重庆市马灌中学九年级数学上学期中期试题 新人教版.doc

重庆马灌中学2016届九年级数学上学期中期试题一选择题（共12小题共48分）1下列方程中，是一元二次方程的是（）a2x27=3y+1b2x3=0cx2=1dx24x+8=02下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）a1个b2个c3个d4个3 是二次函数，则m的值为（）a0，2b0，2c0d24如图，在半径为5的o中，ab、cd是互相垂直的两条弦，垂足为p，且ab=cd=8，则op的长为（）a3b4c3d45（用配方法解方程x26x7=0，下列配方正确的是（）a（x3）2=16b（x+3）2=16c（x3）2=7d（x3）2=26在平面直角坐标系中，二次函数y=a（xh）2（a0）的图象可能是（）abcd7下列说法正确的是（）a同弧或等弧所对的圆心角相等 b相等的圆周角所对的弧相等c弧长相等的弧一定是等弧 d平分弦的直径必垂直于弦8已知a、b、c是abc三边的长，则方程ax2+（b+c）x+=0的根的情况为（）a没有实数根b有两个相等的正实数根c有两个不相等的负实数根d有两个异号的实数根9若正实数a、b满足ab=a+b+3，则a2+b2的最小值为（）a7b0c9d1810若点p1（2m，5）关于原点对称的点是p2（3，2n+1），则mn的值为（）a6b3c8d911如图所示，o是正方形abcd的外接圆，p是o上不与a、b重合的任意一点，则apb等于（）a45b60c45 或135d60 或12012如图所示，在abc中，d、e分别是ab、ac上的点，debc，如图，将ade绕a点顺时针旋转一定角度，得到图；然后将bd、ce分别延长至m、n，使dm=bd，en=ce，得到图；若ab=kac（k1），按上述操作方法，得到图下列结论：（1）在图中，若ab=ac，则bd=ce （2）在图中，若ab=ac，则am=an （3）在图中，若ab=ac，则man=bac （4）在图中，am=kan、man=bac （5）在图中，adeamn其中正确的有（）a2个b3个c4个d5个二填空题（共6小题，共24分）13抛物线y=2x23x+4与y轴的交点坐标是14要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转度15如图，圆内一条弦cd与直径ab相交成30角，且分直径成1cm和5cm两部分，则这条弦的弦心距是 15题图 18题图16把y=2x26x+4配方成y=a（xh）2+k的形式是17关于x的方程ax23x1=0有实数根，则a的取值范围是18如图，矩形abcd的长ab=4cm，宽ad=2cmo是ab的中点，opab，两半圆的直径分别为ao与ob抛物线的顶点是o，关于op对称且经过c、d两点，则图中阴影部分的面积是cm2三解答题（共8小题19题14分，20-24每题10分，25-26每题12分）19解方程：（1）（x5）2=2（x5） （2）x24x2=020观察下面网格中的图形，解答下列问题：（1）将网格中左图沿水平方向向右平移，使点a移至点a处，作出平移后的图形：（2）（1）中作出的图形与右边原有的图形，组成一个新的图形，这个新图形是中心对称图形，还是轴对称图形？21如图a、b是o上的两点，aob=l20，c是弧的中点，求证四边形oacb是菱形22已知抛物线y=x2+bx+c经过点a（3，0），b（1，0）（1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的顶点坐标23甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有81人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，在经过3天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？24已知二次函数y=x2+2x+3（1）求抛物线顶点m的坐标；（2）设抛物线与x轴交于a，b两点，与y轴交于c点，求a，b，c的坐标（点a在点b的左侧），并画出函数图象的大致示意图；（3）根据图象，求不等式x22x30的解集25已知，如图，在四边形abcd中，b+d=180，ab=ad，e，f分别是线段bc，cd上的点，且be+fd=ef求证：eaf=bad26如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于点a（3，0）和点b，交y轴于点c（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点p在抛物线上，且saop=4sboc，求点p的坐标；（3）如图b，设点q是线段ac上的一动点，作dqx轴，交抛物线于点d，求线段dq长度的最大值2015-2016重庆马灌中学九年级上中期数学试题参考答案一选择题（共12小题）1解：a、该方程含有两个未知数；故本选项错误；b、本方程的未知数的次数是1；故本选项错误；c、本方程不是整式方程，是分式方程；故本选项错误；d、本方程符合一元二次方程的定义；故本选项正确故选d2解：第一个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，第二个图形既是轴对称图形，不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，综上所述，既是轴对称图形