期货定价理论(期货与期权市场北京大学,欧阳良宜).ppt

Dr Ouyang 1 期货定价理论 欧阳良宜经济学院 Dr Ouyang 2 内容提要 3 1预备知识3 2远期合约定价3 3远期价格与期货价格3 4股票指数期货3 5外汇期货3 6商品期货3 7期货价格与预期现货价格3 8套期保值3 9总结 Dr Ouyang 3 3 1 1复利计算 假设将金额A存于银行 名义年利率为R 计息方式为年度复利 那么n年之后 这笔存款的数额将升为 半年计息一次每年计息m次当m接近于无穷 Dr Ouyang 4 示例 例 假设存款金额为100 名义年利率为10 存款期限为1年 在年度计息的条件下 明年的期末存款余额为 100 1 1 110半年计息一次 100 1 05 1 05 110 25每季度计息一次 100 1 0254 110 38连续复利 100 e0 10 110 52 Dr Ouyang 5 实际利率与计息次数 Dr Ouyang 6 不同计息次数利率的换算 连续复利与m次复利m次复利与k次复利 Dr Ouyang 7 示例 投资者甲将一笔存款存于银行 每季度计息一次 名义年利率为12 问与之等价的连续复利年利率为多少 答案 Dr Ouyang 8 示例 投资者甲将一笔存款存于银行 每季度计息一次 名义年利率为12 他的另外一笔存款是每月计息 但是两者实际利率一致 那么按月计息的这笔存款名义利率是多少 答案 Dr Ouyang 9 3 1 2卖空 Short Selling 卖空指的是客户从经纪商处借来证券出售 对证券价格进行投机的行为 特点被卖空证券是经纪商从其他客户账户中借用出来的 在平仓之前 证券所发生的现金流入 比如红利或者利息等 都由卖空者代为支付 卖空所得资金由经纪商进行保管 同时卖空者还需向经纪商缴纳一定比例的保证金 当卖空者平仓时 经纪商要在市场上买回被卖空证券 当被借证券的原所有者需要时 卖空者必须立即平仓 从市场上买回被卖空证券 Dr Ouyang 10 卖空 投机者 经纪商 证券所有人 市场 证券 保证金 证券 资金 投机者 经纪商 证券所有人 市场 证券 资金 证券 资金 建立空头 平仓 Dr Ouyang 11 示例 投资者甲通过经纪商卖空500股通用电气股票 GE 卖空时GE每股股价是100美元 经纪商要求甲缴纳20 的保证金 卖空之后GE股票一直不断下跌 1个月后GE股票支付每股2美元的红利 3个月后甲通知经纪商进行平仓 此时GE每股价格为90美元 假设经纪商不对保证金支付利息 甲一直没有追加保证金 甲的资金成本为年率12 问甲卖空的净收益为多少 答案 甲卖空GE股票的毛收益 500 100 90 5 000支付的GE红利 500 2 1 000保证金的资金成本 500 100 12 4 1 500甲的总收益 5 000 1 000 1 500 2 500 Dr Ouyang 12 3 1 3套利 Arbitrage 含义交易者通过精确的计算 发现不同市场中的相对价值差异 从而采取相应的行动赚取无风险利润的行为 跨市场套利套利者利用不同市场相关证券价值的偏离来赚取无风险利润 跨期套利套利者利用同一市场不同期限证券价值的偏离来赚取无风险利润 跨产品套利套利者利用相关产品价值的偏离来赚取无风险利润 Dr Ouyang 13 套利举例 例 某股票现货市场价格为10元 3个月后到期的该股票远期合约价格为11元 目前市场的借贷利率为每年10 假设该股票在未来三个月内都不派发红利 问套利者将如何操作 答案 当期 从市场上借入10元 买入该股票 同时卖出一份3个月后到期的该股票远期合约3个月后 交割该股票获得11元 偿还贷款本息 套利者的利润 11 10 10 10 3 12 0 75元 Dr Ouyang 14 套利举例 例 某股票现货市场价格为10元 3个月后到期的该股票远期合约价格为10 1元 目前市场的借贷利率为每年10 假设该股票在未来三个月内都不派发红利 问套利者将如何操作 答案 当期 从经纪人处借入该股票 然后卖出该股票 获得10元 按照10 的利率贷出去 同时买入出一份3个月后到期的该股票远期合约 3个月后 收回贷款本息 履行远期合约 把股票还给经纪人 套利者的利润 10 10 10 3 12 10 1 0 15元 Dr Ouyang 15 套利有限性的证据 