大学物理练习题 毕奥—萨伐尔定律(续) 磁场的高斯定理.pdf

练习十一练习十一 毕奥 萨伐尔定律 续 毕奥 萨伐尔定律 续 磁场的高斯定理磁场的高斯定理 一 选择题一 选择题 1 宽为 a 厚度可以忽略不计的无限长扁平载流金属片 如 图所示 中心轴线上方一点 P 的磁感应强度的方向是 A 沿 y 轴正向 B 沿 z 轴负向 C 沿 y 轴负向 D 沿 x 轴正向 2 如图所示 有一无限大通有电流的扁平铜片 宽度为 a 厚度不计 电流 I 在铜片上均匀 分布 在铜片外与铜片共面 离铜片左边缘为 b 处的 P 点的磁感强度的大小为 A ba I 2 0 B a ba b I ln 2 0 C b ba a I ln 2 0 D ba I 2 2 0 3 下列哪一幅曲线能确切描述载流圆线圈在其轴线上任意点所产生的B v 随 x 的变化关系 x 坐标轴垂直于圆线圈平面 原点在圆线圈中心 O 4 如图所示 无限长直导线在 P 处弯成半径为 R 的圆 当通以电流 I 时 则在圆心 O 点的 磁感强度大小等于 A R I 2 0 B R I 4 0 C 1 1 2 0 R I D 1 1 4 0 R I 5 一无限长载流导线 弯成如图所示的形状 其中 ABCD 段 在 xOy 平面内 BCD 弧是半径为 R 的半圆弧 DE 段平行于 Oz 轴 则圆心处的磁感应强度为 A RIRIkRIj44 4 000 B B x 线圈的轴 电流 O A x D E C x x x x BB B B y R x z R O A B C D E x y z P a 2 a 2 a I b P O R P I B RIRIkRIj44 4 000 C RIRIkRIj44 4 000 D RIRIkRIj44 4 000 6 如图所示的电路 设线圈导线的截面积相同 材料相同 则 O 点处磁 感应强度大小为 2 I I O A 0 B RI8 0 C RI4 0 D RI2 0 7 如图所示 载流圆线圈 半径为R 与正方形线圈 边长 为a 通有相同电流I 若两线圈中心O1与O2处的磁感应强 度大小相同 则半径R与边长a之比R a为 O1 R O2 a I I A 1 1 B 2 1 C 2 4 D 2 8 8 一质量为m 电量为q的粒子 以与均匀磁场B v 垂直的速度v v 射入磁场中 则粒子运动轨 道所包围范围内的磁通量 m与磁场磁感强度B v 的大小的关系曲线是图中的哪一条 9 一磁场的磁感应强度为B T 则通过一半径为 R 开口向 z 正方向的半球壳 表面的磁通量的大小是 kcj bi a v A Wb 2a R B Wb 2b R C Wb 2c R D Wb 2abc R 10 图为磁场B中的一袋形曲面 曲面的边缘为一半径等于R的圆 此圆面的平面与磁感应强度 v 的方向成 6 角 则此袋形曲面的 磁通量 B m 设袋形曲面的法线向外 为 A R2B B 3 R2B 2 C R2B 2 D R2B 2 二 填空题二 填空题 1 真空中稳恒电流I 流过两个半径分别为 R1 R2的同心半圆形导线 两半圆导线间 由沿直径的直导线连接 电流沿直导线流 入 A D C B E B2 1 B B m B O m BO m BO m BO m BO 30 S B I I O O I I x y z R1 R2 R2 R1 1 2 1 如果两个半圆面共面 如图 1 圆心 O 点磁感应强度 0 B v 的大小为 方向 为 2 如果两个半圆面正交 如图 2 则圆心 O 点磁感应强度 0 B v 的大小为 0 B v 的方向与 y 轴的夹角为 2 两个半径分别为R1 R2的同心半圆形导线 与沿直径的直导线连接同一回路 回路中电 流为I 1 如果两个半圆共面 如图所示 圆心 O 点的磁感强度 0 B v 的大小为 方向 为 2 如果两个半圆面正交 如图所示 则圆 心O点 的 磁 感 强 度 0 B v 的 大 小 为 B0 v 的方向与 y 轴的夹 角为 3 将通有电流 I 的导线弯成如图所示形状 则 O 点的磁感应强度的大小 为 方向为 4 如左下图所示 在真空中 电流由长直导线 1 沿切向经 a 点流入一电 阻均匀分布的圆环 再由 b 点沿切向流出 经长直导线 2 返回电源 已知直 度为 I 圆环半径为 R aob 180 则圆心 O 点处的磁感强度的大小 B R1 R2 I O a O x y z I I R1 R2 b 导线上的电流强 5 在真空中 电流由长直导线 1均匀分布的圆环b 点沿半径方向经 a 点流入一电阻 再由 沿切向流出 经长直导线 2 返回电源 如右上图所示 已知直导线上的 电流强度为 I 圆环半径为 R aOb 90 