（道路与铁道工程专业论文）跨海大桥下部结构地震效应分析.pdf

武汉理t 大学硕士学位论文 摘要 近年来，随着人们对江海资源利用的增加，桥梁的跨度和深度都在不断的 增加。尤其是跨海大桥，与陆地结构相比，它所处的环境十分复杂和恶劣，承 受着多种随时间和空间变化的随机荷载，包括风、波浪、水流等作用于结构， 同时还受着地震作用的威胁，因此其动力性能分析就显得尤为重要。但鉴于大 跨度、复杂结构的跨海大桥在我国出现得较晚，在理论和经验上都显得比较缺 乏，尤其在动力性能分析这一方面。 本文在国内外关于桩土相互作用、 现状的基础上，以某桥梁为工程背景， 析展开研究。 墩水耦合和桥梁下部结构动力分析研究 对桥的下部结构动力特性及地震时程分 讨论了桩土及流固耦合的发展概况、计算模拟方法和存在的问题。探讨了 利用有限元分析软件a n s y s 进行流固耦合分析的可行性和有效性。 对三种不同的墩水耦合分析方法进行了研究，通过实例分析，对这三种不 同的计算方法进行对比，分析了这三种方法分别的适用范围。并利用解析法和 数值分析法分别计算了在不同水深时桥墩的自振频率，发现随着水深的增加， 桥墩的自振频率值在不断的减小。 利用有限元分析软件a n s y s 对桥梁桩一土相互作用模型进行了自振特性计 算，通过对不同模型进行对比分析，发现弹簧等效刚度k 对考虑桩土相互作用 的结构的自振特性结果有着较大的影响。 考虑墩一水耦合和桩土相互作用，分析了深水桥梁下部结构的动力特性及地 震响应。发现在考虑水作用下，桥墩的自振频率值相对于无水的情况下会有一 定程度的减小；而在对桥墩进行地震时程分析时，水的作用使得桥梁的内力、 位移均有大幅度的增加，说明在对桥墩进行地震时程分析时，水对结构的动力 响应起着不良的作用。 通过研究，给出了可供工程设计借鉴的一些结论，同时对研究中有待解决 的问题进行了讨论。 关键词：桩土相互作用；流固耦合；动力特性；地震时程分析 a b s t r a c t i i lr e c e n ty e a r s ，t h eb r i d g ee s p e c i a l l yt h ec r o s s - o c e a l lb r i d g es p a na n dd e p t ha r e 卿w i n gc o n s t a n t l yw i t ht h ei n c r e a s eo f r i v e r - s e ar e s o u r c eu t i l i z a t i o n i t sd y n a m i c p e d o 棚n c ea l l a l y s i si sp a r t i c u l a r l yi m p o r t a n tb e c a u s eo f t h ee n v i r o n m e n tw h e r et h e c r o s s o c e a i lb r i d g ew o r ki sv e r ya w f u la n dc o m p l e x ，b e a r i n gav a r i e t yo fc h a n g e s o v e l t i m ea 1 1 ds p a c ei n c l u d i n gw i n d ，w a v e s ，w a t e rc u r r e n t sa c t i n go nt h es t r u c t u r e ，w 1 1 i l e a l s ob e i n ga f f e c t e db ye a r t h q u a k et h r e a t b o t hi nt h e o r ya n de x p e r i e n c es e 锄e d r e l a t i v e l vs c a r c ei nv i e wo ft h el a r g es p a n ，c o m p l e xs t r u c t u r a lb r i d g ei nc h i n ac a m e r e l a t i v e l yl a t e , p a r t i c u l a r l yi nd y n a m i cp e r f o r m a n c ea n a l y s i s o nt h eb a s i so ft h ep r e s e n tr e s e a r c hs t a t u sa th o m ea n da b r o a da b o u tp i l e 。