河南省伊川高中2010-2011学年高二上学期第四次月考数学试题(理).doc

河南省伊川高中2010-2011学年高二上学期第四次月考数 学 试 题（理）一、选择题（共12个小题，每题5分，共60分）1.下列命题是真命题的是（ ）A.“若，则”的逆命题；B. 若，则；C.“若，则”的否命题；D.“若，则”的逆否命题2“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的( )条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D都不对3对于实数x,y，p：x+y8, q：x2或y6，那么p是q的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D都不对4在中，则解的情况（ ）A无解 B有一解 C有两解 D不能确定5.不等式的解集为，则的值分别为（ ）A B C D6抛物线的焦点坐标是（ ）A B C D7ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，周长为18，则点C的轨迹为( )A(y0) B. (y0)C. (y0) D. (y0)8在等比数列中，若是方程的两根，则的值为（ ）A B C D 9定点到双曲线的渐近线的距离为（ ）A B C D10已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点，若，则椭圆的离心率是（ ）A B C D11已知正整数满足条件，若，则的最小值和最大值分别是（ ）A2，6 B2，5 C3，6 D3，512平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5,BAD=90,BAA1=DAA1=60，则AC1=( )A85 B C5 D50二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分）13命题xR，x2-x+30的否定形式是_.14双曲线的一个焦点为，则的值为_.15已知，则平面的一个单位法向量_为_.16在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1和BB1中点，那么直线AM和CN所成角的余弦为_.河南省伊川高中2010-2011学年高二上学期第四次月考数 学 试 题（理）一、选择题（共12个小题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分）13._ 14._15._ 16._三、解答题（共6个小题，共70分）17.（本题满分10分）中，内角的对边分别为，已知成等比数列，且.（1）求的值；（2）求.18. （本题满分12分）过抛物线y2=4x的焦点作直线AB交抛物线于A、B，求AB中点M的轨迹方程.19. （本题满分12分）已知数列的前项和为，且对任意，有成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.20. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC中点，作EFPB交PB于F.PABCDEF(1)求证：PA平面EDB；(2)求证：PB平面EFD；(3)求二面角C-PB-D的大小.21. 一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示.一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计4.2米，箱宽3米，若要求通过隧道时，车体不得超过中线.试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理由.22. 已知椭圆的离心率，过点的直线与原点的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）已知定点，若直线与椭圆交于两点，试判断：是否存在的值，使以为直径的圆过点？若存在，求出这个值；若不存在，说明理由.河南省伊川高中2010-2011学年高二上学期第四次月考数学试题（理）一、选择题 DBAAC DACAD CB二、填空题 13. 14.-115. 或 16.三、解答题17. （1）由，又成等比数列，所以，由余弦定理解得。（2）由（1）可知，又，所以.18. 设A(x1,y1),B(x2,y2),则y12=4x1,y22=4x2 (y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2) (y1+y2)=4(x1x2) 设AB中点M(x,y)，则y1+y2=2y 当x1=x2时，M(1,0)满足上式 轨迹方程为y2=2(x-1)