（物理学专业论文）稳恒强磁场背景中的双β衰变过程.pdf

国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 摘要 中微子物理一直都是粒子物理学中最激动人心 最活跃的领域之一 中微子 的精确质量 电荷共轭性质仍然是有待解决的问题 无中微子产生的双口衰变 0 v 2 f 1 因可以同时解决这两个问题而倍受理论和实验的关注 然而 0 v 2 9 衰变的 半衰期非常长 一1 0 2 5 年 直到目前为止还没有实验发现这个衰变过程 为了探讨天体表面的强磁场 召一1 0 1 3 g 是否可以提高0 v 2 f l 过程的衰变率 本文提出了一个强磁场背景下双卢衰变的物理模型 在这个模型中 强磁场的效 应通过对末态电子态函数的修正表现出来 而其他参与双p 衰变过程的粒子可以 忽略外磁场的影响 计算结果表明 对于大部分中子星 表面磁场1 0 4 1 0 1 3 g 对0 v 2 了衰变率影响很小 而对于一些表面磁场为1 0 1 4 1 0 t mg 的超新星和磁星 磁场可以提高0 v 2 b 衰变率 甚至可以达到7 个数量级 我们还计算了2 u 2 b 的衰 变率 也得到了类似的物理结果 关键词 双口衰变 m a j o r a n a 中微子 强磁场 中子星 第i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 a b s t r a c t n e u t r i n op h y s i c sh a sa l w a y sb e e no n eo ft h em o s ti n t e r e s t i n ga n de x c i t i n gd o m a i n s i np a r t i c l ep h y s i c s m a n yq u e s t i o n so nn e u t r i n o s u c ha si t sa b s o l u t em a s ss c a l ea n dn a t u r e o fc h a r g ec o n ju g a t e s t i l ln e e de x p l o r a t i o n f o r t t m a t e l y n e u t r i n o l e s sd o u b l eb e t ad e c a y 0 2 卢 c a ns o l v e t h i st w o p r o b l e m sa tt h es a m et i m ea n da t t r a c tm u c ha t t e n t i o n b o t ht h e o r e t i c a l l ya n de x p e r i m e n t a l l y h o w e v e r t h eh a l f l i f et i m eo fn u c l e u st h r o u g h0 2 口d e c a y i st y p i c a l l yv e r yl o n g 一1 0 2 5y r t h e r e f o r e n oe x p e r i m e n t a ld a t ao ft h i sp r o c e s sh a s b e e nr e p o r t e du pt on o w i no r d e rt op r o b ei n t ot h eq u e s t i o nt h a tw h e t h e rt h es t r o n gm a g n e t i cf i e l do nt h es u l f a c e so fa s t r o o b j e c t sc a ne n h a n c et h er a t eo fo v 2 dd e c a y w ep r o p o s eam o d e lo f d o u b l e 8d e c a yi nt h ei n t e n s em a g n e t i cb a c k g r o u n df i e l d t h ee f f e c to fs t r o n gm a g n e t i cf i e l d c a nb et a k e ni n t oa c c o u n tt h r o u g ht h ec o r r e c t i o n st ot h es t a t ef u n c t i o n so ff i n a le l e c t r o n s w h i l et h ei n f l u e n c eo nt h eo t h e rp a r t i c l e si nt h i sp r o c e s sc a nb ei g n o r e d b a s e do nt h ef o u r f e r m i o ne f f e c t i v et h e o r y t h en e u t r i n o l e s sa n dn e u t r i n od o u b l eb e t ad e c a y sa r ei n v e s t i g a t e d i nt h eb a c k g r o u n do fs t r o n gu n i f o r mm a g n e t i cf i e