综合利用三种方法证两三角形全等

1.3 探索三角形全等的条件(5)一、选择1如图，PDAB，PEAC，垂足分别为D，E，且PD=PE，判定APD与APE全等的理由是 ( ) ASAS BAAS CSSS DHL2已知：如图所示，ABC与ABD中，C=D=90，要使ABCABD，并用“HL”判定成立，还需要加的条件是 ( ) ABAC=BAD BBC=BD或AC=AD CABC=ABD DAB为公共边3如图，已知AD是ABC的BC边上的高，下列能使ABDACD的条件是 ( ) AAB=AC BBAC=90 CBD=AC DB=454不能使两个直角三角形全等的条件是 ( ) A一条直角边及其对角对应相等 B斜边和一条直角边对应相等 C斜边和两条直角边对应相等 D两个锐角对应相等5如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为 ( ) A11 B55 C7 D356如(1)图，由已知ABBD，EDBD，AB=CD，BC=DE可证得ACCE，若将CD沿CB方向平移到图(2)(3)(4)(5)的情形，其余条件不变，则这四种情况下，结论AC1C2 E仍然成立的有 ( ) A2个 B2个 C3个 D4个二、填空7如图，在ABC和ABD中，C=D=90，若利甩“AAS”证明ABCABD，则需要添加一个条件 或 ；若利用“HL”证明：ABCABD，则需要添加一个条件 或 8如图，AOB=70，QCOA于点C，QDOB于点D，若QC=QD，则AOQ= .9如图，有两个长度相同的滑梯 (即BC=EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则ABC+DFE= 度10如图，在ABC中，ADBC于D，AD与BE相交于H，且BH=AC，DH=DC，那么ABC= 11如图，A，B，C三点在同一条直线上，A=C=90，AB=CD，请你添加一个适当的条件： ，使得EABBCD (填一个即可)12如图，MNPQ，ABPQ，点A，D，B，C分别在直线MN与PQ上，点E在AB上，AD+BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB= 三、解答13如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上的一点，点E在BC边上，连接AE，DE，DC，AE=CD求证：BAE=BCD14如图，D是BC上一点，DEAB，DFAC，E，F分别为垂足，且AE=AF (1) AED与AFD全等吗? 为什么? (2) AD平分BAC吗? 为什么?15如图，已知ACBC，BDAD，BC与AD交于O，AC=BD试说明：OAB=OBA16如图，ACB 和ADB都是直角，BC=BD，E是AB上任意一点求证：CE=DE17如图，已知RtABCRtADE，ABC=ADE=90，BC与DE相交于点F，连接CD，EB (1) 图中还有几对全等三角形，请你一一列举； (2) 求证：CF=EF18如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，并且CB=CD求ABC+ADC的度数19(1) 如图，A，E，F，C四点在一条直线上，AE=CF，过点E，F分别作DEAC，BFAC，连接BD交AC于点G，若