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文档简介
陕西宝鸡中学20122013学年度上学期期中考试高一数学试题说明:1.本试题分、两卷,第卷的答案要按照a,b卷的要求涂到答题卡上,二卷做在答题纸上,第一、二卷不交.2.全卷共三大题20小题,满分130分(含附加题10分),100分钟完卷.第卷(共50分)一.选择题(每小题5分,共50分)1. 已知集合,则正确的是( )a b c d. 2. 函数的定义域是()a b c d. 3. 已知在映射下的像是,则在映射下的原 像是( )a b c d4. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟, 骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是 急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点用s1、s2分别表示 乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则与故事情节相吻合是( )5. 若幂函数在(0,+)上是减函数,则 ( ) a m1 b不能确定 c m=l dm 16. 设则的值为( ) a. 1 b. 0 c. -1 d. 7.已知,,,则三者的大小关系是 ( )a. b. c. d. 8. 函数上的最大值与最小值的和为3,则( )a. b. 2c. 4d.9. 已知在0,1上是x的减函数,则a的取值范围是( )a(0,1) b(0,2) c(1,2) d2,)10. 函数f(x)的图像是如图所示的折线段oab,点a的坐标为(1,2),点b的坐标为(3,0)定义函数g(x)f(x)(x1),则函数g(x)的最大值为( )a1 b2c3 d4 宝鸡中学20122013学年度第一学期期中考试高一数学试题第卷(共80分)二.填空题(每小题5分,共25分)11. 已知,则的值为 .12.已知函数满足,且,则= .13. 计算=_.14. 设是两个非空集合,定义运算,已知ax|y,by|y2x,x0,则ab 15. 定义在上的偶函数在上递减,且,则满足的的集合为_.三.解答题(共55分)16(本题10分)已知, 求及.17.(本题12分)已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.(i)求函数的解析式并画出其图象;(ii)根据函数的图象,写出函数 的单调递增区间及值域.18(本题10分)已知在1kg水中最多加入akg糖,其中且为常数. 在1kg水中加入kg糖,设糖水浓度为.()求的解析式及定义域;()请你用所学数学知识证明:增加放入水中的糖的质量时糖水会越来越甜(需搅拌均匀且每1kg水加入糖不超过akg).19(本题13分)已知:函数f(x)满足.()求函数的表达式并讨论其单调性; ()若对任意实数,都有,求实数的取值范围. 20.附加题(10分) 已知:函数在区间上的最小值为,最大值为. 求区间.参考答案一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分)题号12345678910a卷adabdbcbcab卷cabbdbadbc二、填空题:(共5小题,每小题5分,共25分) 11 2或0 12 25 13. 114 15 三、解答题(共计55分)16.(本题10分)解: =17.(本题12分)解:() ,图像略.()递增区间为 值域为 18.(本题10分)解:() ,定义域()易证在为增函数即可说明19. (本题13分)解:()函数为,且在
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