（新课程）高中数学 《2.1 向量的概念及表示》活页规范训练 苏教版必修4.doc

（新课程）2013高中数学 2.1 向量的概念及表示活页规范训练1下列说法正确的是_(写出正确的所有序号)数量可以比较大小，向量也可以比较大小方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小向量的大小与方向有关向量的模可以比较大小答案2下列对零向量的叙述错误的是_零向量是没有方向的；零向量的长度为0；零向量与任一向量平行；零向量的方向是任意的；零向量可以用一个点表示解析零向量不是没有方向，其方向是任意的，由于零向量的模是0，所以零向量是画不出来的，也就不能用一个点表示答案3若a是任一非零向量，b是单位向量，下列各式：|a|b|；ab；|a|0；|b|1，其中正确的有_解析a是非零向量，|a|0.b是单位向量，|b|1.答案4下列说法中错误的是_向量的长度与向量的长度相等；向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反；两个有共同终点的向量，一定是共线向量；有向线段就是向量，向量就是有向线段解析是正确的；中a与b有一个为零向量，就不成立；错；错；可以用有向线段表示向量，但有向线段不一定是向量答案5下列说法正确的有_(填序号)方向相同的向量叫相等向量；零向量的长度为0；共线向量是在同一条直线上的向量；零向量是没有方向的向量；共线向量不一定相等；平行向量方向相同解析相等向量不仅方向相同，大小也相等，错；正确，错误；共线向量不一定在同一条直线上，故错；正确；平行向量方向也可相反答案6如图所示，四边形abcd与abde都是菱形，并标出了5个向量(1)写出图中标出的与向量相等的所有向量；(2)写出图中标出的与向量的模相等的所有向量解(1)因为四边形abcd与abde都是菱形，所以图中标出的与向量相等的所有向量是和.(2)因为四边形abcd与abde都是菱形，所以图中标出的与向量的模相等的所有向量是和以及和.7下图中，小正方形的边长为1，则|_；|_；|_.解析|表示一个边长为3的正方形的对角线长|3，|.|2.答案328给出下列六个命题：若|a|0，则a0；若|a|b|，则ab或ab；若ab，则|a|b|；若a0，则a0；若ab，bc，则ac；若，则abcd是平行四边形，其中正确的命题是_解析|a|0，则a0，故错；中|a|b|，则a与b的方向不确定；错，两向量ab，则两向量的方向相同或相反，正确；中若b0，则不成立；若a、b、c、d共线，则不成立答案9给出下列四个条件：ab；|a|b|；a与b方向相反；|a|0或|b|0.其中能使ab成立的条件是_解析因为abab，即能够使ab成立；由于|a|b|并没有确定a与b的方向，即不能够使ab成立；因为a与b方向相反时，ab，即能够使ab成立；因为零向量与任意向量共线，所以|a|0或|b|0时，ab能够成立故使ab成立的条件是.答案10已知三角形abc是等腰三角形，ab、ac为腰，则向量与的关系是_解析因为ab、ac是等腰三角形的两腰，所以向量与的关系是|.答案|11如图所示，o是正方形abcd对角线的交点，四边形oaed，ocfb都是正方形，在图中所示的向量中：(1)分别写出与，相等的向量；(2)写出与共线的向量；(3)写出与的模相等的向量；(4)向量与是否相等？解(1)，.(2)与的共线的向量为：，.(3)与的模相等的向量有：，.(4)向量与不相等因为它们的方向不相同12一辆汽车从a点出发向西行驶了100 km到达b点，然后又改变方向向北偏西40走了200 km到达c点，最后又改变方向，向东行驶了100 km到达d点(1)作出向量、；(2)求|.解(1)向量、如图所示：(2)由题意，易知与方向相反，故与共线，又|，在四边形abcd中，ab綉cd，四边形abcd为平行四边形，|200 km.13(创新拓展)如图所示，a1、a2、a8是o上的八个等分点，则在以a1、a2、a8及o点九个点中任意两点为起点与终点的向量中，(1)模等于半径的向量有多少个？(2)模等于半径的倍的向量有多少个？解(1)模等于半径的向量只有两类，一类是 (i1、2、8)共8个；另一类是(i1、2、8)也有8个两类合计16个(2)以a1、a2a8为顶点的o的内接正方形有两个，一个是正方形a1