（新课程）高中数学 第三章《基本初等函数》模块检测 新人教B版必修1.doc

模块检测 (时间：120分钟满分：150分)一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1如果ax|x1，那么()a0a b0a ca d0a解析a、b、c中符合“”“”用错答案d2已知函数f(x)的定义域为m，g(x)ln(1x)的定义域为n，则mn()ax|x1 bx|x1cx|1x0得x1，mx|x0，x1.nx|x1mnx|1x1答案c3若0m2n b()mlog2n d解析y2x是增函数0mn，2m2n；y()x是减函数，0m()n；ylog2x在(0，)上是增函数，log2m0得x0，bx|x1，则(aub)(bua)()a bx|x0cx|x1 dx|x0或x1解析ubx|x1，uax|x0，aubx|x0，buax|x1，(aub)(bua)x|x0或x1答案d9设a0，a1，则函数ylogax的反函数和函数yloga的反函数的图象关于()ax轴对称 by轴对称 cyx对称 d原点对称解析ylogax与ylogalogax关于y轴对称，则其反函数也关于y轴对称答案b10下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0，)当x1f(x2)”的是()af(x) bf(x)(x1)2cf(x)ex df(x)ln(x1)解析由题意知需f(x)在(0，)上为减函数答案a11已知函数yf(x)的图象与函数ylog2的图象关于yx对称，则f(1)的值为()a1 b1 c. d解析(m，n)关于yx的对称点(n，m)，要求f(1)，即求满足1log2的x的值，解得x.答案d12若函数f(x)loga(x1)(a0，a1)的定义域和值域都是0,1，则a等于()a. b. c. d2解析x0,1，x11,2当a1时，loga1loga(x1)loga21，a2.当0a0的解集为_解析f(x)是定义在r上的偶函数，f(log2x)0，可化为：f(|log2x|)f(2)，又f(x)在0，)上为增函数，|log2x|2，log2x2或log2x4或0x1时，a、b、c的大小关系是_解析因为m1，所以0a()mac.答案bac三、解答题(共6小题，共70分)17(10分)设ax|2x5，bx|m1x2m1(1)当xn*时，求a的子集的个数；(2)当xr且ab时，求m的取值范围解(1)由题意知a中元素为1,2,3,4,5，a子集的个数为2532.(2)xr且ab，b可分为两个情况当b时，即m12m1m2；当b时，可得或，解得2m6.综上：m6.18(12分)已知函数f(x)loga(1x)loga(x3)(a0，且a1)(1)求函数f(x)的定义域和值域；(2)若函数f(x)有最小值为2，求a的值解(1)由得3x1，所以函数的定义域x|3x0，则01时，yloga4，值域为y|yloga4当0a1时，yloga4，值域为y|yloga4(2)由题意及(1)知：当0ax23，f(x1)f(x2)ax1ax2a(x1x2)(x1x2)(a)x1x20，f(x)在3，)上为增函数，a，即a在3，)上恒成立0且a1)恒过定点(3,2)，(1)求实数a；(2)在(1)的条件下，将函数f(x)的图象向下平移1个单位，再向左平移a个单位后得到函数g(x)，设函数g(x)的反函数为h(x)，求h(x)的解析式；(3)对于定义在1,9的函数yh(x)，若在其定义域内，不等式h(x)22h(x2)m2恒成立，求m的取值范围解(1)由已知a3a12，a3，(2)f(x)3x31，g(x)3x，h(x)log3x(x0)(3)要使不等式有意义，则有1x9且1x29，1x3，据题有(log3x2)2log3x2m2在1,3恒成立设tlog3x(1x3)，0t1.(t2)22tm2在0,1时恒成立，即：mt22t2在0,1时恒成立，设yt22t2(t1)21，t0,1，t1时有ymax5，m5.21(12分)设函数f(x)，其中ar.(1)若a1，f(x)的定义域为区间0,3，求f(x)的最大值和最小值；(2)若f(x)的定义域为区间(0，)，求a的取值范围，使f(x)在定义域内是单调减函数解f(x)a，设x1，x2r，则f(x1)f(x2).(1)当a1时，f(x)1，设0x1x23，则f(x1)f(x2)，又x1x20，x210，f(x1)f(x2)0，f(x1)x20，则x1x20，x110，x210.若使f(x)在(0，)上是减函数，只要f(x1)f(x2)0，而f(x1)f(x2)，当a10，即a1时，有f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)当a1时，f(x)在定义域(0，)内是单调减函数22(12分)某地预计明年从年初开始的前x个月内，某种商品的需求总量f(x)(万件)与月份x的近似关系为f(x)x(x1)(352x)(xn，且x12)(1)写出明年第x个月的需求量g(x)(万件)与月份x的函数关系式(2)求哪个月份的需求量最大？最大值为多少？解(1)由题意知：g(x)f(x)f(x1)x(x1)(352x)(x1)x352(x1)x(x1)(3