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文档简介
六、几何作图1、正六边形的画法绘制正六边形,一般利用正六边形的边长外接圆半径的原理,绘制步骤如图1-14所示。 图1-14 正六边形画法2、正五边形的画法1已知正五边形的边长AB,绘制正五边形的方法如图1-15所示。(1)分别以A、B为圆心,AB为半径画弧,与AB的中垂线交于K;(2)在中垂线上自K向上取CK2AB/3,得到C点;(3)以C点为圆心,AB为半径画圆弧与前面所画两段圆弧相交于D、E点,即可得到正五边形的五个顶点。 图1-15 已知边长画正五边形2已知外接圆直径,绘制正五边形的方法。(1)取半径的中点K;(2)以K点为圆心,KA为半径画圆弧得到C点;(3)AC即为正五边形边长,等分圆周得到五个顶点。3、斜度与锥度1斜度 斜度是指一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度。工程上用直角三角形对边与邻边的比值来表示,并固定把比例前项化为1而写成1 : n的形式,如图1-17(a)所示。若已知直线段AC的斜度为1 : 5,其作图方法如图1-16所示。图1-16斜度的画法2锥度锥度是指圆锥的底圆直径D与高度H之比,通常,锥度也要写成1 : n的形式。锥度的作图方法如图1-17所示。图1-17 锥度的画法4、圆弧连接 圆弧与圆弧的光滑连接,关键在于正确找出连接圆弧的圆心以及切点的位置。由初等几何知识可知:当两圆弧以内切方式相连接时,连接弧的圆心要用RR0来确定;当两圆弧以外切方式相连接时,连接弧的圆心要用RR0来确定。用仪器绘图时,各种圆弧连接的画法如图1-18所示。这些作图方法在计算机绘图中实现起来既准确又快捷,充分体现了计算机高速和精确的特点。(a)用圆弧连接两已知直线 (b) 用圆弧连接直线和圆弧(c)与两圆弧外切的画法 (d)与两圆弧内切的画法图1-18 圆弧连接5、椭圆和渐开线的画法1椭圆的近似画法常用的椭圆近似画法为四圆弧法,即用四段圆弧连接起来的图形近似代替椭圆。如果已知椭圆的长、短轴AB、CD,则其近似画法的步骤如下:(1)连AC,以O为圆心,OA为半径画弧交CD延长线于E,再以C为圆心,CE为半径画弧交AC于F;(2)作AF线段的中垂线分别交长、短轴于O1、O2,并作O1、O2的对称点O3、O4,即求出四段圆弧的圆心,如图1-19所示。2渐开线的近似画法直线在圆周上作无滑动的滚动,该直线上一点的轨迹即为此圆(称作基圆)的渐开线。齿轮的齿廓曲线大都是渐开线,如图1-20所示。 其作图步骤如下:(1)画基圆并将其圆周n等分(图1-21中,n=12);(2)将基圆周的展开长度D也分成相同等分;(3)过基圆上各等分点按同一方向作基圆的切线;(
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