（拿高分 选好题）（新课程）高中数学二轮复习专题 第一部分《122 三角变换与解三角形》课时演练 新人教版.doc

第一部分 专题二 第2课时(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)a级1如果，且sin ，那么sincos 等于()a.bc. d解析：sincos sin cos cos sin cos .答案：a2(2012江西卷)若tan 4，则sin 2()a. b.c. d.解析：由tan 4，得sin cos ，则sin 22sin cos 2.答案：d3(2012山东威海一模)在abc中，内角a，b，c对应的边分别是a，b，c.已知c2，c，sabc，则abc的周长为()a6 b5c4 d12解析：由sabcabsin ab，得ab4.根据余弦定理知4a2b22abcos (ab)23ab，所以ab4.故abc的周长为abc6，选a.答案：a4(2011四川卷)在abc中，sin2asin2bsin2csin bsin c，则a的取值范围是()a. b.c. d.解析：由sin2asin2bsin2csin bsin c得a2b2c2bc，即，cos a，0a，故0a.答案：c5(2012河南三市调研)设abc的三个内角为a，b，c，向量m(sin a，sin b)，n(cos b，cos a)，若mn1cos(ab)，则c()a. b.c. d.解析：依题意得mn(sin acos bcos asin b)1cos(ab)，即sin(ab)1cos(ab)，sin c1cos c，sin ccos c1,2sin1，所以sin.又c，因此c，c，选c.答案：c6(2012安徽合肥一模)已知abc的外接圆的圆心为o.ab2，ac，bc.则()a b.c d.解析：因为ab2ac2bc2，所以abc为直角三角形，a90.如图所示，外接圆的圆心为bc的中点，则cosaob.所以|cosaob，故选c.答案：c7(2011江苏卷)已知tan2，则的值为_解析：tan xtan，.答案：8设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若(3bc)cos aacos c，sabc，则_.解析：依题意得(3sin bsin c)cos asin acos c，即3sin bcos asin acos csin ccos asin(ac)sin b0.于是有cos a，sin a，sabcbcsin abc，所以bc3，bccos(a)bccosa31.答案：19.如图所示，一船在海上由西向东航行，在a处测得某岛m的方位角为北偏东角，前进m km后，在b处测得该岛的方位角为北偏东角，已知该岛周围n km范围内(包括边界)有暗礁，现该船继续东行，当与满足条件_时，该船没有触礁危险解析：过点m作ab的垂线，垂足为n，则anmntan ，bnmntan .由manbnmn(tan tan ).只有当mnn时，符合要求，故得mcos cos nsin()(答案的形式不唯一)答案：mcos cos nsin()10(2012广州一测)已知函数f(x)tan.(1)求f的值；(2)设，若f2，求cos的值解析：(1)ftan2.(2)因为ftantan()tan 2，所以2，即sin 2cos .又sin2cos21，由、解得cos2.因为，所以cos ，sin .所以coscos cos sin sin .11已知函数f(x)sin2cos2x1(xr)(1)求f(x)的单调递增区间；(2)在abc中，三内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知f(a)，b，a，c成等差数列，且9，求a的值解析：(1)f(x)sin2cos2x1sin 2xcos 2xcos 2xsin 2xcos 2xsin.令2k2x2k(kz)，得kxk(kz)，即f(x)的单调递增区间为(kz)(2)由f(a)，得sin.2a2，2a.a.由b，a，c成等差数列得2abc.9，bccos a9.bc18.由余弦定理，得a2b2c22bccos a(bc)23bc.a24a2318，即a218，a3.b级1在abc中，a、b、c分别是a、b、c的对边，已知b2c(b2c)，若a，cos a，则abc的面积等于()a. b.c. d3解析：b2c(b2c)，b2bc2c20.即(bc)(b2c)0.b2c.又a，cos a，解得c2，b4.sabcbcsin a42.答案：c2(2012长春调研)给出下列四个命题：x0r，使得sin x0cos x01；设f(x)sin，则x，必有f(x)f(x0.1)；设f(x)cos，则函数yf是奇函数；设f(2x)2sin 2x，则f2sin.其中正确命题的序号为_(把所有满足要求的命题序号都填上)解析：对于，注意到sin xcos xsin(x)，其中tan 3，且1，因此x0r，使得sin x0cos x01，正确对于，注意到当x时，fsin1，fsin1，因此不正确对于，注意到fcoscossin x是奇函数，因此正确，对于，ff2sin 22sin2sin，因此不正确综上所述，其中正确命题的序号为.答案：3在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知c2，c.(1)若abc的面积等于，求a，b；(2)记m(sin csin(ba)，2)，n(sin 2a,1)，若m与n共线，求abc的面积解析：(1)由余弦定理及已知条件，得a2b2ab4，absin c，即ab4.联立方程组得a2，b2.(2)m与n共线，sin csin(ba)2sin 2a0，sin(ab)sin(ab)4sin