l d s o u rr e s u l t ss h o wt h a t t h ei n f l u e n c e o f w e a km a g n e t i cf i e l d 1 0 4 1 0 1 3g o nt h ed o u b l eb e t ad e c a yr a t e si sn e g l i g i b l e w h i c h m a yh a p p e no nt h es u r f a c e so fm o s tn e u t r o ns t a r s h o w e v e r t h e s ed e c a yr a t e sa r ee n h a n c e db ya l m o s t7 8o r d e r sa tt h es u r f a c e so fs u p e r n o v a sa n dm a g n e t a r sw i t hs t r o n g m a g n e t i cf i e l do f1 0 1 4 1 0 1 8g k e y w o r d s d o u b l eb e t ad e c a y m a j o r a n an e u t r i n o s s t r o n gm a g n e t i cf i e l d n e u t r o ns t 叠r 第i i i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 表目录 表1 1 标准模型中的基本粒子谱 5 表2 1 双p 衰变半衰期的理论估算和实验室最新数据 1 6 表2 2 宇宙中主要天体物体的磁场强度 1 9 第1 i l 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图2 1 图2 2 图2 3 图2 4 图2 5 图2 6 图3 1 图3 2 图3 3 图目录 双p 衰变的两种主要模式 双p 衰变的原子核能级条件 比较末态电子能量之和对双口衰变两种模式的贡献 基于四费米有效理论的0 2 口衰变费曼图 基于四费米有效理论的2 2 口衰变费曼图 强磁场中的中微子单圈自能图 强磁场中基于四费米有效理论的0 2 p 衰变费曼图 背景强磁场召 展时 o u 2 衰变率随磁场强度b 的变化关系 强磁场中基于四费米有效理论的2 2 口衰变费曼图 第v 页 1 4 5 8 9 2 1 6 7 1 1 1 l 1 2 c j 1 j c j 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果 尽我所知 除文中特别加以标注和致谢的地方外 论文中不包含其他 入已经发表和撰写过的研究成果 也不包含为获得国防科学技术大学或其他教育 机构的学位或证书而使用过的材料 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡 献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意 学位论文题目 稳恒强磁场背景中的双口衰变过程 学位论文作者签名 学位论文版权使用授权书 日 本人完全了解国防科学技术大学有关保留 使用学位论文的规定 本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文 档 允许论文被查阅和借阅 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索 可以采用影印 缩印或扫描等复制手段保存 汇编学位论文 保密学位论文在解密后适用本授权书 学位论文题目 稳恒强磁场背景中的双口衰变过程 学位论文作者签名 作者指导教师签名 日期 知甲年c 锄 日 嗍咖0 7 年f 功 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第一章中微子物理 1 1 引言 中微子是非常奇妙的粒子 一方面 她与其他基本粒子只能通过弱相互作用 耦合 因而不易于探测 直接导致了人们对其性质的掌握很不完全 另一方面 中微子一些基本性质的确定对粒子物理和宇宙学有着重大的决定性意义 鉴于此 本章首先详细地回顾了中微子的历史 主要包括中微子的发现 探测 螺旋性和 各代中微子的确定 接着介绍一些重要的实验 这些实验对中微子的质量以及振 荡进行了深入的探索 最后 我们简要地给出了中微子的一些理论知识 主要包 括中微子的d i r a c 质量和m a j o r a n a 质量 s e e s a w 机制 p m n s 矩阵元以及中微子 的绝对质量等 并引出需要研究双卢衰变过程的原因 1 2 中微子的历史 中微子的发现已经超过了五十年 然而人们对她的了解仍然是已知的基本粒 子 见表1 1 中最少 最不全面的 1 2 1中微子的提出及其发现 中微子的首次提出是为了解释口一衰变中出现的能量和角动量不守恒现象 当时 人们普遍认为卢一衰变是两体过程 这就使得两个问题非常难以理解 一是 卢射线能量谱是连续的 二是具有整数自旋的核子可以自由发射出半整数 1 2 自旋的电子 1 1 9 3 0 年 w p a u l i 在一封寄给t u b i n g e n 物理会议的公开信中提 出了一个 孤注一掷的出路 的假设 他建议存在一个新的 很轻的 带有1 2 自旋的基本粒子 正是这个粒子带走了丢失的能量和角动量 p a