重庆市涪陵第十九中学八年级数学下册《19.2.2 一次函数》学案（一）（无答案） （新版）新人教版(1).doc

19.2.2 一次函数一、学习目标：1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系； 2、能利用一次函数解决简单的实际问题；重点：（1）一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系； （2）会根据已知信息写出一次函数的表达式；难点：理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系；二、知识准备1、正比例函数的一般形式是： 。2、正比例函数y = kx（k0）的图象是经过 的一条 线，我们称它为直线y = kx；当k0时，直线y = kx经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大而 ；当k0时，直线y = kx经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大而 。【自习】一、阅读教材内容，思考并回答下面的问题。1.一次函数的概念：一般地，形如 的函数，叫做一次函数当b=0时，y= ，这恰好是 函数的一般形式，所以说 是一种特殊的一次函数2.下列函数中：(1)y=3x (2)y=8x-6 (3) y =(4)y=-3x2 (5)y=2 (6) y=2(x-1)是正比例函数的有_ _，是一次函数的有 _ _。二、预习评估1、已知下列函数关系式： （1）y=x-4 （2） （3） (4) y=8x （5）y=1t （6） （7）正比例函数有： ；一次函数有： 。【自疑】请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。等级 组长签字 【自探】【活动一】写出下列问题的解析式（1）某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y用解析式表示y与x的关系 （2）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（）有关，即c的值约是t的7倍与35的差用解析式表示c与t的关系 （3）一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是g的值用解析式表示g与h 的关系 （4）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费10元，拨打电话x分的计时费（按01元/分收取）表示y与x的关系的解析式是 （5）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少x cm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化，表示y与x的关系的解析式是 【归纳】上面这些函数在形式上有什么共同特征： 。【结论】一次函数的概念：一般地，形如 的函数，叫做一次函数当b=0时，y= ，这恰好是 函数的一般形式，所以说 是一种特殊的一次函数【活动二】当m、n为何值时，（1）是一次函数？（2）是正比例函数？【活动三】某城市规定居民生活用水收费标准如下:每户每月用水量不超过10米3时,水费按2元/米3收费;每户每月用水量超过10米3时,超过部分按3元/米3收费 .设每户每月用水量为 x 米3, 应缴水费 y 元 .(1) 求每月用水量不超过 10米3 时, y与x 之 间的函数关系式(写出自变量x的取值范围). (2) 求每月用水量超过 10米3 时, y 与 x 之 间的函数关系式(写出自变量x的取值范围). (3) 已知某户5月份的用水量为20米3， 求该用户5月份的水费.【自测】1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些又是正比例函数？（1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ）（5） （ ） （6） （ ）2、下列说法不正确的是( )(a)一次函数不一定是正比例函数 (b)不是一次函数就一定不是正比例函数(c)正比例函数是特殊的一次函数 (d)不是正比例函数就不是一次函数5、正方形abcd的边长为5，p