为3，高为4的圆锥，所以体积为v959457.11.r3解析 设圆柱的高为h，则圆柱的底面半径为，圆柱的体积为v(r2h2)hh3r2h(0hr)令v3h2r20，h时v有最大值为r3.12证明：设定线段ab所在直线为l，与平面交于o点，即lo.由题意可知，apc，bpd，c，d.又apbpp，ap、bp可确定一平面，且c，d.cd.a，b，l，o.o，即ocd.不论p在什么位置，直线cd必过一定点13证明：(1)直棱柱abcda1b1c1d1中，bb1平面abcd，bb1ac.又badadc90，ab2ad2cd2，ac，cab45.bc.bcac.又bb1bcb，bb1，bc平面bb1c1c，ac平面bb1c1c.(2)由p为a1b1的中点，有pb1ab，且pb1ab.又dcab，dcab，dcpb1，且dcpb1.dcb1p为平行四边形从而cb1dp.又cb1面acb1，dp面acb1，所以dp面acb1.同理，dp平面bcb1.14解：(1)当f为be的中点时，cf平面ade.证明：取be的中点f，ae的中点g，连接fg、gd、cf、bg，gfab，gfab. dcab，cdab，cd綊gf.