TwinShares 同权不同价 皇家荷兰与壳牌石油ADS ADR与原始股份H股 A股与B股定价IndexInclusion 指数编入 标准普尔指数新增公司平均涨幅为3 5 Yahoo公司InternetCarve Outs 网络热 Palm与3Com公司的价格倒挂 Dr Ouyang 16 皇家荷兰与壳牌石油 Dr Ouyang 17 3 1 4回购 Repo 买断式回购证券买卖双方在成交时约定在将来以确定的价格进行反向交易 实质上是买方 正回购方 以证券为抵押向卖方 逆回购方 贷款 质押式回购正回购方以证券为质押品向逆回购方进行融资 回购一般期限在半年 182天 以下 回购利率回购利率实质上是短期拆借资金的成本 Dr Ouyang 18 案例 券商资金黑洞 证券结算制度联席结算法标准券制度 欠库 证券公司违规操作原理富友证券闽发证券南方证券 Dr Ouyang 19 3 2远期合约定价 标记T 远期合约到期日t 当前时点S 交割品在当前时点的现货价格ST 交割品在到期时的现货价格 当前未知 K 远期合约规定的交割价格f 在当前时点远期合约多头的价值F t时点的远期合约价格r t时点的无风险年利率 以连续复利计算 Dr Ouyang 20 3 2 1无收入的交割品 无套利定价F Ser T t 假如F Ser T t t 借入资金S元 买入交割品现货 卖出远期合约T 交割远期合约 获得资金F 偿还债务利润 F Ser T t 假如F Ser T t t 卖空交割品 将所得投资于无风险资产 买入远期合约T 交割远期合约 获得现货S 将卖空头寸平仓利润 Ser T t F Dr Ouyang 21 证明 资产资产组合A 一份远期合约多头 现金Ke r T t 其中K等于远期合约价格 资产组合B 现货资产S证明资产组合A和资产组合B在T期的收益是完全一致的 f Ke r T t Sf S Ke r T t 在订立合约时 期货合约的价值为0 从而K Ser T t Dr Ouyang 22 比较 远期合约 无风险投资 合并头寸 组合A K K 到期现货价格 到期现货价格 组合B Dr Ouyang 23 示例 汇丰控股 HSBCHoldings 2005年3月15日收市价为HKD128 00 假设汇丰控股在今后3个月内都不会发放红利 无风险连续利率为0 03 你认为6月15日到期的汇丰控股远期股票合约的价格应该是多少 F Ser T t 128 exp 0 03 3 12 128 96 Dr Ouyang 24 3 2 2有固定现金流入的交割品 无套利定价F S I er T t 其中I为交割品在 t T 间收入的现值 假如F S I er T t t 借入资金S元 买入交割品现货 卖出远期合约T 交割远期合约 获得资金F和收入Ier T t 偿还债务利润 F S I er T t 假如F S I er T t t 卖空交割品 将所得投资于无风险资产 买入远期合约T 交割远期合约 获得现货S 将卖空头寸平仓 在 t T 间支付Ier T t 利润 S I er T t F Dr Ouyang 25 示例 汇丰控股 HSBCHoldings 2005年3月15日收市价为HKD128 00 汇丰控股已经宣布将在5月15日发放红利每股HKD2 00 无风险连续利率为0 03 你认为6月15日到期的汇丰控股远期股票合约的价格应该是多少 I 2 e r T t 2 exp 0 03 2 12 1 99F S I er T t 128 1 99 exp 0 03 3 12 126 96 Dr Ouyang 26 3 2 3固定现金收益率的交割品 资产资产组合A 一份远期合约多头 现金Ke r T t 其中K等于远期合约价格 资产组合B 现货资产Se q T t S本身提供一个连续收益率q 证明资产组合A和资产组合B在T期的收益是完全一致的 f Ke r T t Se q T t f Se q T t Ke r T t 在订立合约时 期货合约的价值为0 从而K Se r q T t Dr Ouyang 27 示例 道琼斯工业平均指数 DowJones 2005年3月15日收市为10 745点 假设道琼斯指数在将来3个月内平均红利收益为0 005 无风险连续利率为0 03 你认为3个月以后交割的道琼斯指数远期合约价格应该为多少