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（考前大通关）2013高考数学二轮专题复习 第一部分专题突破方略专题四第二讲 不等式的解法及其应用专题针对训练 理一、选择题1已知函数f(x)，则不等式f(x)x2的解集为()a1,1 b2,2c2,1 d1,2解析：选a.原不等式等价于或.解得1x1，解集为1,12关于x的不等式(xa)(x)0(aa或x或xacax d.xa解析：选b.方程的两根为a、，因为a1，所以a或xa.3设集合ax|2x2x100，bx|0，则ab()a(3，2 b(3，20，c(，3，) d(，3)，)解析：选d.由已知得，ax|x或x2，bx|x0或x3，abx|x1的解集为()a(，1)(0，e) b(，1)(e，)c(1,0)(e，) d(1,0)(0，e)解析：选a.当x0时，ln1，即lnx1，故0xe；当x1，即x1，故不等式的解集是(，1)(0，e)5不等式0的解集是()ax|2x1或1x2bx|2x1或1x2cx|1x2dx|1x2解析：选b.根据题意有(|x|23|x|4)(2|x|)0(|x|2)，即(|x|1)(|x|4)(|x|2)0(|x|2)，故1|x|2，即2x1或1x0，a恒成立，则a的取值范围是_解析：因为a恒成立，所以amax，又x0，而，当且仅当x时等号成立，所以a.答案：a7关于x的不等式x2ax4的解集是非空集合(，2)(2，)，则am的值等于_解析：设x2t，则不等式化为at2t0且方程at2t0的两个根是4和m，于是有4m，am.答案：8若不等式|x1|x3|a对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是_解析：设函数f(x)|x1|x3|，则f(x)|x1|3x|(x1)(3x)|4，即函数f(x)的最小值为4.不等式|x1|x3|a对任意的实数x恒成立，即a4恒成立，令f(a)a，当a0时，f(a)a24，当且仅当a2时等号成立，即要使a4恒成立，则a2；当a0.(1)当a2时，求此不等式的解集；(2)当a2时，求此不等式的解集解：(1)当a2时，不等式可化为0，所以不等式的解集为x|2x2(2)当a2时，不等式可化为0，当2a1时，解集为x|2x1；当a1时，解集为x|x2且x1；当a1时，解集为x|2xa10若a1,3时，不等式ax2(a2)x20恒成立，求实数x的取值范围解：设f(a)a(x2x)2x2，则当a1,3时f(a)0恒成立，解得x2或x1.11设集合a，bx|(xm1)(x2m1)0(1)求az；(2)若ab，求m的取值范围解：(1)化简可得，集合ax|2x5，则az2，1,0,1,2,3,4,5(2)集合bx|(xm1)(x2m1)0，当m2时，b，所以ba；当m2
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