求比一个数多（少）几分之几的数是多少.doc

（论文）稍复杂的分数除法应用题“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的应用题的教学设计与反思大理州巍山县南诏镇民主小学陈永新2016年8月稍复杂的分数除法应用题“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的应用题的教学设计与反思大理州巍山县南诏镇民主小学 陈永新教材分析：本节教材是人教版六年级十一册（p3740页）的教学内容，这是是在学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题的基础上，根据稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的数量关系，使学生掌握“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”应用题的解题思路，学会用方程或算术方法解答。本课时在教学设计上抓住了数量关系相同，通过复习题的分析解答，让学生找出熟悉的数量关系，再把题进行改动变化。在画图分析的过程中抓住数量关系相同，只是已知和问题发生了转化，引导学生利用数量间的等量关系用方程解答。教学时，教师在边画图、边分析的过程中，沟通了知识间的联系，便于学生理解和思维，促进了学生分析思维能力的发展和综合运用知识灵活解决实际问题的能力。能力培养：通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。教材目标：1、教学目标（1）、使学生在掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的基础上，利用其数量关系列方程解答稍复杂的“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”应用题。（2）、在分析解答的过程中拓宽学生的思维空间，培养学生分析问题的能力。2、分层教学目标发展性目标：逆向思维，能根据给定的数量和分率，求出单位“1”的量基础性目标：通过教学,使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少，求“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。教学重点、难点：找准单位“1”，理清并写出题中的等量关系。利用题中的等量关系会用方程或算术方法解答。教学准备：课前学生找生活中的单位“1”的量教 学 过 程过 程教师活动学生活动设计意图一、复习回忆找准单位“1”复习1、先找出下列关键句的单位“1”，再回答问题（1）苹果的产量比梨的产量高1/3，这句话中高 1/3，是指高（ ）的1/3。（2）男生人数比女生的人数少1/3，这句中话少1/3，是指少（ ）的1/3。2、教师：指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。口答：优秀学生指引，“潜能生”模仿、再现。2、学生独立解答。回忆已学内容需要再次的搜索、提取。二、思维探索 新知学习1、初步尝试教学4：根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，儿童体内水分约占体重的4/5。小明体重多少千克？齐读题目后回答：（1）应该把哪个数量看作单位“1”？（2）引导学生理解题意，画出线段图。学生小组合作学习：小组学习要求：1）独立思考，表示出。2）轮流说说，你是怎样做的把学习的主动权真正交给了学生，既尊重了学生的已有知识储备，又在不知不觉中为新知的构建架设桥梁。2、汇报交流：（以小组为单位进行汇报，小组成员明确分工每人汇报一个）有意见吗?谁再来说说想法。提问学生说一说两种方法解题的过程。比较两种不同的分法有什么相同与不同？师生小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是未知的，要求单位“1”的几分之几是多少就可以根据分数除的意义，直接用除计算或依据等量关系用方程解答。3、比较分析；（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：小明的体重4/5 =小明体内水分的质量（4）指名列出方程。解：设小明体重X千克。4/5x=28认真倾听、敢于提问1、汇报：如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数除法的意义，直接用除法计算2、汇报后同桌同学互相说一说。3、学生举例学生学习的不只是“文本课程”，更是“体验课程”，本环节让学生充分经历已知“1”的量，求分率对应量，的解题方法，逐步感悟、体验，思维在交流中碰撞，问题在交流中得到解决。4、再次升化：教学例5（1）出示例题，理解题意。