陕西省咸阳市彩虹中学高二数学上学期期中考试试题 文.doc

陕西省咸阳市彩虹中学2012-2013学年度高二上学期期中考试数学（文科）试题 时间：120分钟 满分：150分一选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1、设，则下列不等式成立的是（ ） a b c d 2、已知数列an中,an=3n+4,若an=13,则n等于().a.3 b.4 c.5 d.63、已知等差数列an中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是().a.15 b.30 c.31 d.644、等比数列an中,a5a14=5,则a8a9a10a11等于().a.75 b.50 c.25 d.105、abc的三边满足a2+b2=c2-ab,则abc的最大内角为(). a.60b.90c.120d.1506、已知在abc中,满足acos b=bcos a,判断abc的形状为(). a.直角三角形b.锐角三角形 c.钝角三角形d.等腰三角形7、不等式2x+y+10,y0满足x+y+xy=1,则x+y的最小值是 三、解答题（16、17、18、19题各12分，20题13分，21题14分）16、等差数列中，（1）求数列的通项公式，（2）若数列的前项和，求.17、设等比数列的前项和，已知 ，求18、在abc中，bca，acb；a、b是方程的两个根，且。求：(1)角c的度数； (2)ab的长度。19、某糖果厂生产a、b两种糖果，a种糖果每箱可获利润40元，b种糖果每箱可获利润50元其生产过程分混合、烹调、包装三道工序下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间(单位：min).混合烹调包装a153b241每种糖果的生产过程中，混合的设备至多用机器12 h，烹调的设备最多只能用机器30 h，包装的设备最多只能用机器15 h，每种糖果各生产多少箱可获得最大利润？20、解关于的不等式21、设数列的前n项和为，点均在函数yx+12的图像上.（）写出关于n的函数表达式；（）求证：数列是等差数列；（）求数列的前n项的和. 彩虹中学高二年级第一学期期中考试答案（文科）一选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1-10题：bdada bcccc二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）11、 9 12、 70 13、 3 14、 (-1,3 15、 三、解答题（16、17、18、19题各12分，20题13分，21题14分）16、解：(1)设等差数列的公差为， = (2) 又 （1） 解：设的公比是，由题意得 解得 当时， 当时，18、解：（1） c120 （2）由题设： 19、解：（12分）解析：设生产a种糖果x箱，生产b种糖果y箱，可获利润z元，即求z40x50y在约束条件下的最大值作出可行域，如图作直线l0：40x50y0，平移l0经过点p时，z40x50y取最大值，解方程组zmax401205030019 800.所以生产a种糖果120箱，生产b种糖果300箱时，可以获得最大利润19 800元20、解：若，原不等式若，原不等式或若，原不等式 其解的情况应由与1的大小关系决定，故（1）当时，式的解集为；（2）当时，式；（3）当时，式.综上所述，当时，解集为； 当时，解集为； 当时，解集为； 当时，解集为； 当时，解集为.21、（）由题设得，即.（）当时，；当时，=；由于此时21+13=11