u l i 称之为 中 子 2 1 1 9 3 2 年 j c h a d w i c k 在实验中发现了中子一一原子核的组成成分之 1 3 1 1 9 3 3 年 p a u l i 的文章发表 不久 e f e r m i 继承并发展了p a u l i 的观点 提出了著 名的四费米有效理论 有趣的是 由于f e r m i 在文章中提出了很多新的假设 他 的文章被n a t u r e 审稿人拒绝发表 f e r m i 关于弱相互作用有效理论的文章到1 9 3 4 年才正式发表 在这篇文章中 为了与真正的中子相区别 费米按照他的助手e a m a l d i 的提法 把泡利的 中子 称为中微子 4 1 根据卢一衰变谱的形状 f e r m i 和p a u l i 独立地推导出中微子的质量是电子质量的十万分之一 据此 在标准模型 第1 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 中 人们总是假设中微子的质量精确为零 f e r m i 的理论在建立之初只包含中子 质子 电子和中微子场的矢量相互作 用 他的理论充分地描述了自由中子和很多中予占优原子核的衰变率 在f e r m i 的论文发表的同一年 h b e t h e 和c p e i e r l s 应用f e r m i 的结果 第一次计算了 中微子和核子的散射截面一一其结果非常小 对于能量为2 3 m e v 的中微子束 盯 1 0 一 c m 2 他们预言卢衰变中产生的中微子可以毫无阻碍地穿越5 0 0 个天文 单位而不与其他物质发生相互作用 并指出 没有可行的方法观测中徼子 直 到1 9 5 3 年 c l c o w a n 和f r e i n e s 意识到可以用大功率的核子反应器产生足够 高强度的中微子流 同时在其附近设置一个足够大的探测器 这样有可能观测到 微弱但是确定的中微子信号f 5 不久 他们就报道了一个成功的探测事件 r e i n e s 因这个著名的工作获得了1 9 9 5 年的诺贝尔奖 虽然r e i n e s 和c o w a n 证实了中微 子的存在 但是他们的实验不能确定中微子是否具有质量 1 9 5 9 年 r d a v i s 指出卢一衰变 由r e i n e s 和c o w a n 的仪器探测 和矿衰 变 正电子 产生的两种中微子可能是完全不同的 我们现在的解释是二者互为 反粒子 他们分别命名为反电子中微子 e 和电子中徼子 虼 与此同时 m g o l d h a b e r 组已经利用亚稳态1 5 2 e u 的电子俘获衰变实验来测量中微子的螺旋性 这个试验中 1 5 2 e u 衰变为1 5 2 s m 的激发态进而1 5 2 8 m 释放出 y 光子 通过改变被 俘获电子的螺旋性和测量1 5 2 s m 发出的 y 光子的螺旋性 由角动量守恒 后者等 于发射的中微子的螺旋性 他们组得到一个有意思的结论 在实验误差允许的范 围内电子中微子的螺旋性总为负 1 9 6 2 年 g d a n b y 小组报道了第二代中微子一一肛子中微子和反p 子中微 子t 6 1 二者是在b r o o h k a v e n 加速器实验的7 r 介子衰变7 r z r 一 o 矿 p 一 巩 过程中发现的 1 9 7 5 年 m l p e r l 组发现的新轻子7 暗示存在着第三个中微子 味道一一下子中微子川 直到1 9 9 1 年 欧洲粒子物理研究所 c e r n 研究z 玻 色子衰变宽度的贡献时确切地证明了中微子存在三种味道 2 0 0 1 年 费米实验室 f e r m i l a b 的d o n u t 实验最终直接探测到了r 子中微子 8 1 2 2中微子质量的实验探索 上一节我们提到在标准模型中假设中微子质量为零 如果中微子具有有限的 质量 那么就会打开对中微子本身性质深入了解的大门 如果中微子的质量在 l e v 量级 那么宇宙中的暗物质极有可能就是中微子 解释中微子质量起源的最 基本问题是中微子为d i r a c 类型还是m a j o r a n a 类型 1 9 3 7 年 m a j o r a n a 提出正粒 第2 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 子和反粒子相同的概念 他建议 除了中微子的螺旋度外 中微子是自共轭粒子 痧 他还指出中微子螺旋度的翻转导致了其质量项破坏轻子数守恒 9 中微子 各代之问的混合也是一个重要的问题 这个现象可以为人们提供一条理解粒子物 理学中的质量问题 也就是夸克质量矩阵与轻子质量矩阵之间的关系 的途径 因为m a j o r a n a 中微子通过s e e s a w 机制可以解释为什么中微子的质 1 要远小于其 他费米子的质量 我们还想知道带质量的中微子是否稳定 也就是所谓的中微子 振荡问题 这些问题都和更高能标的物理相联系 l o 当今 中微子实验的首要部分就是寻找中微子质量的证据 最直接的路径就 是p 衰变实验 根据f e r m i 的理论 卢衰变谱为 p e d ec x p 忍 岛一e m v e o 一反 e o 一最 2 m p f z 尾 d 忍 1 2 1 其中岛是电子的最大能量 f z e 是对库仑力修正的费米函数 这个公式 可以用来探测中微子质量 在1 9 3 0 s 一2 0 0 0 s 的七十多年里 实验对电子中微 子质量的限制在不断地精确 p a u l i 