s o i l i n t e r a c t i o n n u i d s o l i dc o u p l i n ga n dd y n a m i ca n a l y s i so f s u b s t r u c t u r eo fb r i d g e ，t h e p a p e rc 枷e so u tr e s e a r c ho ne a r t h q u a k ee f f e c ta n a l y s ew i t h t h eac e r t a i nb r i d g ea st h e e n g i n e e r i n gb a c k g r o u n d i tm a i n l y i n c l u d e st h ef o l l o w i n gc o n t e n t s t h ef i r s tp a r ti se x o r d i u m ，w h i c hg e n e r a l l ys u m m a r i z e s t h ed e v e l o p m e n t ， c a l c u l a t i o nm e t h o da n dt h ee x i s t i n gp r o b l e m so fp i l e s o i li n t e r a c t i o na n df l u i d - s o l i d c o u p l i n g t h ec a l c u l a t i o ni sb a s i c a l l yr e a l i z e db yf i n i t ea n a l y s i s s o f t w e a ra n s y s ， m e r e f o r e t h ea p p l i c a t i o no fa n s y si nt h e s ea s p e c t si s i n t r o d u c e da tt h es e c o n d c h a p t e r s u b s e q u e n t l y , t h r e ed i f f e r e n t m e t h o d so fp i e r - w a t e rc o u p l i n ga n a l y s i s w e r e d e s c n b e di nd e t a i l ，t h ea p p l i c a t i o ns c o p eo ft h o s et h r e em e t h o d sw e r eo b t a i n e db y c o m p a r a t i v ea n a l y s i sb ye x a m p l ea n a l y s i s t h en a t u r a lf r e q u e n c y a taw a t e rd e p t h 5 9 m 13 8 ma n d21 7 mw a sc a l c u l a t e dr e s p e c t i v e l ya n dt h er e s u l ts h o wt h a tw i t h t h e w a t e rd e p t hi n c r e a s i n g ，t h en a t u r a lf r e q u e n c yo fp i e ri si n c e s s a n td e c r e a s i n g t h e n m en a t u r a lf r e q u e n c yo fb r i d g ec o n s i d e r i n gp i l e - s o i l i n t e r a c t i o nw h i c h s i m u l a t e db ys p r i n ge l e m e n tw a sc a l c u l a t e db y f i n i t ea n a l y s i ss o t t w e a ra n s y s t h r o u g hc o m p a r a t i v ea n a l y s i so fd i f f e r e n tm o d e l s ，i t i sf o u n dt h a tt h ee q u i v a l e n t s p r i n gs t i f f n e s skh a v es i g n i f i c a n t i n f l u e n c eo nt h en a t u r a lf r e q u e n c yo fb r i d g e c o n s i d e r i n gp i l e - s o i li n t e r a c t i o n f i n a l l v b a s e do n ac e r t a i nb r i d g e ，u s i n gt h ea n a l o g ym e t h o do fp i e r - w a t e r c o u p l i n ga n dp i l e - s o i l i n t e r a c t i o nw h i c hw eh a v eg i v e np r e c e d i n g ，t h ed y n a m l c 武汉理工大学硕十学位论文 c h a r a c t e r i s t i c sa n d e a r t h q u a k er e s p o n s eo fb r i d g es u b s t r u c t u r ew e r ea n a l y z e d c o n s i d e r i n gt h ei n f l u e n c eo ft h ew a t e r , t h en a t u r a lf r e q u e n c yo ft h eb r i d g ec a l lb e d e c r e a s e dt oac e r t a i ne x t e n tc o m p a r e dw i mt h ea n h y d r o l l s b yu s i n gk i n e t i cf i n i t e e l e m e n tm e t h o d ，t h es e i s m i ct i m e h i s t o r ya n a l y s i s o ft h eb r i d g e p i e ri s c o n d u c t e d ，a n dt h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h ei n t e r n a lf o r c ea n dd i s p l a c e m e n to fb r i d g e h a v eas i g n i f i c a n ti n c r e a s eb e c a u s eo ft h ea c t i o no fw a t e r , w h i c hd r a w sac o n c l u s i o n t h a t t h ef l u i d s o l i dc o u p l i n gh a sp l a y e da na d v e r s er o l ei nd y n a m i cr e s p o n s eo f b r i d g e a tl a s tg i v e st h es u m m a r i z a t i o no ft h ew o r k ，i tm a k e sac o n c l u s i o na b o u tt h e s t u d yw o r k ，p r e s e n t ss o m es u m m i n g - u p sf r o mt h es t u d yw o r k ，a n dp o i n t so u ts o m e u n r e s o l v e dq u e s t i o n sf o rt h ef u r t h e rs t u d y k e yw o r d s ：p i l e - - s o i li n t e r a c t i o n ；f l u i d - - s o l i dc o u p l i n g ；d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s ； s e i s m i ct i m eh i s t o r ya n a l y s i s i l l 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 武汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示了谢意。 学位论文使用授权书 ) 矿口殳，j 孚 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的 全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制 手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理工大学认可的国家有 关机构或论文数据库使用或收录本学位论文，并向社会公众提供信息 服务。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生( 签名) ：党慧卷 如嘏i - 2 多 ， 武汉理丁人学硕十学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 随着人类利用江海资源程度的增加，对桥梁下部结构的研究也同益深入和 发展。特别是近二三十年来，为了跨越更宽阔的水面，桥梁建设项目在朝着更 大跨度发展的同时，也出现了越来越多的深水桥梁，即部分桥墩和基础位于深 水中的桥梁。同时目前大多数桥梁都使用桩基础或者群桩基础，桩的长度也在 r 益的增大。这其中包括己建成的珠海莲花大桥、澳凼三桥、以及正在建设中 的上海东海大桥、杭州湾大桥等跨海大桥。由于大跨度、复杂结构桥梁在我国 出现得较晚，在理论和经验上都显得比较缺乏，尤其是深水大桥、跨海大桥以 及海上平台等结构复杂、体积庞大、造价昂贵，特别是与陆地结构相比，它所 处的环境十分复杂和恶劣，承受着多种随时间和空间变化的随机荷载，包括风、 波浪、水流等作用于结构，同时还受着地震作用的威胁。因此为确保桥梁的结 构安全与耐久性，减少或避免人民生命和国家财产的重大损失，有必要对结构 进行动力特性及动力响应分析，但在以往在对桥梁进行动力特性和动力响应反 应分析时，除考虑地基土体外，一般都忽略其周围介质的影响。但研究结果表 明，结构和流体间的相互作用也会对结构的动力反应产生较大影响。 显然，在对桥梁尤其是桥梁下部结构进行动力响应分析中必须考虑桩土的 相互作用【】和流同耦合效应【7 10 1 。