福建省高三数学毕业班单科质量检查试题 理.doc

2016年福建省普通高中毕业班单科质量检查理科数学试题（满分：150分 考试时间：120分钟）注意事项：1本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至4页。2答题前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上。3全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。一、选择题：本大题共12小题，第小题5分1、已知复数满足，则=a b c10 d182、已知集合，则a b c d3、等差数列的前项和为，若公差，则当取最大值时，的值为a10 b9 c 6 d54、已知，则的值为a b c d5、在如图所示的程序框图中，若函数，则输出的结果是a b c d6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是a b c d7、已知抛物线，过其焦点f的直线交抛物线于点a，b，若，则直线的斜率等于a b c d8、四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是a 72 b 96 c144 d2409、已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数。下列判断正确的是a函数的最小正周期为 b函数的图象关于点对称c函数的图象关于直线对称 d函数在上单调递增10、平行四边形abcd中，ab=4，ad=2，点p在边cd上，则的取值范围是a b c d11、已知双曲线c：的左、右焦点分别为，o为坐标原点。p是双曲线在第一象限上的点，直线po，分别交双曲线c左、右支于另一点m，n。若，且，则双曲线c的离心率a b c d12、已知实数满足，则的最小值为a b c d二、填空题：本大题共4小题，第小题5分13、若实数满足，则的最小值为 14、已知函数，有两个零点，则实数a的取值范围 15、三棱锥p-abc中，平面pac平面abc，pa=pc=ab=，ac=4，。若三棱锥p-abc的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为 16、已知，删除数列中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数列，则 三、解答题：17、已知正项数列的前项和为，且，.（1）求的通项公式；（2）设，求，数列的前项和.18、在abc中，a，b，c的对边分别为，.已知，且（1）求的值；（2）若，求abc周长的最大值19、如图1，在平行四边形中，分别为，的中点，现把平行四边形沿折起，如图2所示，连结，。（1）求证：（2）若，求二面角的余弦值。 20、以椭圆m：的四个顶点为顶点的四边形的四条边与o：共有6个交点，且这6个点恰好把圆周六等分。（1）求椭圆m的方程；（2）若直线与o相切，且与椭圆m相交于p，q两点，求|pq|的最大值21、已知函数（1）若函数的最小值为0，求a的值；（2）证明：22、选修4-1：几何证明选讲如图，a，b，c，d是半径为1的o上的点，bd=dc=1，o在点b处的切线交ad的延长线于点e。（1）求证：ebd=cad（2）若ad为o的直径，求be的长。23、选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线。以坐标原点o为极点，x轴的正半轴建立极坐标系。（1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程（2）若射线与曲