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（智慧测评）2015届高考数学大一轮总复习 第3篇 第5节 三角恒等变换课时训练 文（含2014年模拟题）新人教a版一、选择题1计算sin 68sin 67sin 23cos 68的值为()abc.d1解析：sin 68sin 67sin 23cos 68sin 68cos 23cos 68sin 23sin(6823)sin 45.故选b.答案：b2函数f(x)12sin2x是()a最小正周期为2的奇函数b最小正周期为2的偶函数c最小正周期为的奇函数d最小正周期为的偶函数解析：f(x)12sin2xcos 2x，f(x)是最小正周期为的偶函数，故选d.答案：d3(2014淄博模拟)已知cos，则sin 2等于()a.bc.d解析：法一cos，cos sin ，cos sin ，1sin 2，sin 2.故选d.法二sin 2cos2cos21221.故选d.答案：d4化简等于()a2bc1d1解析：1.故选c.答案：c5当x时，函数f(x)sin xcos x的()a最大值是1，最小值是1b最大值是1，最小值是c最大值是2，最小值是2d最大值是2，最小值是1解析：f(x)2sin，x，x，12sin2.故选d.答案：d6若cos ，是第三象限的角，则等于()abc2d2解析：因为是第三象限的角，且cos ，所以sin .故选a.答案：a二、填空题7(2013年高考新课标全国卷)设为第二象限角，若tan，则sin cos _.解析：因为为第二象限角，所以2k2k，kz，因此2k2k，kz，又tan，从而sin0.所以sin，所以sin cos sin.答案：8(2014宣城调研)已知，tan，则sin cos _.解析：由题意知在第三象限，tan，故sin ，所以sin cos sin .答案：9(2014池州模拟)若sin ，则sin 2_.解析：由sin 得cos ，于是sin 2cos 22cos21221.答案：10(2013年高考新课标全国卷)设当x时，函数f(x)sin x2cos x取得最大值，则cos _.解析：f(x)sin x2cos xsin(x)，其中sin ，cos ，当x2k(kz)，即x2k时，函数f(x)取到最大值，即2k，所以cos sin .答案：三、解答题11(2014洛阳模拟)已知cos ，cos()，且0.(1)求tan 2的值；(2)求.解：(1)由cos ，0，得sin .tan 4，于是tan 2.(2)由0，得0，cos()，sin().由()，得cos cos()cos cos()sin sin()，所以.12(2014天津模拟)已知函数f(x)2sincos2cos21.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的单调递增区间解：(1)f(x)2sincos2cos21sincossinsin，f(x)的最小正周期t.(2)由(1)
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