但就目前的研究现状来看，由于流体和土体 单元、流固耦合和桩土接触界面模拟、计算范围及约束条件的确定等方面的困 难，尽管有了一定的研究成果，也取得了一些突破，但在考虑流体结构土体三 项耦合作用【l l 】的结构的动力问题分析研究还尚未成熟，尤其是在使用计算机软 件方面。 本文将在总结和分析目前的研究成果的基础上，详细介绍了桥墩水耦合、 桩土相互作用以及墩水和桩土三项耦合共同作用的模拟方法，以及在三项耦 合共同作用下桥梁下部结构的动力特性的计算以及地震动力时程分析，并探讨 了利用大型计算软件a n s y s 1 2 。6 】来模拟深水桥梁下部结构动力特性的计算以及 地震动力时程分析【l7 j 的方法步骤，将得出的结论与理论推导结果进行比较，为 以后桥梁设计和研究提供借鉴和参考。 武汉理t 大学硕士学位论文 1 2 研究背景及意义 桥梁的结构形式多种多样，而又在复杂的环境条件下工作，因此它的设计 计算牵扯到相当复杂的问题，加上桥梁工程发展的历史短、进展快，不像船舶 设计上那样有长期的实践经验资料，故而对于桥梁在各种复杂环境条件下的动 力响应问题，必须进行细致深入的分析，从而为结构的设计求得可靠的依据。 深水结构的三项耦合问题研究是近几十年才引起世界广泛重视的新课题。 对于三项耦合问题，由于涉及深水、下覆无限地基、基础桥墩等多种因素，使 得这一课题成为结构动力学和土动力学中比较复杂的课题之一。目前针对这方 面的研究大多数只考虑流固耦合，或者只考虑桩土耦合，而对三项耦合方面的 研究少之又少，但事实证明，只考虑流固耦合作用，或者只考虑桩土耦合，会 对结构的动力响应分析结果造成较大的偏差。由于对深水环境的复杂性和随机 性以及桥梁工程的损伤积累和服役安全度认识不充分，历史上曾有多次事故的 发生，造成了重大的经济损失和不良的社会影响。例如，1 9 1 6 年，加拿大魁北克 大桥发生二次坍塌事故；1 9 4 0 年，美国t a c o m a 峡谷悬索桥的颤振风毁事故震惊 了当时的土木工程界；1 9 6 5 年英国北海“d i a m o n d ”号钻井平台事故；1 9 6 9 年中 国渤海2 号平台被海冰推倒；2 0 0 1 年巴西油田的p 3 6 平台发生倾覆。这些惨痛 的教训给海洋资源开发以很大的警示，同时也促使国内外专家学者努力研究海 洋工程结构物的安全问题。 鉴于上述原因，开展对考虑流体结构土体三项耦合的海洋工程结构物的动 力响应问题的研究，具有相当重要的理论和实际意义。 随着桥梁工程的发展，通常要在比较恶劣的水域建造各种平台和桥梁，以 适应水上作业和交通的需要。而这些结构的设计，由于受处环境的复杂性。一 般都会把所受的动力荷载作为规则波来处理，求出作用在结构上的最大外力， 然后根据静力的方法来计算结构构件的应力，来评价结构的安全度。实践证明， 波高最大的波并不一定引起平台内最大应力的波，而那些频率与平台结构自振 频率接近、波高较小的波在接近共振点时，则结构变形增大，此时结构可能处 于危险状态。这表明，对海洋工程结构物设计而言，仅仅考虑静力效应是不充 分的，而须考虑动力作用对结构的影响，进行动力响应分析。 流体结构土体动力相互作用问题按结构的分析系统可分为整体分析法( 直 接法) 和子结构分析法f l8 】两大类。整体分析是将流体结构土体作为一个完整的 系统进行分析。整体分析过程可采用桩基为集中质量、动水以附加质量考虑的 武汉理工大学硕士学位论文 模型，以及桩基、流体都以有限元法离散的整体有限元模型。整体分析法的优 点是地基的反应与结构的反应都可同时得到。因此，当采用时域逐步积分时， 可以考虑地基的非线性。这一方法的主要缺点是自由度大为增加，计算工作量 大。与整体分析法相对应的是子结构分析法，即将流体结构土体分成两个或多 个子结构，每个子结构可以分别独立地进行分析，各子结构采用不同的或相同 的数值模型，例如有限元有限元、有限元附加质量等。该方法具有很大的灵活 性，尤其是将数值方法与解析或半解析法结合起来，更具有突出的优点，本文 将采用子分析法进行计算，下面将对子分析法进行详细的介绍。 利用子分析法进行分析，通常要对流固耦合和桩土耦合进行分别进行独立 的分析。 1 ) 流固耦合问题研究现状 流固耦合问题按其耦合机理可分为两大类：第一大类问题的特征是流、固 两项部分或全部重叠在一起，难以明显地分开，使描述物理现象的方程，特别 是本构方程需要针对具体的物理现象来建立，其耦合效应通过描述问题的微分 方程来体现，渗流问题是这类问题的典型例子；第二大类问题的特征是耦合作 用仅仅发生在两相交界面上，在方程上的耦合是由两相耦合面的平衡及协调关 系引入，如桥梁与流水的耦合振动。本研究论文主要讨论后者，并着重于数值 求解方法。 界面耦合的流固耦合力学主要有土木工程中的流固耦合、流体引起管道振 动的研究、船水耦合动力学、储液容器的振荡问题等重要的研究分支，本研究 主要研究的是土木工程中流固耦合分析。 在土木工程中，一般认为w e s t e r g a a r d 是研究流固耦合的创始人。他在1 9 3 3 年发表了他的著名论文，给出了刚性重力坝在水平地震载荷下的动水压力分布， 其解至今仍为许多国家的坝工抗震设计规范所沿用。