（新课标）高考数学大一轮复习 数学思想专项训练（三）分类讨论思想 理（含解析）.doc

数学思想专项训练(三)分类讨论思想一、选择题1已知集合ax|1x5，bx|axa3若bab，则a的取值范围为()a.b.c. d.2设函数f(x)若f(2)f(0)，f(1)3，则方程f(x)x的解集为()a. b.c. d.3.(2015成都一诊)如图，函数yf(x)的图象为折线abc，设g(x)ff(x)，则函数yg(x)的图象为()4已知函数f(n)且anf(n)f(n1)，则a1a2a3a100的值为()a100 b100 c102 d1015有标号分别为1,2,3的红色卡片3张，标号分别为1,2,3的蓝色卡片3张，现将全部的6张卡片放在两行三列的格内(如图)若颜色相同的卡片在同一行，则不同的放法种数为()a36 b48 c72 d646三棱柱底面内的一条直线与棱柱的另一底面的三边及三条侧棱所在的6条直线中，能构成异面直线的条数的集合是()a4,5 b3,4,5 c3,4,6 d3,4,5,6二、填空题7若函数f(x)xasin x在r上单调递增，则实数a的取值范围为_8已知在等比数列an中，a21，则其前3项的和s3的取值范围是_9定义运算：ab，若关于x的不等式x(x1m)0的解集是3,3的子集，则实数m的取值范围是_10已知函数f(x)4x24ax，x0,1，关于x的不等式|f(x)|1的解集为空集，则满足条件的实数a的取值范围是_三、解答题11在公差d0的等差数列an中，已知a110，且a1,2a22,5a3成等比数列，求|a1|a2|a3|an|的值12(2015唐山统一考试)已知函数f(x).(1)证明：0f(x)1；(2)当x0时，f(x)，求a的取值范围答案1选c因为bab，所以ba.当b时，满足ba，此时aa3，即a；当b时，要使ba，则解得a1.由可知，a的取值范围为(，12选c当x0时，f(x)x2bxc，因为f(2)f(0)，f(1)3，则解得故f(x)当x0时，由f(x)x，得x22x2x，解得x2或x1(舍去)当x0时，由f(x)x，得x2.所以方程f(x)x的解集为2,23选a由题意可知函数f(x)为偶函数，由a(1，1)，b(0,1)，c(1，1)可知，直线bc的方程为y2x1，直线ab的方程为y2x1，所以f(x)讨论x0的情况，若0x，解得0f(x)1，则g(x)ff(x)2(2x1)14x1；若x1，解得1f(x)0，则g(x)ff(x)2(2x1)14x3，所以当x0,1时，g(x)故选a.4选a当n为奇数时，an(n1)2(n2)2(2n3)；当n为偶数时，an(n1)2(n2)22n3，所以an(1)n(2n3)所以a1a2a3a10057911201203502100.5选c分两种情况，第一行放红色卡片，有aa36种放法；第一行放蓝色卡片，有aa36种放法，所以符合题意的放法共有72种6选d如图所示，当直线l在图(1)、(2)、(3)、(4)中所示的位置时，与l异面的直线分别有3条、4条、5条、6条，故能构成异面直线的条数的集合是3,4,5,67解析：f(x)1acos x，要使函数f(x)xasin x在r上单调递增，则1acos x0对任意实数x都成立1cos x1，当a0时，aacos xa，a1，0a1；当a0时，显然成立；当a0时，aacos xa，a1，1a1的解集为空集，a不存在综上所述，实数a的取值范围是.答案：11解：由已知可得(2a22)25a1a3，即4(a1d1)25a1(a12d)(11d)225(5d)12122dd212525dd23d40d4(舍去)或d1，所以an11n，当1n11时，an0，|a1|a2|a3|an|a1a2a3an；当n12时，an0，|a1|a2|a3|an|a1a2a3a11(a12a13an)2(a1a2a3a11)(a1a2a3an)2.综上所述，|a1|a2|a3|an|12解：(1)证明：设g(x)xex1，则g(x)(x1)ex.当x(，1)时，g(x)0，g(x)单调递减；当x(1，)时，g(x)0，g(x)单调递增所以g(x)g(1)1e10.又ex0，故f(x)0.f(x).当x(，0)时，f(x)0，f(x)单调递增；当x(0，)时，f(x)0，f(x)单调递减所以f(x)f(0)1.综上，有0f(x)1.(2)若a0，则x0时，f(x)1，不等式不成立若a0，则当0x时，1，不等式不成立若a0，则f(x)等价于(ax2x1)ex10.(*)设h(x)(ax2x1)ex1，则h(x)x(ax2a1)ex.若a，则当x(0，)时