（福建专版）高考数学大一轮复习 第十一章 概率单元质检 文.doc

单元质检十一概率(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.从1,2,9中任取两数,其中:恰有一个偶数和恰有一个奇数;至少有一个是奇数和两个数都是奇数;至少有一个奇数和两个数都是偶数;至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中,是对立事件的是()a.b.c.d.2.(2014山东枣庄检测)若书架上放有中文书5本,英文书3本,日文书2本,则随机抽出一本书是外文书的概率为()a.b.c.d.3.在区间上随机取一个数x,使得0tan x1成立的概率是()a.b.c.d.4.袋中有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色外其他均相同)各一个,每次任取一个,有放回地抽取三次,球的颜色全相同的概率是()a.b.c.d.5.从一批产品中随机地抽取一件,设事件a=抽到一等品,事件b=抽到二等品,事件c=抽到三等品,且已知p(a)=0.55,p(b)=0.2,p(c)=0.1.则事件“抽到的不是一等品或二等品”的概率为()a.0.7b.0.65c.0.25d.0.36.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为x,y,则log2xy=1的概率为()a.b.c.d.7.“抖空竹”是中国的传统杂技,表演者在两根直径约812 mm的杆上系一根长度为1 m的绳子,并在绳子上放一空竹,则空竹与两端距离都大于0.2 m的概率为()a.b.c.d.8.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()a.b.c.d.9.利用计算机产生01之间的均匀随机数a,则使关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根的概率为()a.b.c.d.10.(2014浙江金华十校模拟)从5名医生(3男2女)中随机等可能地选派2名医生,则恰选1名男医生和1名女医生的概率为()a.b.c.d.11.在长为12 cm的线段ab上任取一点c.现作一矩形,邻边长分别等于线段ac,cb的长,则该矩形面积大于20 cm2的概率为()a.b.c.d.12.右面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是()a.b.c.d.二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在题中横线上)13.给出下列三个命题,其中正确的命题有.有一大批产品,已知次品率为10%,从中任取100件,必有10件是次品;做7次抛硬币的试验,结果3次出现正面,因此正面出现的概率是;随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.14.(2014课标全国,文13)甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为.15.若实数a,b满足a2+b21,则关于x的方程x2-2x+a+b=0有实数根的概率是.16.(2014江苏,4)从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是.三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.若a是从区间0,3任取的一个数,b是从区间0,2任取的一个数,求方程有实根的概率.18.(12分)一盒中装有12个球,其中5个红球,4个黑球,2个白球,1个绿球.从中随机取出1球,求:(1)取出1球是红球或黑球的概率;(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率.19.(12分)投掷一枚质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面标的数字是0,两个面标的数字是2,两个面标的数字是4,将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面的数字分别作为点p的横坐标和纵坐标.(1)求点p落在区域c:x2+y210内的概率;(2)若以落在区域c上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域m,在区域c上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域m上的概率.20.(12分)某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标s=x+y+z评价该产品的等级.若s4,则该产品为一等品.现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:产品编号a1a2a3a4a5质量指标(x,y,z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号a6a7a8a9a10质量指标(x,y,z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;(2)在该样本的一等品中,随机抽取2件产品,用产品编号列出所有可能的结果;设事件b为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标s都等于4”,求事件b发生的概率.21.(12分)某市为了解社区群众体育活动的开展情况,拟采用分层抽样的方法从a,b,c三个行政区抽出6个社区进行调查.已知a,b,c三个行政区中分别有12,18,6个社区.(1)求从a,b,c三个行政区中分别抽取的社区个数;(2)若从抽得的6个社区中随机地抽取2个进行调查结果的对比,求抽取的2个社区中至少有1个来自a行政区的概率.22.(14分)(2014福建九校高三统考)某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关,随机抽取了55名市民,得到数据如下表:喜欢不喜欢合计大于40岁2052520岁至40岁102030合计302555(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关?(2)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查,将这6名市民作为一个样本,从中任选2人,求恰有1位大于40岁的市民的概率.参考数据:p(k2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式:k2=,其中n=a+b+c+d.答案：1.c解析:从1,2,9中任取2个数字包括一奇一偶、二奇、二偶共三种互斥事件,则只有中的两个事件才是对立的.2.d解析:p=.3.c解析:由0tan x1,得0x,所以所求概率为.4.b解析:若把红、黄、绿三种颜色的球分别用1,2,3代替,基本事件有:(1,1,1),(1,1,2),(1,1,3),(1,2,1),(1,3,1),(1,2,2),(1,2,3),(1,3,2),(1,3,3),(2,2,2),(2,2,1),(2,2,3),(2,1,1),(2,1,2),(2,1,3),(2,3,1),(2,3,2),(2,3,3),(3,3,3),(3,3,1),(3,3,2),(3,1,1),(3,1,2),(3,1,3),(3,2,1),(3,2,2),(3,2,3),基本事件总数为27,颜色全相同的有3个,则p(颜色全相同)=.5.c解析:p=1-p(a)-p(b)=0.25.6.c解析:依题意,先后抛掷两枚均匀的正方体骰子是等可能事件,其基本事件的总数是66=36种,由于log2xy=1可化为y=2x.又x,y1,2,3,4,5,6,所以满足log2xy=1的基本事件只有x=1,y=2;x=2,y=4;x=3,y=6这3种情形,所以满足log2xy=1的随机事件的概率是p(a)=. 7.b解析:与两端都大于0.2 m,记“空竹与两端距离都大于0.2 m”为事件a,则所求概率满足几何概型,即p(a)=.8.a解析:设取出小球数字之和为3,或为6分别为事件a,b,则事件a与事件b互斥,且事件a的基本事件仅有1种(1+2=3),事件b的基本事件有2种(1+5=2+4=6),基本事件所有可能的结果有10种,则p(a)=,p(b)=,故p(ab)=p(a)+p(b)=.9.c解析:要使关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根,需=1-4a,由几何概型的定义可知所求概率p=,故选c.10.d解析:记3名男医生分别为a1,a2,a3,2名女医生分别为b1,b2,从这5名医生中随机地选派2名医生,有以下10种选法:a1a2,a1a3,a1b1,a1b2,a2a3,a2b1,a2b2,a3b1,a3b2,b1b2,其中恰选1名男医生和1名女医生的有a1b1,a1b2,a2b1,a2b2,a3b1,a3b2,共6种选法,故所求事件的概率为p=.11.c解析:设ac=x cm,0x20,则x2-12x+200,解得2x7.879,所以有99.5%的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关.(2)设所抽样本中有m位大于40岁的市 民,则,解得m=4,所以样本中有4位大于40岁的市民,2位20岁至40岁的市民,分别记作b1,b2,b3,b4,c1,c2,从中任选2人的基本事件有(b1,b2),(b1,b3),(b1,b4),(b1,c1),(b1,c2