（新课标）高考数学大一轮复习 数学思想专项训练（一）函数与方程思想 理（含解析）.doc

数学思想专项训练(一)函数与方程思想一、选择题1已知函数f(x)ln xxa有两个不同的零点，则实数a的取值范围为()a(，1b(，1)c1，) d(1，)2已知关于x的不等式(ax1)(x1)0的解集是(，1)，则a等于()a2 b2c d.3(2015天津六校联考)若等差数列an满足aa10，则sa100a101a199的最大值为()a600 b500 c400 d2004已知f(x)log2x，x2,16，对于函数f(x)值域内的任意实数m，则使x2mx42m4x恒成立的实数x的取值范围为()a(，2 b2，)c(，22，) d(，2)(2，)5(2015黄冈质检)已知点a是椭圆1上的一个动点，点p在线段oa的延长线上，且48，则点p的横坐标的最大值为()a18 b15 c10 d.6(2015杭州二模)设sn为等差数列an的前n项和，(n1)snnsn1(nn*)若1，则()asn的最大值是s8 bsn的最小值是s8csn的最大值是s7 dsn的最小值是s7二、填空题7已知f(x)为定义在r上的增函数，且对任意的xr，都有ff(x)2x3，则f(3)_.8已知奇函数f(x)的定义域为r，当x0时，f(x)2xx2.若xa，b时，函数f(x)的值域为，则ab_.9为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为_10(2015东城期末)若函数f(x)m的定义域为a，b，值域为a，b，则实数m的取值范围是_二、解答题11.如图，在平行四边形abcd中，bc2，bdcd，四边形adef为正方形，平面adef平面abcd.记cdx，v(x)表示四棱锥fabcd的体积(1)求v(x)的表达式；(2)求v(x)的最大值12设p是椭圆y21(a1)短轴的一个端点，q为椭圆上的一个动点，求|pq|的最大值答案1选b函数f(x)ln xxa的零点即关于x的方程ln xxa0的实根，将方程化为ln xxa，令y1ln x，y2xa，由导数知识可知当两曲线相切时有a1.若函数f(x)ln xxa有两个不同的零点，则实数a的取值范围为(，1)2选b根据不等式与对应方程的关系知1，是一元二次方程ax2(a1)x10的两个根，所以1，所以a2，故选b.3选bsa100a101a199100a100d100(a199d)d，即99da1，因为aa10，即a(a199d)210，整理得a210，即aa12100有解，所以240，解得500s500，所以smax500，故选b.4选dx2,16，f(x)log2x1,4，即m1,4不等式x2mx42m4x恒成立，即为m(x2)(x2)20恒成立，设g(m)(x2)m(x2)2，则此函数在1,4上恒大于0，所以即解得x2或x2.5选c当点p的横坐标最大时，射线oa的斜率k0，设oa：ykx，k0，与椭圆1联立解得xa .又xaxpk2xaxp48，解得xp ，令925k2t9，即k2，则xp258080 10，当且仅当t16，即k2时取等号，所以点p的横坐标的最大值为10，故选c.6选d由(n1)snnsn1得(n1)n，整理得anan1，所以等差数列an是递增数列，又1，所以a80，a70，所以数列an的前7项为负值，即sn的最小值是s7.故选d.7解析：设f(x)2xt，则f(t)3，f(x)2xt，所以2tt3，易得方程2tt3有唯一解t1，所以f(x)2x1，所以f(3)9.答案：98解析：由题意知ab，且，则a，b同号，当x0时，f(x)2xx2(x1)211，若0ab，则1，即a1.因为f(x)在1，)上单调递减，所以解得所以ab.由f(x)是奇函数知，当x0时，f(x)x22x，同理可知，当ab0时，解得所以ab.综上，ab.答案：9解析：设5个班级的样本数据从小到大依次为0abcde.由平均数及方差的公式得7，4.设a7，b7，c7，d7，e7分别为p，q，r，s，t，则p，q，r，s，t均为整数，且设f(x)(xp)2(xq)2(xr)2(xs)24x22(pqrs)x(p2q2r2s2)4x22tx20t2，由(xp)2，(xq)2，(xr)2，(xs)2不能完全相同知f(x)0，则判别式0，即4t244(20t2)0，解得4t4，所以3t3，故e的最大值为10.答案：1010解析：易知f(x)m在a，b上单调递减，因为函数f(x)的值域为a，b，所以即两式相减得，ab(a3)(b3)()2()2，所以1，因为ab，所以0，而maa1，所以m(a3)22，又0，所以m2.答案：11解：(1)平面adef平面abcd，交线为ad且faad，fa平面abcd.bdcd，bc2，cdx.fa2，bd(0x2)，sabcdcdbdx，v(x)sabcdfax(0x2)(2)v(x)x.0x2，0x24，当x22，即x时，v(x)取得最大值，且v(x)max.12解：依题意可设p(0,1)，q(x，y)，则|pq|.又因为q在椭圆上，所以x2a2(1y2)|pq|2a2(1