然而，由于w e s t e r g a a r d 解 中，假定了刚性坝并给出了地面运动的规律，因而其解本质上并未计及两相的 祸合作用，只是求解了一个给定边界条件的流体动力问题。至于对这类问题， 考虑耦合作用的研究可见美加利福尼亚大学c h o p r a 的论文。与流固耦合问题类 似的一类液固耦合问题是水中柱体的耦联振动问题。对这类问题，国内以著名 力学家郑哲敏院士为代表的许多专家作了不少的研究，如流体引起管道振动的 研究源于横垮阿拉伯输油管道振动分析的需要。f e o d o s e v ，h o u s n e r 及n i o u l s o n 是早期研究简支直输液管道稳定性的学者。应用不同的方法，他们得到了相同 的基本运动方程并得出有关稳定性的相同结论。至于悬臂输流直管的开创性研 武汉理t 大学硕士学位论文 究，可见b e n j a m i n 及g r e g o r y 和p a i d o u s s i s 的论文。又有记载，早在1 9 3 9 年 b o u r r i e r e s 就对悬臂输流管作了最早的著名研究，但由于计算工具的落后，他未 能确定出不稳定的临界条件。有关流体引起管道振动的早期专著及综述文章可 见，其中给出了各类问题的详细历史评述【1 9 五3 1 。 对于流固耦合相互作用，其分析的方法大致分为三类，第一种为解析法， 主要指附加质量法；第二类为数值分析法，数值分析主要方法有有限元法、边 界元法或有限元与边界元法相结合。最后一类方法为混合型方法，它是将解析 法和数值计算相结合的方法。 ( 1 ) 附加质量法 附加质量法把水中结构物的壁面最大动水压力设想为具有一定体积的水和 结构物一起运动，这部分水的惯性力应等于实际的动水压力，它具有公式形式 简单且物理意义明确的优点。在计算桩体的动水压力时，附加质量法一般利用 m o f i s o n 公式及其修正公式进行计算。 m o r i s o n 动水压力公式是2 0 世纪5 0 年代m o r i s o n 在分析表面波对桩体作用 时，对于直接由水底伸向水面的小直径圆柱体，所给出的表示桩体动水压力的 半理论半经验公式。但是，在分析动水压力对结构地震反应影响时，m o r i s o n 公 式不能客观地反应流体桩柱耦合界面上动水压力特征。因此2 0 世纪8 0 年代， 研究者们将m o r i s o n 公式进行了修正，发展了动水压力修正公式用于地震激励下 桩柱上的动水压力计算和分析。 但是，在分析动水压力对结构地震反应影响时，m o f i s o n 公式及基于m o r i s o n 公式的修正公式均不能客观地反应流体结构耦合界面上的动水压力特征。这是 因为，其一，地震时流体将产生剧烈的波动，这种波动与流体地震前的流动或 涌动明显不同。因此，m o f i s o n 公式中的水动力条件与地震时流体的水动力条件 不同：其二，地震激励终使得结构产生一定程度的往复振动，结构的位移相对较 大，而且结构还可能出现强度或变形破坏结构的位移和变形反过来还将影响流 体的波动情况。因此，结构在地震激励下的反应井不符合m o r i s o n 公式中对刚性 受力结构小位移的要求以及流体不受结构影响的假设。 ( 2 ) 数值分析法 对于复杂的流固耦合系统，通常采用数值分析法。在数值分析法中，以有 限元分析方法为主。 有限元【2 4 】用于求解流固耦合作用问题的一般格式是由z i e n k i e w i c z 在其著名 的有限元法书中给出的。计算中，根据不同的目标函数，可以归为两大类，即 4 武汉理丁大学硕士学位论文 拉格朗日方法( 流体采用位移模式) 和欧拉法( 流体采用压力等标量函数) 。拉格朗 日法将流体域看成不能承受剪切作用的弹性体，以有限单元结点位移描述流体 域，单元矩阵对称且正定。现有程序中的结构单元均可以直接用于模拟流体单 元。欧拉法可以用不同的位势函数( 位移标量、压力标量、速度标量) 描述流体波 动，流体采用位移单元离散。当流体采用压力单元模拟时，流固耦合系统的求 解将最终归结为大型非对称特征值问题的求解。 由于拉格朗r 方法着眼于质点，而在流体力学中较多使用的欧拉法着眼于 空间坐标系，从而造成运动描述方法上的差异。为了解决不同坐标系下的运动 描述方法上的差异。n o r 和h i r t 等人以混合e u l e r - l a g r a n g e ( c o u p l e de u l e r i a n l a g r a n g i a n ) 描述的名称提出了a l e 方法。此后a l e 方法得到了广泛的应用，在 a l e 描述的流体域中，网格点按照自由液面的运动或结构与液体接触面的移动 而不断更新，从而将运动边界的非线性效应融入到计算方法中。在空间域上采 用有限元离散格式，在时间域上n a v i e r - s t o k e s 方程采用分步计算格式，推导了流 固耦合计算格式。这种方法在分析大变形问题时是非常有利的【2 孓2 8 】。 2 ) 桩一土问题研究现状 桩土这一耦合体系的动力相互作用问题，由于涉及到上部结构、桩基础、 下覆无限地基等多种因素，特性多变的地基和形式不一的上部结构构成了共同 作用问题的复杂性，任一组成部分的某些变化都会影响最终的分析结果，从而 使得这一课题成为土动力学和结构动力学中最为复杂的课题之一，一直引起岩 土工程师和结构工程师的广泛重视。