（江苏专用）高考数学二轮复习 专题检测1 小集合大功能.doc

1小集合，大功能1已知集合ax|0log4x1，bx|x2，则ab_.答案(1,2解析ax|1x4，bx|x2，abx|1x22已知集合ax|x2x20，bx|ax1，若abb，则a_.答案或0或1解析依题意可得abbba.因为集合ax|x2x202,1，当x2时，2a1，解得a；当x1时，a1；又因为b是空集时也符合题意，这时a0.所以a的取值为或0或1.3设集合my|ym0，ny|y2x1，xr，若mn，则实数m的取值范围是_答案(1，)解析my|ym，ny|y1，结合数轴易知m1.4(2014浙江改编)设全集uxn|x2，集合axn|x25，则ua_.答案2解析因为axn|x或x，所以uaxn|2x2，tx|x23x40，则(rs)(rt)_.答案(，1)解析因为tx|1x4，所以(rs)(rt)r(st)(，1)7若集合axr|ax2ax10中只有一个元素，则a_.答案4解析当a0时，显然不成立；当a0时，由a24a0，得a4.8已知集合axr|x1|2，z为整数集，则集合az中所有元素的和等于_答案3解析axr|x1|2xr|1x3，集合a中包含的整数有0,1,2，故az0,1,2故az中所有元素之和为0123.9已知集合a3，m2，b1,3,2m1若ab，则实数m的值为_答案1解析ab，m22m1或m21(舍)由m22m1得m1.经检验m1时符合题意10对于ea1，a2，a100的子集x， ，定义x的“特征数列”为x1，x2，x100，其中1，其余项均为0.例如：子集a2，a3的“特征数列”为0,1,1,0,0，0.(1)子集a1，a3，a5的“特征数列”的前3项和为_；(2)若e的子集p的“特征数列”p1，p2，p100满足p11，pipi11,1i99；e的子集q的“特征数列”q1，q2，q100满足q11，qjqj1qj21,1j98，则pq的元素个数为_答案(1)2(2)17解析(1)由题意，可得子集a1，a3，a5的“特征数列”为1,0,1,0,1,0，0，所以前3项和为1012.(2)由题意，可知p的“特征数列”为1,0,1,0,1,0，0，则pa1，a3，a5，a99，有50个元素即集合p中的元素的下标依次构成以1为首项，2为公差的等差数列，即这些元素依次取自集合e中的项a2n1(1n50，nn*)q的“特征数列”为1,0,0,1,0,0,1，1，则qa1，a4，a7，a10，a100，有34个元素即集合q中的元素的下标依次构成以1为首项，3为公差的等差数列，即这些元素依次取自集合e中的项a3n2(1n34，nn*)而pq中的元素是由这两个集合中的公共元素构成的集合，所以这些元素的下标依次构成首项为1，公差为236的等差数列，即这些元素依次取自集合e中的项a6n5，由16n5100，解得1n，又nn*，所以1n17，即pq的元素个数为17.11已知函数f(x) 的定义域为集合a，函数g(x)lg(x22xm)的定义域为集合b.(1)当m3时，求a(rb)；(2)若abx|1x4，求实数m的值解(1)当m3时，bx|1x3，则rbx|x1或x3，又ax|1x5，a(rb)x|3x5(2)ax|1x5，abx|1x4，故4是方程x22xm0的一个根，有4224m0，解得m8.此时bx|2x4，符合题意因此实数m的值为8.12(2014泰州模拟)已知集合ax|3x7，bx|2x10，cx|xa，全集为实数集r.(1)求ab；(2)(ra)b；(3)如果ac，求a的取值范围解(1)因为ax|3x