小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻8/15，小明爸爸的体重是多少千克？（2）他的体重比爸爸的体重轻8/15是什么意思？引导学生说出：是把爸爸的体重看作单位“1”（3）学生试画出线段图。（4）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重（4）根据等量关系式解答问题。解：设爸爸的体重有x千克。 X-8/15x35（1-8/15）x35 x357/15 x755、小结：1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重找到自己的学习伙伴说说你是怎样想的？中等学生学生归纳优秀学生补充。不仅巩固知识，给不同层次的学生起到不同的教学作用，又能为归纳求单位“1”的量的应用题的方法奠定基础。三、巩固练习 综合提高1、全体学生用两种方法独立解答第39页练习八的第1和第2题。2、综合练习（1）这本课外读物我读了35页，还剩2/7没有读，这本课外读物一共有多少页？写出方程的等量关系这本课外读物的总页数-还剩的页数=已读的页数如果设这本课外读物一共有x页，方程是：X-2/7x35如果用算术方法直接列式解答，算式是：35（1-2/7）在此对两题及解答方法，解题思路进行比较。（2）一辆小轿车从下关开往昆明，行了全程的1/5，距乙地还有320千米。小轿车已经行了多少千米？请学生用算术方法和方程解答对“潜能生”的集中指导。指导，组织学生交流。对学生进行评价。学只有在生活中才能赋予活力与灵性。练习的设计充分体现这一点。四、本节课小结今天你有什么收获？老师加以肯定和系统归纳，形成一个清晰的课堂教学知识网络。并与本节课建立的学习目标进行对照看是否完成了学习任务，对学生仍然存在的问题进行有效的引导和解答，圆满完成教学任务。引导学生对知识进行总结，进行多元评价，对后继知识进行埋伏既有总结，又有评价，还有后续知识埋伏，起到“举一反三”的效果。五、课后作业基础知识:1民主小学女生人数是男生的7/8，女生比男生少（）/（），男生是女生的（），男生比女生多（）/（），男生占全校学生的（）。女生占全校学生的（）。2下面各题只列式不计算。（1）甲仓库存玉米240吨，比乙仓多1/8吨，乙仓库存玉米多少吨？（2）甲仓库存玉米240吨，是乙仓的1/8，乙仓库存玉米多少吨？（3）甲仓库存玉米240吨，乙仓比甲仓少1/8，乙仓库存玉米多少吨？（4）甲仓库存玉米240吨，乙仓比甲仓多1/8，乙仓库比甲仓库多存玉米多少吨？思维拓展：（用算术方法和方程解答）：(1)一台钢琴价格比一台电子琴价格贵8000元, 一台钢琴的价格是一台电子琴价格的9倍，一台钢琴和一台电子琴的价格分别是多少元?(2) 一台钢琴价格比一台电子琴价格贵8000元，一台电子琴价格是一台钢琴的价格的1/9。一台钢琴和一台电子琴的价格分别是多少元?板 书 设 计“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的分数除法应用题用方程解答：等量关系：“1”的量分率=分率对应数量爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重解：设爸爸的体重是x千克。X-8/15x35（1-8/15）x35 x357/15 x75算术方法解答：对应数量对应分率=“1”的量35（1-8/15）教 学 反 思1、尊重学生的认知经验，让学生学习生活中的数学。人教版小学数学课程标准新课程背景下的数学教学“强调从学生已有的生活经验出发”，教师要做的事，对学生已有的知识储备要有足够的了解和重视，给学生应有的思维的空间。在本课学习之前，学生已掌握分数基本应用题的分析方法和解答方法，稍复杂的分数应用题的分析方法与前面相似，学生已具备分析能力，因此本课教学中学生尝试解决，交流思路，在互动中明确思路，掌握方法，体会成功，保持自主学习的积极性。通过对分数乘法应用题的转化，使学生了解分数除法应用题的特征，并借助线段图，分析题目中的数量关系，通过迁移、类推、分析、比较，找出分数乘除法应用题的区别和联系及解题规律。2、思维拓展，力求从题目中寻找突破，抓住分数除法应用题的关键是“找准单位1和对应分率”。教学中，为让学生认识解答分数除法应用题的关键是什么时，让学生通读题目、细读题目，圈出题目中的重要词句，理解题意。画出线段图分析数量之间的关系。亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数除法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。在分析应用题的时候，我通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外，注意启发学生从例题中抽象概括数量关系，总结经验规律。如“是、占、比、相当于“后面的数量就是作单位“1”的数量，画线段图就先画作单位“1”这个数量，再画与之对应的数量的线段图；单位“1”已知用乘法计算