桩一土结构体系动力相互作用特性的常用分 析方法主要有子结构分析方法和整体分析方法两种。在子结构分析方法中，桩 基对上部结构地震响应的影响是采用桩基的动力阻抗函数来考虑的，因此，首 要的问题是建立桩基阻抗的合理计算模型并以此确定桩基的动力阻抗，然后将 其耦合到上部结构的运动方程中，进而进行数值求解。而整体分析方法将桩土 上部结构作为一个整体建立计算力学模型并进行数值分析。可以看出，无论是 子结构方法还是整体分析方法，必须建立合理的上部结构简化力学模型。 a m o l d ( 1 9 7 7 ) 等人同时考虑桩土上部结构的动力相互作用以及流体与结构 的动力相互作用，对桩基础支承的海上石油平台进行了三维有限元分析。 t r o c h n a s l 运用c o u l o m b 摩擦理论考虑桩土问的相对滑移和相对脱离，并运用 d u r c k e r - p r g a e r 准则考虑地基土的弹塑性性质，以此对桩土一结构相互作用体系 进行了非弹性分析。w u 和f i n n ( 1 9 9 4 ，1 9 9 6 ，1 9 9 9 ) 等分别以八节点块体单元和 二节点梁单元模拟地基土和桩，发展了一种准三维有限元方法。w u 和f i n n ( 1 9 9 9 ) 武汉理t 大学硕士学位论文 采用有效应力分析方法，对桩周砂土的液化进行了分析。 目前得到普遍应用的桩土相互作用分析模型有以下三个：集中质量模型、 弹性介质中的梁模型和有限元模型。 ( 1 ) 集中质量模型 1 9 6 4 年p e n z i e n 和s c h e f f e y 在分析带桩的大跨度桥梁结构地震反应时首先提 出集中质量模型，该模型可将桩简化成弯曲型或弯曲剪切型多质点系，各质点 处既有水平位移又有转角。模型假设靠近结构物的土与结构有相同的振动，这 部分土体称为等价土体，它被简化为多质点系。而远离结构物的地基，可近似 地视为半无限体，它不受结构物存在的影响，其振动以单位面积土柱简化成只 考虑弹性剪切变形的多质点系来描述，其中自然地基与等价土体系之间采用等 效水平弹簧和阻尼器连接。集中质量模型物理概念清晰，公式简单，计算工作 量小，在桩土动力相互作用研究和工程实践中应用广泛，目前该模型已经用到 桥梁、海上石油平台、高层楼房、电视塔等结构的动力相互作用分析中。其中 土的相互作用弹簧刚度、阻尼及附加质量等这些参数值对结果具有很大影响， 但如何f 确的确定这些参数是主要难点。通常，水平弹簧系数根据m i n d l i n 介质 中的位移应力解求出，水平阻尼系数的确定则采用l y s m e r 提出的用粘性阻尼器 模拟波动能量向半无限场地逸散。但集中质量模型通常假设靠近桩体的桩周土 具有和桩体相同的振动，因此它不能反映振动过程中桩土界面的分离、滑移和 闭合等动力非线性接触现象。 ( 2 ) 弹性介质中的梁模型 将桩看成置于弹性地基上的梁，离散成若干个单元，按不连续体用振动或 波动理论进行分析。土介质在外荷载作用下的反应是相互作用分析中必须考虑 的方面，由于土的性态非常复杂，在相互作用分析中加以理想化是必要的。目 前普遍采用的w i n k l e r 模型( 1 8 6 7 ) 是一种最简单的线弹性地基模型。基于 w i n k l e r 假设，便可用若干离散弹簧支撑的梁来模拟水平受力桩。尽管该方法没有 考虑土层问的剪力传递，但实践证明该方法是适用、高效的。后来有人将它应用 到桩土结构的动力反应分析中来，发展为今天的动力w i n k l e r 基础上的梁模型。 在此模型中桩周土对桩的动力阻抗用连续分布的质量、弹簧和阻尼器的组合体 代替，此时与集中质量模型相似，但其弹簧和阻尼器形式及连接方式具有多样 性。动力具有代表性的动力w i n k l e r 模型主要有：n o g a m i 模型、n o v a k 模型、 m a t l o c k 模型。 ( 3 ) 有限元模型 6 武汉理1 ：人学硕士学位论文 有限单元法作为一种重要的数值分析工具，在桩土的地震反应分析中同样 发挥着重要作用。它可以方便地考虑土体的性态，桩土间的滑移与脱开，以及 群桩效应等问题。国内外学者对此进行了不少深入研究，例如范敏、z a r n a n 、陈 国兴、黄雨等。 桩土动力相互作用的有限元分析，包括桩土系统的离散化、单元分析和总 体分析。地基土体可离散为平面应变单元、块体单元，桩可离散为杆单元、梁 单元、平面应力单元，桩土界面可以采用接触面单元。边界条件的设置对分析 结果可能会产生较大影响，经验表明，当以竖向振动为主时，边界可以采用水 平约束；当以水平振动为主时，边界可以采用竖向约束。 桩土动力相互作用的有限元分按照分析方法的不同分为整体分析法和子结 构分析法，整体结构法是将结构、地基和基础作为一个整体进行分系，对不同 部分可采用不同单元进行离散，得到结构、地基和基础的地震反应。子结构法 将土结构动力相互作用体系分割成几个简单的子结构，先对每个子结构采用适 宜的方法单独求解，结合交界面上力和位移的相容条件，采用叠加原理综合各 子结构的反应，从而得到了整个体系的地震反应。所以子结构法仅适于于线性 或等效线性反应的分析。 