《计算机图形学》实验4实验报告.doc

实验4实验报告格式计算机图形学实验4实验报告实验题目：参数曲线绘制实验内容：1 圆的参数曲线绘制。2显式数学曲线描绘程序。3贝赛尔曲线绘制。编写程序调用验证之。参考资料：1 circleParam.java2 explicitCurve.java3 BezierLine.java4 数学曲线绘制.ppt和实验3的参考ppt基本概念：（详细叙述自己对实验内容的理解）（1）圆的参数曲线绘制：圆的参数曲线绘制就是按照圆的定义，利用步长，得在显示域上每一点的位置，然后绘制，圆是图形中经常使用的元素，圆被定义为所有离一中心位置距离为给定值的点集，其函数方程为：参数方程为：根据已知的Xc和Yc，以及t可以确定一个圆。（2）显示数学曲线描绘程序：显示曲线的绘制就是在已知的坐标系上，按照方程要求在固定的点画点，然后连接成一条线，例如如果曲线的方程式：，利用这个公式的递推演算，我们依次从-x到+x来绘制。（3）贝塞尔曲线的绘制：贝赛尔曲线的每一个顶点都有两个控制点，用于控制在顶点两侧的曲线的弧度。它是应用于二维图形应用程序的数学曲线。曲线的定义有四个点：起始点、终止点（也称锚点）以及两个相互分离的中间点。滑动两个中间点，贝塞尔曲线的形状会发生变化。例如下面的公式：算法设计：（详细叙述自己设计的的算法）（1）圆的算法设计：本例体现的主要是圆的快速算法，这里的主要算法是： t是圆的某一点与X轴之间的夹角。Xc和Yc分别是圆的中心，以上一个终点为下一个的起点。改变t的值，就可以得到一个圆。体现在代码中就是：/圆的参数曲线x=f(t)private double fx(double t) return Math.cos(t);/圆的参数曲线y=f(t)private double fy(double t) return Math.sin(t);（2）显示数学曲线绘制：本例主要演示绘制曲线，其基本算法：利用这个公式的递推演算，我们依次从-x到+x来绘制。体现在代码中就是：/描绘曲线y=x3-1private double f(double x) return x*x*x-1;（3）贝塞尔曲线绘制：贝塞尔曲线是两个端点不变，中间的点在变，其连线使用圆弧来代替，其实就相当于模拟曲线。体现在代码中就是：for(t=0;t=1;t+=0.01) /参数法求点坐标for(i=0;in;i+) /4个节点x1=x1+(int)(Bin(n-1,i,t)*pi.x);y1=y1+(int)(Bin(n-1,i,t)*pi.y);/i循环g.drawLine(x0,y0,x1,y1);/划短直线x0=x1;/下一折线y0=y1;x1=0;y1=0; /参数t循环代码：（给出主要的Java程序和注解）（1）package 实验4;/circleParam.java/参数曲线描绘程序import java.awt.*;/绘图基于java AWT包import java.applet.Applet;/定义参数曲线描绘类public class circleParam extends Applet MyCanvas m;/定义MyCanvas的对象private double xmin=-1.2;/x轴的最小值private double ymin=-1.2;/y轴的最小值private double xmax=1.2;/x轴的最大值private double ymax=1.2;/y轴的最大值/Applet程序的自动初始化方法initpublic void init() setSize(500,500);m=new MyCanvas(this);/生成MyCanvas类的对象/圆的参数曲线x=f(t)private double fx(double t) return Math.cos(t);/圆的参数曲线y=f(t)private double fy(double t) return Math.sin(t);/Applet程序的描绘方法paintpublic void paint(Graphics g) m.setBackground(Color.gray);/背景色m.setColor(Color.red);/前景色m.setWindow(xmin,xmax,ymin,ymax);/用户坐标系范围/缺省的视图为m.setViewport(0,1,0,1)和Java AWT窗口大小一样/* 画X轴 */double x1=xmax-0.05,xmax,xmax-0.05;double y1=-0.03,0,0.03;m.fillPolygon(x1,y1,3);m.drawString(X轴,1.05,-0.15);m.drawLine(xmin,0,xmax,0);/* 画Y轴 */double x2=-0.03,0,0.03;double y2=ymax-0.05,ymax,ymax-0.05;m.fillPolygon(x2,y2,3);m.drawString(Y轴,-0.2,1.05);m.drawLine(0,ymin,0,ymax);/* 画圆 */double t=0.0;double x=fx(t);double y=fy(t);m.moveTo(x,y);/抬笔移到起点double x0=x,y0=y;/记住起点int step=100;double deltat=2*Math.PI/step;for(int i=0;istep;i+) t+=deltat;x=fx(t);y=fy(t);m.lineTo(x,y);/画直线到该点m.lineTo(x0,y0);/画直线到起点,结束/描绘方法paint结束/参数曲线描绘类结束（2）package 实验4;/explicitCurve.java/显式曲线描绘程序import java.awt.