又是中心对称图形的是第二个图形共2个故选b3解：是二次函数，解得：m=2，故选d4解：作omab于m，oncd于n，连接ob，od，由垂径定理、勾股定理得：om=on=3，弦ab、cd互相垂直，dpb=90，omab于m，oncd于n，omp=onp=90四边形monp是矩形，om=on，四边形monp是正方形，op=3故选：c5解：由原方程移项，得x26x=7，等式两边同时加上一次项系数一半的平方32，得x26x+32=7+32，（x3）2=16；故选a6解：二次函数y=a（xh）2（a0）的顶点坐标为（h，0），它的顶点坐标在x轴上，故选：d7解：a、同弧或等弧所对的圆心角相等，故本选项正确；b、如图ebf=cad，但是弧ef弧cd，故本选项错误；c、在同圆或等圆中，弧长相等的弧是等弧，故本选项错误；d、平分弦（弦不是直径）的直径垂直于弦，如图，弦ab和直径cd就不垂直，故本选项错误；故选a8解：a=a，b=（b+c），c=b24ac=（b+c）24a=（b+c）2a2=（a+b+c）（b+ca）三角形两边之和大于第三边，a+b+c0，b+ca0=（a+b+c）（b+ca）0有两个不相等的实数根根据一元二次方程根与系数的关系可得：两根的积是=0，则两个根一定同号；两根的和是0方程的两根都是负数故方程有两个不相等的负根故本题选c9解：设a+b=m，则ab=m+3，a、b可看作关于x的方程x2mx+m+3=0的两根，a、b为实数，则=（m）24（m+3）0，解得m2或m6，而a、b为正实数，a+b=m0，只有m6，a2+b2=（a+b）22ab=m22（m+3）=（m1）27，可知当m1时，a2+b2随m的增大而增大，当m=6时，a2+b2的值最小，为18故选d10解：点p1（2m，5）关于原点对称的点是p2（3，2n+1），2m+3=0，5+2n+1=0，解得m=5，n=3，所以，mn=5（3）=5+3=8故选c11解：连接oa，ob，o是正方形abcd的外接圆，aob=90，若点p在优弧adb上，则apb=aob=45；若点p在劣弧ab上，则apb=18045=135apb=45或135故选c12解：旋转的性质可知aecadb，bd=ce，故（1）正确；dae=bac，cae=bad，在bad和cae中caebad（sas），ace=abd，dm=bd，en=ce，bm=cn，在abm和acn中，abmacn（sas），am=an，故（2）正确；bam=can，即man=bac，故正确；类比（1）中结果可知am=kan，man=bac，adeamn故（3）（4）（5）正确；故选：d二填空题（共6小题）13解：根据题意，得当x=0时，y=00+4=4，即y=4，该函数与y轴的交点坐标是（0，4）故答案是：（0，4）14解：根据正六边形的性质可知，相邻的对应点与中心连线的夹角为：3606=60，即至少应将它绕中心逆时针方向旋转6015解：过点o作ofcd于点f，设弦cd与直径ab相交于点e，分直径成1cm和5cm两部分，ab=6cm，oa=ab=3cm，oe=oaae=2cm，oef=30，of=oe=1（cm）故答案为：1cm16解：y=2x26x+4=2（x23x+）2+4=2（x）2即y=2（x）2故答案为y=2（x）217解：（1）当a=0时，方程为3x1=0，此时一定有解；（2）当a0时，方程为一元二次方程，=b24ac=9+4a0，a18解：观察图形，根据二次函数的对称性可得图中阴影部分的面积是半圆的面积，其半径为ab的，即半径为1，易得其面积为故答案为：三解答题（共8小题）19解：（1）（x5）2=2（x5）（x5）（x5）2=0，解得：x1=5 x2=7 （2）x24x2=0b24ac=1641（2）=24，x=2，解得：x1=2+，x2=220解：（1）如图所示 （2）新图形是轴对称图形 21证明：连oc，如图，c是弧的中点，aob=l20aoc=boc=60，又oa=oc=ob，oac和obc都是等边三角形，ac=oa=ob=bc，四边形oacb是菱形22解：（1）抛物线y=x2+bx+c经过点a（3，0），b（1，0）抛物线的解析式为；y=（x3）（x+1），即y=x2+2x+3，（2）抛物线的解析式为y=x2+2x+3=（x1）2+4，抛物线的顶点坐标为：（1，4）23解：设每天平均一个人传染了x人，由题意，得x（x+1）+x+1=81，解得：x1=8，x2=10（舍去），81+818=81+648=729（人）故每天平均一个人传染了8人，在经过3天的传染后，这个地区一共将会有729人患甲型流感24解：（1）y=（x1）2+4，抛物线顶点m的坐标为（1，4）；（2）把x=0代入y=x2+2x+3得y=3；把y=0代入y=x2+2x+3得x2+2x+3=0，解得x1=1，x2=3，a点坐标为（1，0）、b点坐标为（3，0）、c点坐标为（0，3）；如图；（3）当x1或x3时，y0，x22x3025证明：把adf绕点a顺时针旋转dab的度数得到abg，ad旋转到ab，af旋转到ag，如图，ag=af，bg=df，abg=d，bag=daf，b+d=180，b+abg=180，点g、b、c共线，be+fd=ef，be+bg=ge=ef，在aeg和aef中，aegaef，eag=eaf，而bag=daf，eab+daf=eaf，eaf=bad26解：（1）把a（3，0），c（0，3）代入y=x2+bx+c，得，解得故该抛物线的解析式为：y=x22x+3（2）由（1）知，该抛物线的解析式为y=x22x+3，则易