福建省厦门市第五中学八年级数学下册 17.2 勾股定理的逆定理（第1课时）学案（无答案）（新版）新人教版.doc_第1页
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文档简介

勾股定理的逆定理 【学习目标】学习小组长评价和签字完成订正签字1. 会识别两个互逆的命题，知道原命题及其逆命题不一定成立；2. 探索勾股定理的逆定理，并会运用此定理由三边的数量关系判断直角 三角形；3. 培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值【学习重点】会运用勾股定理的逆定理，由三边的数量关系判断直角三角形.【学习难点】勾股定理在实际生活中的应用【学前准备】认真阅读课本p73-p75 1.请你将下列两个命题的题设部分用“ ”画出来，结论部分用“ ”画出来.（1）如果两个实数相等，那么它们的绝对值. （2）如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等. 这两个命题的题设、结论有何关系？ ； 这两个命题都是真命题吗？归纳总结： 的两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做 另一个命题的逆命题；（3）命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是： ；这个逆命题是 命题.（填“真”或“假”）思考：若原命题是真命题，那么它的逆命题成立吗？举例说明！2. 试一试： 用圆规和刻度尺画出一个三边长分别是3m，4cm，5cm的三角形.猜想这个三角形是不是直角三角形？ 猜想：如果三角形的三边长a，b，c满足 ，那么这个三角形是直角三角形.【课堂探究】3.在图中，的三边长a，b，c满足.如果是直角三角形，它应该与直角边是a，b的直角三角形全等.实际情况是这样吗？我们画一个直角三角形，使，.把画好的剪下，放到上，它们重合吗？请证明为直角三角形；归纳：如果三角形的三边长a，b，c满足 ，那么这个三角形是直角三角形. 这个命题是 的逆命题，经过上述的证明，可确定这个命题是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理为 .4. 判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形： （1），； （2），； （3），； （4），；5. 如果三条线段长a，b，c满足，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？ 为什么？【课堂检测】6. 判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形： （1），； （2），.课后作业1604勾股定理的逆定理（课时4）班级： 座号： 姓名： 1.下列条件中，不能判定abc直角三角形的条件是 （） aa+b= bacb c da53，b472下列各组中的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（） a3，4，5 b5，12，13 c2，3，4 d8，15，173abc中， ab=6cm，bc=8 cm，ac=10cm （1）求b的度数； （2）求ac边上的高的长.4.如图，c=90,ac=3，bc=4，ad=12，bd=13，试判断abd的形状，并说明理由。5. 下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？ （1）如果两个实数是正数，它们的积是正数； 逆命题： （2）等边三角形是锐角三角形； 逆命题： （3）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 逆命题：6.如图，四边形中，求的度数7.古希腊哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大
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