则圆心 O 点处的磁感应强 度的大小 B 合 相互正交的 半径均为6 其圆心重R 的两平面圆形线圈 匝数均 为 N 电流均为 I 且接触点处相互绝缘 如图所示 则圆心 O 处磁感 应强度的矢量式为 7 一带正电荷q的粒子以速率v从x负方向飞过来向x正方向飞去 当它经过坐标原点时 在x 轴上的x0处的磁感应强度矢量表达式为 在y轴上的y0处的磁感应强度矢量表达 式为 8 一电子以速度v 1 0 107m s作直线运动 在与电子相距d 1 0 10 9m的 一 点 处 由 电 子 产 生 的 磁 场 的 最 大 磁 感 强 度 Bmax 9 如图所示 长为 l 带电量为 Q 的均匀带电直线平行于 y 轴 在 xy 平 面内沿 x 正向以速率 v 运动 近端距 x 轴也为 l 当它运动到与 y 轴重 合时 坐标原点的磁感应强度B v 的大小为 方向沿 10 半径为R的无限长圆筒形螺线管 在内部产生的是均匀磁 场 方向沿轴线 与I成右手螺旋 大小为 0nI 其中n为单位 长度上的线圈匝数 则通过螺线管横截面磁通量的大小 为 1 2 a b O I O a b 1 2 R I I I O x y z x y l l z O v v I b a b x O xd 11 在一根通有电流 I 的长直导线旁 与之共面地放着一个长 宽各为 a 和 b 的矩形线框 线框的长边与载流长直导线平行 且二者相距为 b 如图所示 在 此情况下 线框内的磁通量 12 如图所示 在无限长载流直导线附近 闭合球面 S 向导线靠近 则穿过球面 S 的磁通量将 面上各点的磁感应强度的大小 将 13 开口曲面B v 如图 开口是半径为 R 的圆 匀强磁场 与开口圆所决定平面的内法线方向的夹角为 通过这 个曲面的磁通量为 14 在匀磁强场B v 中 取一半径R为的圆 圆的法线n v 与 B成 60角 如左下图所示 则通过以该圆周为边线的 如 图 所 示 的 任 意 曲 面S的 磁 通 量 SB s vv d m v 15 一半径为的无限长直载流导线 沿轴向均匀的流有电流 I 若做一个半径为aaR5 高为 l 的柱形曲面 已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距a3 如右上图 在 圆柱侧面S上的积分 S SB vv d 则B v 16 均匀磁场的磁感应强度B v 与半形平面的法线的夹角为 球 径为r的圆 今以圆周为边界 作一个半面 S S 与圆形平面组成封闭面如图 则 通过 S 面的磁通量 17 一磁场的磁感强度为kcj bi aB v SI 则通过一半径为 R 开口 向 z 轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为 Wb 18 真空中有一载有稳恒电流 I 的细线圈 则通过包围该线圈的封闭曲面 S 的磁通量 若通过 S 面上某面元S v d的元磁通为 d 而线圈中的电流增加为 2I 时 通过同一面元的元磁通为 d 则 d d 19 一面积为 S 载有电流 I 的平面闭合线圈置于磁感应强度为B v 的均匀磁场中 此线圈受 到的最大磁力矩的大小为 此时通过线圈的磁通量为 当此线圈受到最小 的磁力矩作用时通过线圈的磁通量为 20 如图 在无限长直载流导线的右侧有面积为S1和S2的两个矩形回 路 两个回路与长直载流导线在同一平面 且矩形回路的一边与长直载 流导线平行 则通过面积为S1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩 形回路的磁通量之比为 21 一半径为 r 10cm 的细导线圆环 流过强度 I 3A 的电流 那么细 环中心的磁感应强度 B 真空中的磁导率 AmT 10 4 7 0 22 一弯曲的载流导线在同一平面内 形状如图 O点是半径为R1和R2 的两个半圆弧的共同圆心 电流自无穷远来到无穷远去 则O点磁感 强度的大小是 S1 S2 a a 2a O I R1 R2 60 B v n e R B v B v 任意曲面 S 1 S l a5 a3 I a2 n e R S B v n e 习十一答案习十一答案练练 1 D 2 C 3 C 4 C 5 C 6 A 7 D 8 D 9 C 10 D 0I1 21 1 0 2 1 2 arctan R 2 R1 4R1 0I 4R2 垂直向外 0I 4 1 R12 1 R22 1 2 arctan R 1 R2 一 二 1 4 R R 垂直纸面向外 I 4 1 R 2 1 R 2 1 2 0I b I a I BO 88 3 00 垂直纸面向里 3 4 0 5 0I 4 R 6 kiRI 2