2017—2018学年度第一学期高二数学晚练(6).doc

20172018学年度第一学期高二数学晚练（6）（考试时间：60分钟 试卷满分：80分+10分） 命题人：李云娟 审题人：张欢一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）1数列的前几项为，则此数列的通项可能是（）A. B. C. D. 2数列满足 ，且， ，则（ ）A. 9 B. 10 C. 11 D. 123数列的前10项的和为（ ）A. B. C. D. 4在等差数列中，若，则的值为（ ）A. 20 B. 22 C. 24 D. 285已知数列为等差数列，其前n项和为，2a7a85，则S11为A. 110 B. 55 C. 50 D. 不能确定6若等比数列前项和为，且满足，则公比（ ）A. B. C. . D. 不存在7已知等差数列的公差为2，若，成等比数列，则（ ）A. 2 B. 0 C. D. 8己知数列为正项等比数列，且a1a32a3a5a5a74，则a2a6A. 1 B. 2 C. 3 D. 49等差数列an的公差d0，且aa，则数列an的前n项和Sn取最大值时的项数n是()A. 5 B. 6 C. 5或6 D. 6或710已知首项为正数的等差数列的前项和为，若和是方程的两根，则使成立的正整数的最大值是（ ）A. 1008 B. 1009 C. 2016 D. 2017二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11已知数列满足,， ，则_12在数列中，则_13数列满足，则此数列的通项公式_14设数列的前项和为，且，则_高二数学晚练(6)答题卷 20171018班别：_ 学号：_ 姓名：_ 分数：_一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分） 题号12345678910答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11_； 12_； 13_； 14_ .3、 解答题（满分20分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）15（满分10分）已知为数列的前项和，且有， （）（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求其前项和为16（附加题,满分10分）已知是等差数列，满足，数列满足，且为等比数列（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和20172018学年度第一学期高二数学晚练(6)参考答案 20171018一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分） 题号12345678910答案ADBCBCCBCC二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11 12 13 149【解析】由题设可知a1a11，所以a1a110.所以a60.因为d0，a70，所以n5或6.10.【解析】依题意知， 数列的首项为正数， ， ， 使成立的正整数的最大值是15试题解析：（1）当时， ；当时， ，两式相减得， ，又，所以是首项为,公比为2的等比数列，所以（2）由（1）知，所以，所以，两式相减得， 所以16试题解析：（1）设等差数列的公差为d,由题意得d= ,所以 设等比数列 的公比为q,由题意得 所以bnan（b1a1）qn12n1，从而 .（2）由（1）可知,数列 的前n项n（n1）,数列的前n项和为2n1 ，所以数列的前n项和为n（n1）2n1试卷第5页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1A【解析】数列为其分母为，分子是首项为，公差为的等比数列，故通项公式为.点睛：本题主要考查根据数列的前几项，猜想数列的通项公式.首项观察到数列有部分项是分数的形式，所以考虑先将所有项都写成分数的形式，每项的分母都为，而分子是首项为，公差为的等比数列，由此可求得数列的通项公式.要注意的是，由部分项猜想的通项公式可以有多个.2D【解析】数列满足 ，则数列是等差数列，利用等差数列的性质可知： .本题选择D选项.3B【解析】 故数列的前10项的和为 选B4C【解析】由，解得，且，则，故选C.5B【解析】数列为等差数列，2a7a85，,可得a6=5，S11=55故选：B6C【解析】依题意有，解得.7C【解析】等差数列an的公差为2，且a1，a3，a4成等比数列，则即解得a1=8a4=a1+3d=8+32=2故选：D8B【解析】数列为正项等比数列，且a1a32a3a5a5a74，即，故选：B9C【解析】由题设可知a1a11，所以a1a110.所以a60.因为d0，a70，所以n5或6.故选C10C【解析】依题意知， 数列的首项为正数， ， ， 使成立的正整数的最大值是，故选C.11【解析】由得，又因为，所以.12【解析】根据题意可得：;.将上述个式子相加得到：.有.点睛：同数列通项的常用方法：累加法。相邻两项差后得到数列若能求和即可用累加法，即.求和即得通项.13【解析】an=4an1+3（n2），an+1=4（an1+1）（n2），又a1+1=2，数列an+1是以2为首项、4为公比的等比数列，an+1=，an=；故答案为an=；14【解析】，得：，又 数列首项为1，公比为的等比数列，故结果为85；15（1）（2）【解析】试题分析：（1）由写出当时， ，作差即得，检验，可知是等比数列（2）由（1）知错位相减出结果试题解析：（1）当时， ；当时， ，两式相减得， ，又，所以是首项为,公比为2的等比数列，所以（2）由（1）知，所以，所以，两式相减得， 所以点睛：题目给出与的关系时，利用 进行处理，注意检验n=1的时候是否成立.16（1） （2）n（n1）2n1【解析】试题分析：（1）将等差数列的已知条件化简为首项和公差表示，求出基本量得到通项公式，借助于为等比数列，求出通项公式bnan（b1a1）qn12n1，进而得到通项；（2）根据数列的通项公式可知求和时采用分组求和，分为等差等比数列各一组分别求和试题解析：（1）