最早指出中微子的质量绝对不会超过质 子质 l 的o 0 1 倍 2 1 早期的中微子质f l 研究者r o h a x b y 等人利用衰变过程 1 3 n 一1 3 c e 妩得到了质量范围04 0 1 m l l 1 9 4 7 年 e j k o n o p i n s k i t l 2 注 意到3 h 3 h e e 一十玩存在二个不同寻常的很小的q 值并从已知实验总结出 m 1 0 k e v 利用这个小的q 值 s c c u r r a n t 等人于1 9 4 8 年在氚的卢衰变中 给出中微子质量的上限为m h 1 8 k e v 1 3 1 继续同样的衰变过程 1 9 4 9 年 g c h a n n a 和p o n t e c o r v o 给出的上限为仇诈 0 5k e v 0 4 1 自从报道了这些结果 氚 成为研究中微子质量的最广泛的元素 基于现代谱仪技术的发展 1 9 7 1 年 k e b e r g k v i s t 通过非常细心地研究得到了最精确的极限m h 6 0 e v l l 5 1 9 8 0 年 莫 斯科的i t e p 组令人惊讶地报道了一个质量范围1 7 e v m 4 0 e v 之后的几个 组有的验证了他们的工作 也有的反驳了他们的结果 接下来十几年的研究最终 否定了i t e p 的质量范围 然而 他们结果给宇宙学的研究带来了很大的推动作 用 中微子质量的限制的最新实验结果是m 2 2 e v 研究中微子质量的另一 个途径是双卢衰变 我们将在第二章给出介绍 1 2 3中微子振荡的探索 中微子振荡的思想最早来自于四位物理学家 1 9 5 7 年 类比k o 一露 振荡 b p o n t e c o r v o 建议如果轻子数不守恒 那么中微子可以在真空中与其反粒子振 第3 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 荡 1 6 1 7 1 9 6 2 年 z m a k i m n a k a g a w a 和s s a k a t a 指出不同味道的中微子可以 振荡 1 8 著名的p m n s 矩阵就是为了纪念这四位科学家 我们所熟悉的中微子 振荡的公式来自于1 9 6 9 年g r i b o v 和p o n t e c o r v o 的工作 1 9 如果中微子带有质 j i 并且不同中微子之间有混合 那么振荡就会发生 早期的中微子振荡是为了解决 太阳中微子丢失之谜 即来自于太阳的中微子流比理论预期小 1 9 8 0 年后 人 们开始利用核反应堆或加速器产生的中微子来寻找振荡的证据 然而 所有的实 验都给出的是零结果 太阳中微子问题的提出是在1 9 6 7 年 d a v i s 和他的合作者开始用大容积的实 验设备测量来自于太阳核聚变产生的中微子流 1 9 6 8 年 他们报道的实验结果要 比标准太阳模型预言的结果 i x l 2 0 l 然而 中微子振荡假设没有立即引起人们的重 视 其原因在于实验数据要求很大的混合角 与夸克混合不相吻合 和中微子 的小质量在日地大距离上微调困难 当然也可能是太阳动力学中的一些未知因素 影响了中微子流的计算 比如太阳中心温度存在5 的误差就可以解决这个问题 1 9 8 6 年 m i k h e y e v 和s m i m o v 提出了一个想法 即便中微子混合角比较小 电子 中微子亦可以通过一种类似于共振的机制在物质中有效地转化为弘子中微子 2 l 当中微子在物质中传播时的散射相位抵消掉中微子质 f i 不同带来的相位时 振荡 效应最大化 进一步 这个机制不要求在大的日地距离上微调中微子的质量差 从这时开始 很多粒子物理学家开始接受了中微子振荡是解决太阳中微子问题的 关键 中微子振荡的决定性证据来自于不同实验组的探测 二十世纪八十年代早期 几个实验小组开始搭建大规模的探测器来寻找质子的衰变 这些仪器都是深埋在 地下 他们不可避免地探测到宇宙射线与大气层相互作用产生的中微子 特别指 出 i m b 和k a m i o k a n d e 两个组注意到与理论计算对比 弘子中微子流相对于电子 中微子流明显不足 而且已经不能用统计误差来解释肛子中微子的明显缺失效应 最终 1 9 9 8 年 s u p e r k a m i o k a n d e 实验组明确地证明了大气中微子数据符合中微 子振荡的理论预言 并指出中微子混合接近于最大值 2 2 1 1 3 标准模型 标准模型s u 2 l u 1 s u 3 中包含两个种类的基本粒子 带有半整数自 旋的费米子和带有整数自旋的玻色子 费米子又细分为轻子和夸克 轻子有三代 六种味道 她由带电的电子e 子 7 子和电中性的中微子 电子中微子 肛 第4 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 子中微子 丁子中微子圻组成 夸克亦有三代 u d c s t 6 标准模型中粒子问的相互作用是通过交换规范玻色子实现的 粒子物理的标 准模型包含了三种相互作用 电磁相互作用 弱相互作用 强相互作用 在低能 的标准模型中 一t e v 费米子和玻色子通过h i g g s 机制获得质量 这需要引入一 个描述h i g g s 玻色子的附加场 欧洲粒子物理研究所 c e r n 建造1 4t e v 大型强 子对撞机 l h c 最重要的目的之一就是寻找h i g g s 粒子 表1 1标准模型中的基本粒子谱 代数轻子夸克传递相互作用的玻色子1 