有限元法较好的描述土中应力波的传播以及土体的非线性特征，为处理土 性的变化和地震运动的空间变化提供了很大的灵活性，可以较好的的描述软化、 液化等土体动力性态变化，同时能够完整地给出土体地震反应的性念，分析土 体的变化对基础和结构稳定性的影响。但缺点是目前使用的有限元法形式复杂， 计算困难，不适于工程实际应用。 1 3 研究目标及内容 本文的研究目标是在总结和分析目前的研究的基础上，找出合理的模拟墩 水耦合作用及桩土耦合作用的简化模型，并结合某工程实例，基于有限元分析 软件a n s y s 分别在考虑耦合作用和不考虑耦合作用对桥梁下部结构进行动力 特性和地震时程分析，并对结果进分析，得出结论。 研究内容包括以下几个方面。 ( 1 ) 桥墩和流水流固耦合的模拟，包括流固耦合基本理论知识的介绍、流 固耦合方法的选择，耦合界面的处理等。 ( 2 ) 桥梁桩土相互作用分析，包括桩土耦合基本理论的研究、本文所选 7 武汉理工大学硕士学位论文 用的耦合简化方法介绍及采用该简化方法的实例分析。 ( 3 ) 结合某工程实例，采用以上处理方法，利用有限元分析软件对桥梁进 行动力特性分析，并对分析结果进行研究。 ( 4 ) 利用3 得出的结果，对桥梁进行地震时程分析。 武汉理_ 丁大学硕士学位论文 第2 章a n s y s 在耦合分析及动力学方面的应用 2 1a n s y s 软件介绍 a n s y s 软件是融合结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元 分析软件，可广泛用于核工业、铁道、石油工业、航空航天、机械制造、能源、 汽车交通、国防军工、电子、土工工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、 同用家电等一般工业及科学研究。该软件可在大多数计算机及操作系统中运行， 从p c 到工作站再到巨型计算机，a n s y s 文件在其所有的产品系列和工作平台 上均兼容。a n s y s 多物理场耦合的功能，允许在同一模型上进行各式各样的祸 合计算成本，如热结构耦合、磁结构耦合，以及电磁流体一热耦合，在p c 上生 成的模型同样可运行于巨型机上，这样就确保了a n s y s 对多领域多变工程的求 解。 2 1 1a n s y s 的发展 a n s y s 由世界著名的有限元分析软件公司a n s y s 开发，它能与多数c a d 软件结合使用，实现数据的共享和交换，如a u t o c a d 、l d e a s 、p r o e n g i n e e r 、 n a s t r a n 、a l o g o r 等，是现代产品设计中的高级c a d 工具之一。 a n s y s 软件提供了一个不断改进的功能清单，具体包括：结构高度非线性 分析、电磁分析、计算流体力学分析、设计优化、接触分析、自适应网格划分、 大应变有限转动功能，以及利用a n s y s 参数设计语言( a p d l ) 的扩展宏命令 功能。基于m o t i f 的菜单系统使用户能够通过对话框、下拉式菜单和子菜单进行 数据输入和功能选择，为用户使用a n s y s 提供“导航”。 2 1 2a n s y s 的功能 a s n s y 包括以下主要功能版块： ( 1 ) 结构分析 ( 2 ) 热分析 ( 3 ) 电磁分析 9 武汉理t 大学硕十学位论文 ( 4 ) 流体分析( c f d ) ( 5 ) 耦合场分析多物理场 2 2a n s y s 耦合分析功能 2 2 1 耦合场分析的定义 耦合场分析是指考虑了两个或多个工程物理场之间相互作用的分析。例如 压电分析，考虑结构和电场的相互作用，求解由于所施加位移造成的电压分布 或相反。其他耦合场分析的例子有热应力分析，热电分析，流体结构耦合分 析。 2 2 2 耦合场分析的类型 耦合场分析的过程依赖于所耦合的物理场，所有的耦合场分析方法可分为 两大类：顺序耦合和直接耦合 1 ) 顺序耦合方法 顺序耦合方法包括两个或多个按一定顺序排列的分析，每一种属于某一个 物理场分析。通过将前一个分析的结果作为载荷施加到第一个分析中的方式进 行耦合。典型的例子是热应力顺序耦合分析，热分析中得到节点温度作为“体荷 载”施加到随后的结构分析中去。 2 ) 直接耦合法 直接耦合方法，只包含一个分析，它使用包含多场自由度的耦合单元。通 过计算所包含物理量的单元矩阵或载荷向量的方式进行耦合。本文所讨论的考 虑流体作用下桥梁的动力分析就属于直接耦合法。 3 ) 直接法与顺序法的应用场合 对于多场的相互作用非线性程度不是很高的情况，顺序耦合法更有效，也 更灵活，因为每种分析是相对独立。例如在热应力顺序耦合分析中，可以先进 行瞬态热分析，然后再进行线性静力分析。可以将瞬态热分析中任一载荷步或 时间点的节点温度作为体载荷施加到结构应力分析。顺序耦合可以是双向的， 不同物理场之间进行相互耦合分析，知道收敛到一定精度。 当耦合场之间的相互作用是高度非线性的，直接耦合较具优势。它使用耦 合变量一次求解得到结果。直接耦合的例子有压电分析，流体流动的共轭传热 1 0 武汉理下大学硕士学位论文 分析，环路一电磁分析。这些分析中使用了特殊的耦合单元直接求解耦合场的相 互作用。 2 2 3 流体一结构相互作用 流体和结构【2 9 l 在网格界面处的相互作用引起声压施加给结构一个强迫力，并 且结构运动产生一个有效的“流体载荷”。