*;/绘图基于java AWT包import java.applet.Applet;/定义显式曲线描绘类public class explicitCurve extends Applet MyCanvas m;/定义MyCanvas的对象private double xmin=-4;/x轴的最小值private double ymin=-4;/y轴的最小值private double xmax=4;/x轴的最大值private double ymax=4;/y轴的最大值private double gDelta=0.10;/坐标轴刻度间距/Applet程序的自动初始化方法initpublic void init() setSize(500,500);m=new MyCanvas(this);/生成MyCanvas类的对象/描绘曲线y=x3-1private double f(double x) return x*x*x-1;/Applet程序的描绘方法paintpublic void paint(Graphics g) m.setBackground(Color.gray);/背景色m.setColor(Color.blue);/前景色m.setWindow(xmin,xmax,ymin,ymax);/用户坐标系范围/缺省的视图为m.setViewport(0,1,0,1)和Java AWT窗口大小一样m.drawLine(xmin,0,xmax,0);/画x轴及刻度线for(int i=(int)xmin;i=(int)xmax;i+) m.drawLine(double)i,-gDelta,(double)i,gDelta);m.drawString(String.valueOf(i),i-gDelta,-0.4);m.drawLine(0,ymin,0,ymax);/画y轴及刻度线for(int j=(int)ymin;j=(int)ymax;j+) m.drawLine(-gDelta,(double)j,gDelta,(double)j);m.drawString(String.valueOf(j),-0.4,j-gDelta);/* 画曲线 */double x=-2.0; /曲线的起始点double y=f(x);m.moveTo(x,y); /抬笔移动到xy点处double deltaX=0.05;/x的步长for(int i=0;i80;i+) /x方向走80步x+=deltaX; y=f(x);m.lineTo(x,y); /落笔画直线到xy点处/描绘方法paint结束/显式曲线描绘类结束（3）package 实验4;/Java图形学之贝赛尔曲线 Application程序/贝塞尔曲线是依据四个位置任意的点坐标绘制出的一条光滑曲线。/本程序直接在JAVA AWT坐标系下绘图（没有用户坐标系和视图）/考试内容1：利用MyCanvas包，加上用户坐标系，四个点的坐标为用户坐标系/考试内容2：把n个点用贝塞尔曲线分段连接为一条光滑曲线import java.awt.*;import java.awt.event.*;import javax.swing.*;/贝赛尔曲线类public class BezierLine extends Frame /继承窗体implements ActionListener,ComponentListener /接口private Button button_start,button_close;/两个按钮/内部类定义节点类protected class Node extends Object protected int x,y;protected Node() /构造1this.x=0;this.y=0;protected Node(int x,int y) /构造2this.x=x;this.y=y; /结束内部节点类private Node p=new Node4;/塞尔曲线4个节点/贝赛尔曲线类构造方法public BezierLine() super(Bezier曲线);/调用父类Frame的构造方法,显示窗口标题this.setSize(500,500);this.setLayout(new FlowLayout();button_start=new Button(划 线);button_start.addActionListener(this);button_close=new Button(关 闭);button_close.addActionListener(this);/测试数据：4个节点赋值/*p0=new Node(50,150);p1=new Node(100,250);p2=new Node(150,300);p3=new Node(200,350);*/*p0=new Node(100,200);p1=new Node(200,100);p2=new Node(300,200);p3=new Node(200,300);*/p0=new Node(100,260);p1=new Node(150,150);p2=new Node(250,120);p3=new Node(330,250);this.add(button_start);this.add(button_close); this.setVisible(true);/显示窗口和界面/结束贝赛尔曲线类构造方法/辅助函数：求t的i次方public double pow(double t,int i) if(t=0&i=0) return 1;else return Math.pow(t,i);/辅助函数：递归求n的阶乘public int factorial(int n) if(n=0|n=1) return 1;else return n*factorial(n-1);/定义Beinstein函数public double Bin(int n,int i,double t) double tm;tm=factorial(n)/(factorial(i)*factorial(n-i)*pow(t,i)*pow(1-t,n-i);return tm;/定义paint函数public void paint(Graphics g) int i,j,n,x1=0,y1=0,x0,y0;double t;n=4;/贝赛尔4个节点g.setColor(Color.red);g.fillOval(p0.x-5,p0.y-5,10,10);/实心圆for(j=1;jn;j+) /描点，连线g.fillOval(pj.x-5,pj.y-5,10,10);g.drawLine(pj-1.x-1,pj-1.y-1,pj.x-1,pj.y-1);x0=p0.x;/起点y0=p0.y;g.setColor(Color.blue);for(t=0;t=1;t+=0.01) /参数法求点坐标for(i=0;in;i+) /4个节点x1=x1+(int)(Bin(n-1,i,t)*pi.x);y1=y1+(int)(Bin(n-1,i,t)*pi.y);/i循环g.drawLine(x0,y0,x1,y1);/划短直线x0=x1;/下一折线y0=y1