第1 代e ud电磁相互作用 1 第1 i 代p c s 弱相互作用z w 士 第1 i i 代 下诈tb强相互作用 g 1 本表中没有包括传播万有引力相互作用的玻色子 一一引力子 是因为引力的量子化还没有实现 标 准模型不包括引力相互作用 标准模型中 费米子在弱相互作用过程中都有左手的同位旋双态 并且 夸 克和带电轻子还有右手的同位旋单态 中微子则没有右手的同位旋单态1 2 3 理论 描述为 夸克左手同位旋双态 夸克右手同位旋单态 轻子左手同位旋双态 轻子右手同位旋单态 l l l 1 3 1 1 3 2 其中 d s 7 代表夸克的弱相互作用本征态 它们与质量本征态 或者称为强相 互作用本征态 d 8 b 通过c k m 矩阵相联系 2 4 2 5 第5 页 l l j t坛 0亿 j l r r 倪 s 如力 l r r l 宅姐 0钮 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 1 4 中微子的基本理论1 2 6 尽管标准模型非常成功 但是没有解决中微子质量的问题 在标准模型中 中微子是左手粒子 因为只有无质量的粒子才有确定的螺旋性 所以中微子 没有质量 然而 正如1 2 3 i x 节所述 实验中已经观测到了不同味道之间的中 微子有振荡现象 这就证明中微子的质量本征态 t 1 耽和垤 不同于味道本征态 v e 屹和坼 也就是说至少有两代中微子质 j 不为零 这就导致了两个基本的问 题 中微子质量的性质是什么和中微子的质量是多少 本节将要从理论上扼要地 讨论这个问题 1 4 1 d i r a c 中微子 标准模型中中微子的d i r a c 质量项的拉氏量可以写为 c m d m d 陈纥 瓦魄 1 4 1 这里的m d 是非对角的d i r a c 质量矩阵 t t 妇分别是左手和右手的中微子味道本 征态 荔 垤 萎三 j c 4 2 方程 1 4 1 的第二项是第一项的厄米共轭 1 1 c 基于实验室没有发现右手中微 子 d i r a c 模型预言三种惰性的右手中微子不参与相互作用 不能被实验探测到 d i r a c 质量项要求四个旋量分量 圪 垤 瓦 丽 相互独立 那么中微子和反中微子 是可区分的并且轻子数守恒 d i r a c 中微子通过与h i g g s 场相耦合的方式获得质 量 但是这个模型不能解释为什么中微子的质量远小于其他轻子 同时惰性中微 子的提法也是不自然的 1 4 2 m a j o r a n a 中微子 m a j o r a n a 质量项可以独立地由左手或右手中微子来构造 因为左手质量项在 电弱规范群下不具有不变性 所以最常见的m a j o r a n a 质量项是由右手中微子来构 造的 其质量的拉氏量可以写为 m 互1m r m 陋妇地c 1 4 3 第6 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 这里的仇r m 是右手对称的m a j o r a n a 质量矩阵 万矛是西的电荷共轭场 二者满 足m a j o r a n a 条件 垤 嘟 其中c 是电荷共轭矩阵 丁代表转置 m a j o r a n a 场的左右手场还满足 垤 兄 c 其中兄是左手投影算子 那么 妇 是左 手粒子 m a j o r a n a 中微子场是自共轭场 也就是说m a j o r a n a 是其自身的反粒子 基本粒子中的费米子只有中微子可能是m a j o r a n a 粒子 因为她不携带电荷 相对 于d i r a c 四分量旋量场 m a j o r a n a 场只有两个独立的分量 丽 垤 因此m a j o r a n a 的理论要比d i r a c 理论来的简单 自然 而且 m a j o r a n a 的理论可以通过s e e s a w 机制很自然地解释中微子质量问题 更重要的是标准模型中没有给出任何原因使 得m a j o r a n a 质量项为零 所以m a j o r a l l a 中微子成为超越标准模型的最佳候选者 1 4 3s e e s a w 机制 s e e s a w 机制的提出时为了解决中微子的质量相对于其他费米子小很多的 问题 s e e s a w 是一个d i r a c m a j o r a n a 模型 如果中微子像其他费米子一样具有 d i r a c 质量 而且不同的是她还具有右手m a j o r a n a 质量 那么可以构造拉氏量中 d i r a c m a j o r a n a 中微子的质量项 1 c m 8 s c d c r m im d v 元r v l o m r m 垤 v ri c 1 4 4 厶 上式也可以写成矩阵形式 k 矿互1 畸 衫r 三m m r m 1 吃 是 c 1 5 可以解得上式中质量矩阵的本征值为 1 厂 帆 吉 m r m 4 m 蠡m 4 m 刍 1 4 6 如果假设中微子的d i r a c 质量m d 与标准模型中其他的费米子的d i r a c 质量在一 个能标上 而右手m a j o r a n a 中微子的质量远比d i m c 质量重 m r m 仇d 那么 质量本征值的一阶近似给出m m r m 肌 旦r r t r 赴m 由此看到s e e s a w 机制预 言了两种物理实在的中微子一一非常轻的左手中微子和非常重的右手m a j o r a n a 中微子 实验室只发现了前者 如果右手m a j o r a n