有限元的控制矩阵方程变为： 【m s d + 【k s 】妙 = f s ) + 【r 】 p ) ( 2 1 ) m 一 + k ， 尸 = t 一风【r 】r d c 2 2 ， r 】是一个耦合矩阵代表与流体结构界面( f s i ) 上的节点相联系的有效表 面，耦合矩阵 r 】也考虑进了组成接触表面的每一对重合的流体和结构单元面的 法线矢量方向，a n s y s 程序使用的法线矢量的正方向定义为由流体网格以外朝 向结构的方向，结构和流体载荷量都是定义在流体结构的界面处并为节点自由 度的未知函数。将未知的载荷量放在方程的左边并且将两方程合并为一个方程， 产生如下结果： 脍m s 城m - q = 协3 ， 上述方程表明着流体结构界面处的节点包括位移和压力自由度。 2 3a n s y s 动力分析 2 3 1 动力学分析简介 1 ) 动力学分析的定义 动力学就是分析用来确定惯性( 质量效应) 和阻尼及重要作用时结构或者 构件动力学特性的技术。一般动力学特性主要指以下几个方面中的一种或者多 种类型： ( 1 ) 振动特性，即结构的振动方式的振动频率。 ( 2 ) 随周期性变化载荷的效应，即施加周期性变化载荷时结构的位移和应 武汉理工人学硕十学位论文 力的响应情况。 ( 3 ) 周期振动或者随机载荷的效应，主要指结构受周期性载荷或者随机载 荷时的变化规律。 2 ) 动力学分析的重要性 一般来说静力分析也许能够确保一个结构可以承受稳定载荷的条件，但是 这些远远不够，尤其是结构承受运动载荷时更是如此。一个比较著名的例子就 是塔科马海峡吊桥，在最初设计时没有充分的考虑到承受变化风力时桥是否可 以保证安全，只是考虑到桥梁是否能够承受足够的载荷，结构就在它建成刚刚 4 个月后，受到风速为4 2 英里j 、时的平均载荷时发生了倒塌。这体现了结构进 行动力学分析的重要性。 2 3 2 模态分析 1 ) 模态分析简介 模态分析主要分析结构的自身的固有振动频率，尽量防止出现结构承受的 载荷的频率与其固有频率相同的状况。一旦外载荷与结构固有频率相同，必然 发生共振，造成结构屈服。 一个很有意思的规定体现了共振的危害：所有军队均规定，在通过桥梁时 不能齐步走也不能正步走，只能散步通过。因为曾经发生过因为齐步通过桥梁 因步频与桥梁固有频率一致发生共振，造成桥梁垮掉的现象。 2 ) 分析过程主要有四部分：建模，加载及求解，扩展模念与检验结果。下 面就这四部分进行详细介绍： ( 1 ) 建立有限元模型 建模过程与其他类型的求解是一致的，在此就不在赘述。 ( 2 ) 制定分析类型和分析选项 主要步骤如下： 进入求解器 指定求解类型和求解选项 首先指定求解类型为模态分析，然后选择模态分析方法，模念分析的方法 主要有子空间法、b l o c kl a n c z o s 法、p o w e rd y n a i m i c s 法、u n s y m m e t r i c 法、d a m p e d 法。子空间法( s u b s p a c e ) 适用于大型对阵特征值问题求解。可以通过采用多种 求解控制选项来控制子空间迭代过程，获取比较精确、可信的解。b l o c kl a n c z o s 1 2 武汉理_ ：人学硕士学位论文 法主要应用于大型对阵特征值问题求解。p o w e rd y n a i m i c s 法适用于非常大的模 型即自由度数超过十万的模型求解。此法在求解前几阶模态方面精度非常高， 可以用来求解结构前几阶模态，了解结构可能的响应情况，然后再采用适用于 高阶求解的方法，如子空间法或者b l o c kl a n c z o s 法进行高阶求解。采用命令流 方式求解时需要注意，应该首先使用m o d o p t 、s u b s p a c e 、然后爿是r q s l v 、 p c g 。u n s y m m e t r i c 法用于系统矩阵为非对称矩阵问题求解，如流体结构耦合问 题。d a m p e d 法用于阻尼作用不可以忽略问题类型的求解，如轴承问题等。 对于大多数问题而言，予空间法和r e d u c e d 法、b l o c kl a n c z o s 法或者 p o w e rd y n a i m i c s 法基本够用了，其他两种方法只有在很特殊情况下才可能用到。 在本文计算中，因为涉及到流固耦合的问题，所用到求解方法是u n s y m m e t r i c 法。 n u m b e ro fm o d et oe x p a n d 选项 此选择在采用r e d u c e d 法、u n s y m m e t r i c 法和d a m p e d 法才需要设置。但是 如果想得到单元求解结果，则不论那种模态提取方法都需要打丌计算单元结果 选项。在用于单哪点响应谱分析和动力学设置分析方法中，模态扩展可能要放 在谱分析之后按照命令m x p a n d 设置的优先因子s i g n i f 级别有选择的进行。 如果要做谱分析之后才进行模念提取，则需要将模态分析选项对话框中的模态 扩展选项关闭。 m a s sm a t r i xf o r m u l a t i o n 选项 使用该选项时可以采用默认设置进行求解。一般此选项使用于大多数问题 求解，但是不含有薄膜