（智慧测评）高考数学大一轮总复习 第14篇 第1节 含绝对值的不等式及其解法课时训练 理 新人教A版 .doc

（智慧测评）2015届高考数学大一轮总复习 第14篇 第1节 含绝对值的不等式及其解法课时训练 理 新人教a版 一、填空题1集合axr|x2|5中的最小整数为_解析：不等式|x2|5等价于5x25，解得3x7，所以集合a为xr|3x7，集合a中的最小整数为3.答案：32(2013年高考江西卷)在实数范围内，不等式|x2|1|1的解集为_解析：由|x2|1|1得1|x2|11，即0|x2|2，所以2x22，从而得0x4.答案：0,43若不等式|kx4|2的解集为x|1x3，则实数k_.解析：由|kx4|2可知，2kx42，2kx6.不等式的解集为x|1x3，k2.答案：24(2014陕西师大附中第四次模拟)若不存在实数x使|x3|x1|a成立，则实数a的取值集合是_解析：y|x3|x1|的几何意义为x轴上到点3和1的距离和，所以y|x3|x1|的最小值为2，因此实数a的取值集合是a|a2答案：a|a0，于是不等式的解集为x|a3x3所以a32，a1.答案：17(2013年高考陕西卷)设a，br，|ab|2，则关于实数x的不等式|xa|xb|2的解集是_解析：由绝对值不等式得：|xa|xb|ab|，又|ab|2，所以|xa|xb|2恒成立，则原不等式的解集为r.答案：r8(2012年高考江西卷)在实数范围内，不等式|2x1|2x1|6的解集为_解析：原不等式可化为或或解得x，即原不等式的解集为.答案：二、解答题9(2013年高考福建卷)设不等式|x2|a(an*)的解集为a，且a，a.(1)求a的值；(2)求函数f(x)|xa|x2|的最小值解：(1)因为a，且a，所以a，且a，解得a.又因为an*，所以a1.(2)因为|x1|x2|(x1)(x2)|3，当且仅当(x1)(x2)0，即1x2时取到等号所以f(x)的最小值为3.10(2013年高考新课标全国卷)已知函数f(x)|2x1|2xa|，g(x)x3.(1)当a2时，求不等式f(x)1，且当x时，f(x)g(x)，求a的取值范围解：(1)当a2时，不等式f(x)g(x)化为|2x1|2x2|x30.设函数y|2x1|2x2|x3，则y其图象如图所示从图象可知，当且仅当x(0,2)时，y0.所以原不等式的解集是x|0x1.(1)当a2时，求不等式f(x)4|x4|的解集；(2)已知关于x的不等式|f(2xa)2f(x)|2的解集为x|1x2，求a的值解：(1)当a2时，f(x)|x4|当x2时，由f(x)4|x4|得2x64，解得x1；当2x4时，f(x)4|x4|无解；当x4时，由f(x)4|x4|得2x64，解得x5；所以f(x)4|x4|的解集为x|x1或x5(2)记h(x)f(2xa)2f(x)，则h(x)由|h(x)|2，解得x.又已知|h(x)|2的解集为x|1x2，所以于是a3.12(2014甘肃省兰州一中高三高考冲刺)已知函数f(x)|xa|.(1)当a1时，求不等式f(x)|x1|1的解集；(2)若不等式f(x)f(x)2存在实数解，求实数a的取值范围解：(