a 中微子的质量在大统一能标 一1 0 1 4g e v 那么左手中微子的质量就在几个e v 量级 符合实验的预测 由上 面的推理看到 m a j o r a n a 质奄项在帆中都出现了 所以这个机制预言了中微子 是m a j o r a n a 粒子 第7 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 1 4 4p m n s 矩阵元 在三代中微子混合的框架内 中微子味道本征态可以表示成质量本征态叠加 具体地 兰 薹三夔羹 1 4 7 联系二者变换的幺正矩阵就是著名的p o n t e c o r v o m a k i n a k a g a w a s a k a t a p m n s 矩 阵 这个矩阵可以因子化成下列形式 是混合角 的正弦和余弦值 6 是d i r a c 相位 1 也是仅仅对m a j o r a n a 中 微子有影响的m a o r f l n a 相位 所以只有中微子是m a j o r a n a 粒子 u 中才会出现矩 阵d 1 4 5 d i r a c 和m a j o r a n a 相位 p m n s 矩阵中的d i r a c 和m a j o r a n a 相位是破坏c p 对称性的 中微子振荡实验 可以对比不同味道的中徼子 反中微子振荡几率的数据来测量d i r a c 的c p 破坏相 位6 然而 中微子振荡实验不能测量m a j o r a n a 的c p 破坏相位咖l 矽2 这两个相 位出现在对角项 因此所有振荡实验可测量的物理最都抵消掉了二者的影响 可 喜的是 无中微子产生的双卢衰变 o v 2 9 实验可以给出对c p 破坏相位的限制 是因为o v 2 9 的衰变率与有效中微子质量 脚 障m 靶眩i 州2 c i 3 m 憾s 枷嘞机 s 2 3 矿 打叫 1 4 加 有关 具体地细节将要在第二章中进行讨论 第8 页 名4d lillf 耐 培 媳 筘 妒 舻 舻 酃 鲫 彩 话 矿 妒 研 筘 3 2 3 鼢 纰 q j 吼 帕 地 吨 靴 q 一 3 崆 呼 2 1 m 咱 t 融幽 s 1 筘 乱 一 c 一 一 c 扩 一 q 嚣 乱 s j i i 一 u 功 a 0 ll ij 2 o o 渺 e 0 m 0 e 1 0 0 li一 d 为艾定 阵 矩角对是 d 中其 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 1 4 6 中微子的绝对质量 振荡实验可以测量不同的中微子质量本征值间的差值 但是这些实验对中微 子绝对质量没有直接依赖性 实验中有三种可能的途径限制或测量中微子的质 且 里 第一种测量中微子静止质量 m 的方法就是1 2 2 提到的寻找氚卢衰变中电子 能谱的截止能量 再通过衰变的动力学公式直接得到中微子质量的能标 目前最 好的结果是中微子质量小于2 2 e v 这个方法的好处是与中微子的性质 d i r a c 或 者m a j o r a n a 无关 但是从衰变能谱测量质量受限于实验的能量分辨率 很难将 实验的精确度提高到m e v 的量级 第二条对中微子质量限制的途径是来自于宇宙学数据 天体物理实验可以给 出中微子质量和 m i 的极限值 其数据的提取是基于中微子对宇宙密度贡献的 宇宙模型 现在给出中微子最小质挝本征值 m 1 或m 3 的最精确的质j 区间是 t 讹 0 7 2 e v 9 0 的置信水平 第三条途径就是第二章将要讨论的0 v 2 b 衰变实验 这个实验的物理基础是中 微子为m a j o r a n a 粒子 1 5 本章小结 本章主要介绍了中微子物理的历史 实验以及基本理论 中微子物理以其难 以捉摸的神秘性一直都是引人入胜的课题 到目前为止 中微子是否具有质量 她的质量精确值是多少 她是d i r a c 粒子还是m a j o r a n a 粒子 她在宇宙的演化中 占有何种地位等问题仍然是未解之谜 本章对上述问题做了简要介绍 文章指出 可以解决中微子极小左手质量的s e e s a w 机制要求中微子是m a j o r a n a 粒子 有效 场论和大统一理论的发展也使人们期望中微子是其自身的反粒子 因此唯一可以 区分中微子电荷性质实验一一无中微子产生的双口衰变实验就引起了人们浓厚的 兴趣 接下来的章节我们将对其做详细地讨论 第9 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第二章双p 衰变和强磁场物理 双 衰变是自然界中一种稀有衰变过程 该衰变是弱相互作用单卢衰变的二 阶过程 其核反应可表示成 主口一 z 弋口 2 e 一 2 玩 2 0 1 双卢衰变主要包括两个过程 无中微子出射的 矿2 卢衰变 图2 1 a 和双中微子 出射的2 v 2 f l 衰变 图2 1 b 其中 0 u 2 衰变可以用于判断三个超越标准模型 的新物理一一轻子数是否守恒 中微子是否有质量和中微子是否为m a j o r a n a 粒 子 还可以用来确定中微子的绝对质量 这正是0 u 2 了衰变过程的魅力所在 同时 也激励着人们建立大量的高精度实验探测设备和进行高精度的理论计算 a o 矿2 届衰变的费曼图c o 2 比卢衰变的费曼图 图2 1 双口衰变的两种主要模式 本章首先对双卢衰变的发展历史做一简要回顾 接着我们详细地讨论双卢衰 变过程的计算和探测对中微子物理学的重大理论意义 并给出双卢衰变的衰变率 公式 