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20172018学年度第一学期高二数学晚练(6)(考试时间:60分钟 试卷满分:80分+10分) 命题人:李云娟 审题人:张欢一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,满分50分)1数列的前几项为,则此数列的通项可能是()A. B. C. D. 2数列满足 ,且, ,则( )A. 9 B. 10 C. 11 D. 123数列的前10项的和为( )A. B. C. D. 4在等差数列中,若,则的值为( )A. 20 B. 22 C. 24 D. 285已知数列为等差数列,其前n项和为,2a7a85,则S11为A. 110 B. 55 C. 50 D. 不能确定6若等比数列前项和为,且满足,则公比( )A. B. C. . D. 不存在7已知等差数列的公差为2,若,成等比数列,则( )A. 2 B. 0 C. D. 8己知数列为正项等比数列,且a1a32a3a5a5a74,则a2a6A. 1 B. 2 C. 3 D. 49等差数列an的公差d0,且aa,则数列an的前n项和Sn取最大值时的项数n是()A. 5 B. 6 C. 5或6 D. 6或710已知首项为正数的等差数列的前项和为,若和是方程的两根,则使成立的正整数的最大值是( )A. 1008 B. 1009 C. 2016 D. 2017二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11已知数列满足,, ,则_12在数列中,则_13数列满足,则此数列的通项公式_14设数列的前项和为,且,则_高二数学晚练(6)答题卷 20171018班别:_ 学号:_ 姓名:_ 分数:_一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,满分50分) 题号12345678910答案二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11_; 12_; 13_; 14_ .3、 解答题(满分20分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)15(满分10分)已知为数列的前项和,且有, ()(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求其前项和为16(附加题,满分10分)已知是等差数列,满足,数列满足,且为等比数列(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和20172018学年度第一学期高二数学晚练(6)参考答案 20171018一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,满分50分) 题号12345678910答案ADBCBCCBCC二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11 12 13 149【解析】由题设可知a1a11,所以a1a110.所以a60.因为d0,a70,所以n5或6.10.【解析】依题意知, 数列的首项为正数, , , 使成立的正整数的最大值是15试题解析:(1)当时, ;当时, ,两式相减得, ,又,所以是首项为,公比为2的等比数列,所以(2)由(1)知,所以,所以,两式相减得, 所以16试题解析:(1)设等差数列的公差为d,由题意得d= ,所以 设等比数列 的公比为q,由题意得 所以bnan(b1a1)qn12n1,从而 .(2)由(1)可知,数列 的前n项n(n1),数列的前n项和为2n1 ,所以数列的前n项和为n(n1)2n1试卷第5页,总6页本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。参考答案1A【解析】数列为其分母为,分子是首项为,公差为的等比数列,故通项公式为.点睛:本题主要考查根据数列的前几项,猜想数列的通项公式.首项观察到数列有部分项是分数的形式,所以考虑先将所有项都写成分数的形式,每项的分母都为,而分子是首项为,公差为的等比数列,由此可求得数列的通项公式.要注意的是,由部分项猜想的通项公式可以有多个.2D【解析】数列满足 ,则数列是等差数列,利用等差数列的性质可知: .本题选择D选项.3B【解析】 故数列的前10项的和为 选B4C【解析】由,解得,且,则,故选C.5B【解析】数列为等差数列,2a7a85,,可得a6=5,S11=55故选:B6C【解析】依题意有,解得.7C【解析】等差数列an的公差为2,且a1,a3,a4成等比数列,则即解得a1=8a4=a1+3d=8+32=2故选:D8B【解析】数列为正项等比数列,且a1a32a3a5a5a74,即,故选:B9C【解析】由题设可知a1a11,所以a1a110.所以a60.因为d0,a70,所以n5或6.故选C10C【解析】依题意知, 数列的首项为正数, , , 使成立的正整数的最大值是,故选C.11【解析】由得,又因为,所以.12【解析】根据题意可得:;.将上述个式子相加得到:.有.点睛:同数列通项的常用方法:累加法。相邻两项差后得到数列若能求和即可用累加法,即.求和即得通项.13【解析】an=4an1+3(n2),an+1=4(an1+1)(n2),又a1+1=2,数列an+1是以2为首项、4为公比的等比数列,an+1=,an=;故答案为an=;14【解析】,得:,又 数列首项为1,公比为的等比数列,故结果为85;15(1)(2)【解析】试题分析:(1)由写出当时, ,作差即得,检验,可知是等比数列(2)由(1)知错位相减出结果试题解析:(1)当时, ;当时, ,两式相减得, ,又,所以是首项为,公比为2的等比数列,所以(2)由(1)知,所以,所以,两式相减得, 所以点睛:题目给出与的关系时,利用 进行处理,注意检验n=1的时候是否成立.16(1) (2)n(n1)2n1【解析】试题分析:(1)将等差数列的已知条件化简为首项和公差表示,求出基本量得到通项公式,借助于为等比数列,求出通项公式bnan(b1a1)qn12n1,进而得到通项;(2)根据数列的通项公式可知求和时采用分组求和,分为等差等比数列各一组分别求和试题解析:(1)
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