为了更快地观测到双p 衰变 我们把目光投向浩渺的宇宙来寻找可以令此过 程的衰变率增强的物理条件 在第三章中 我们将要看到这个衰变过程的衰变率 在强磁场中有很大地提高 幸运的是 宇宙中确实存在符合要求的强磁场源 本 章基于宇宙中磁场的普遍存在性 并着重指出中子星和其他一些星体表面存在 着磁场强度为1 0 1 3 1 0 5 g 的强磁场 最后 我们将讨论强磁场对量子过程的影 响 第1 1 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 2 1 双p 衰变的历史 1 9 3 5 年 在f e r m i 发表他的四费米有效理论不久 m g o e p p e r t m a y e r l 2 7 1 首 次考虑了双卢衰变过程 文章中 g o e p p e r t m a y e r 给出了2 v 2 s 衰变的衰变率公 式 并指出对于核能级差为1 0 m e v 的衰变过程 半衰期大约为1 0 2 7 年 g o e p p e r t m a y e r 在文章的结尾处提到了e w i g n e r 的工作 指出是w i g n e r 首先提出了双p 衰变的问题 1 9 3 7 年 e m a j o r a n a 构造了m a j o r a n a 中微子理论1 9 一一中微子就是 其自身的反粒子 在这篇文章中 m a j o r a n a 建议用核反应玩 n p e 一来验证 他的理论 但是这个过程没有被观测到 1 9 3 9 年 基于m a j o a r a n a 的建议 w h f u r r y 首次近似地计算了o v 2 b 过程的衰变率 根据相空间的比较 f u r r y 指出在特 殊的原子核中0 2 卢衰变的几率将会大于2 2 p 衰变1 2 8 1 9 5 2 年 h p r i m a k o f f 计 算2 v 2 衰变和o v 2 f l 衰变的电子的角关联及能谱 得到了区分这两种衰变过程的 方法 2 9 这些早期的工作为双p 衰变的理论和实验研究奠定了基础 在实验方面 1 9 4 9 年 e f i r e m a n 报道在实验室观测到了1 2 4 s n 的2 v 2 f l 过 程 3 0 i 但是之后f i r e m a n 撤销了这个声明 3 l 1 9 5 0 年 m g i n g r a m 和j h r e y n o l d s 的地球化学观测组报道第一个双p 衰变的信号 3 2 1 他们给出半衰期的估 计值是t 苏 1 3 0 t e 1 4 1 0 2 1 w 在二十世纪五十年代到八十年代 双卢衰变的理论和实验没有很大的发展 但是在1 9 8 0 s 后 中微子质量的起源和有效场论与大统一理论的发展也使人们期 望中微子是其自身的反粒子 这样可以区分中微子的m a j o r a n a 性质和d i r a c 性质 的双卢衰变有引起了人们的高度重视 1 9 8 7 年 s r e l l i o t t 小组第一个在实验室 中观测到了的2 v 2 b 过程 3 3 之后的很多实验小组都报道了这个过程 并给出了 不同种类原子核的双p 衰变率 但是 除了2 0 0 1 年k l a p d o r k l e i n g r o t h a u se ta 1 3 4 1 报道了一个有争议的实验结果外 还没有实验组观测到o v 2 b 衰变 2 2 双p 衰变的理论意义 双卢衰变是一种重要的稀有衰变 它在粒子物理和核物理的理论以及实验中 占有极其重要和特殊的地位 双p 衰变包括无中微子产生的0 v 2 3 衰变和双中微 子产生的2 v 2 f l 衰变 其中 o v 2 衰变过程可以判定轻子数是否守恒 可以判断 中微子是否具有质量和精确测量中微子质量 可以判别中微子是m a j o r a n a 类型还 是d i r a c 类型 双p 衰变给出的超越标准模型的新物理有力地修正了现有的中微 子理论 第1 2 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 双口衰变中的0 v 2 f l 模式因其丰富的物理意义被人们广泛关注 2 2 1 0 v 2 9 衰变破坏轻子数守恒 标准模型中每一代轻子都与一个轻子数相联系 存在三个轻子数 电子数 l 肛子数乙和7 子数己下 电子和电子中微子的轻子数是l 1 正电子和反 电子中微子的轻子数是l e 1 其他粒子的电子数l 0 相似地 这个结果 也适合于其他代的轻子 在标准模型中 所有已知相互作用过程中轻子数都守恒 而在实验室中 人们还没有发现任何过程破坏轻子数守恒 例如 卢衰变过程中 n p e 一 玩 其轻子数方程为0 0 1 一1 满足轻子数守恒 0 v 2 f l 衰变的核反应可表示为i 口一 z 弋口 2 e 一 反应左边轻子数为0 右 边轻子数为2 显然这个过程破坏了轻子数守恒 也就是说 如果实验上观测到 0 v 2 f l 过程 那么就可以确定轻子数是破缺的 2 2 20 u 2 衰变确定中微子的m a j o r a n a 性质和质量 如果中微子是m a j o r a n a 粒子 双卢衰变中的末态中微子可以收缩成为内 线传播子 那么0 v 2 f l 过程可以出现并被探测到 3 5 3 6 1 反之 如果存在0 v 2 过 程 那么中微子必为m a j o r a n a 粒子 3 7 到目前为止 0 u 2 了实验为探测中微子是 m a j o r a n a 类型或d i r a c 类型提供了唯一的 有效的途径 需要特别指出的是 除了轻的左手m a j o r a n a 中微子以外 还有一些其它的机 制可以诱导0 u 2 d 衰变 但是需要引入新的粒子以及新的相互作用 j s c h e c h t e r 和j w f v a l l e 指出无论是什么机制 只要发生了0 u 2 衰变 我们即可断定存在 m a j o r a n a 中微子 3 8 j 如果观测到0 v 2 f l 衰变 那么亦可以确定性地证明中微子带有质量 并且可以 给出中微子的绝对质量之值 更重要的是 通过s e e s a w 机制可以很自然地给出中 微子质量的起源 表2 1 中给出了当前最精确的0 u 2 9 实验对中微子质量的限制 2 2 32 u 2 了衰变过程 0 u 2 f l 衰变的一个重要的伴随过程就是双中微子产生的2 u 2 f l 衰变 其核反应 为丢口 z 气口 2 e 一十2 玩 与0 u 2 f l 衰变不同 2 u 2 3 过程是符合标准模型的 无 论中微子是不是m a j o r a n a 粒子 无论中微子是否具有静止质量 只要原子核的能 级满足图2 3 1 的能级条件 2 v 2 f l 衰变都可以发生 而且 2 u 2 f l 并不破坏轻子数 守恒 第1 3 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 2 3 双 衰变的理论和实验的最新进展 2 3 1 双口衰变的理论概况 双卢衰变是一个缓慢的衰变过程 其典型的半衰期量级为1 0 1 7 y r 而单卢衰 变过程的量级要比她小的多 所以在单p 衰变可以发生的原子核内双卢衰变被强 烈地抑制 那么 只有在单卢衰变能量禁戒的候选原子核中才可能探测到双p 衰 变的信号 候选原子核必须具备的能级条件如图2 3 i 所示 由于偶数 偶数i 口原 子核的束缚力大于相邻的z 吆口 但是小于核z 鬈口 所以单p 衰变是能量禁戒的 双口衰变成为唯一的衰变模式 z 2 图2 2双口衰变的原子核能级条件 1 0 双 衰变的理论表达式可写成嗍 r 2 g 2 pi y 1 2 r 叻 g 叽i m o 扩f 2 m 即 2 2 3 1 2 3 2 这里的g 艺 a o v 是轻子的相空间因子 p 是二阶过程的核子矩阵元 值得 注意的是0 p 2 卢衰变正比于电子中微子的有效质量 m 卯 m 七眩 2 3 3 3 k 的模方 其中m 七是三个轻子中微子的质量 态 例如电子 肛子 丁子等 的变换矩阵 衰变的衰变率不包含中微子质量的信息 玩七是中微子质量本征态到味道本征 即轻子的p m n s 矩阵元 但是2 v 2 9 由公式 2 3 2 如果在实验上测得了0 u 2 的衰变率 只要我们获得了轻子相 空间因子和核子矩阵元的精确值 就可以提取中微子有效质量参数 不幸的是 第1 4 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 现在人们只能通过数值计算获得核子矩阵元的信息 这个值仍具有很大的不确定 性 这无疑地影响了中微子质量参数的提取 来自于中微子振荡实验的数据 电 子中微子质 j i 上限需达到0 1 e v 的精度 考由翻 子矩阵元的不确定性 实验上 对0 v 2 3 衰变半衰期的观测能力要达到1 0 2 5 这样的实验精度下 我们可以 断定0 v 2 了是否在客观世界中存在 2 3 2 双口衰变的实验概况 双卢衰变的实验就是在连续的背景中寻找一个稀有的峰 基于图2 3 2 实验 上可以区分双卢衰变的两种模式 在整个衰变过程中 人们普遍认为原子核是静 止的 在2 v 2 f l 衰变模式中 末态中微子带走了部分衰变能量 其电子的能量曲线 与单口衰变相似 是一个连续的 展宽很大的曲线 2 v 2 9 衰变曲线的形状由末态 四体粒子的能动量守恒决定 但是 在0 u 2 3 衰变模式中 电子的能量在和衰变 前后原子核的能级差相等的位置出现一个尖锐的吸收峰 这是因为0 v 2 3 衰变末 态的出射粒子只有电子对 由能动量守恒知道 两个末态电子会以动量方向相反 能量相同的形式出射 电子的能量和就是衰变前后原子核的能级差值q 口8 这样 实验观测的表现是电子能量和在q 8 8 处出现尖锐的吸收峰 图2 3末态电子能量之和对2 v 2 f l 浅色线 0 v 2 b 深色线 的贡献 3 5 这里的e 是 两个电子的能量和 q 即是双卢衰变中原子核的能级差 也就是末态粒子获得的最大能 量 研究双p 衰变的实验小组主要有c u o r e c r y o g e n i cu n d e r g r o u n do b s e r v a t o r yf o rr a r ee v e n t s e x o e n r i c h e dx e n o no b s e r v a t o r y 下一代7 6 g e 双p 实验m a j o r a n a 和g e r d a c o b r a c a d m i u mt e l l u r i d e0 n e u t r i n ob e t ad e c a yr e s e a r c ha p p a r a t u s m o o n m o l y b d e n u mo b s e r v a t o r yo fn e u l r i n o s n e m o 3 和 s u p e r n e m o c a n d l