（机械设计及理论专业论文）42crmo钢疲劳短裂纹演化行为及疲劳寿命预测的研究.pdf

摘要摘要随着科学技术的不断进步，各种机械产品或者工程设备逐渐向高温、高压、高速和大型化的方向发展，机械零件承受复杂的交变载荷，工作条件越来越恶劣，疲劳破坏事故层出不穷，给社会和生产造成了巨大的损失。4 2 c r m o 钢是高强度合金钢领域最为常用的材料，是高速机车和齿轮等关键零部件的重要材料。如果产生疲劳破坏，必然会造成不可估量的后果。本课题以山东省自然科学基金项目【y 2 0 0 2 f 1 9 】为依托，以4 2 c r m o 作为主要研究材料，进行了疲劳寿命的预测模型的研究，提出了三种有意义的疲劳寿命的预测模型，完成了4 2 c r m o 钢试样疲劳短裂纹显微疲劳试验以及疲劳断口扫描电镜试验，探讨了裂纹萌生与扩展的微观机理，建立了材料细观组织仿真模型以及疲劳短裂纹的演化模型，并与试验现象进行了比较。首先，对考虑平均应力影响的疲劳寿命预测方法进行了分析和总结。根据疲劳试验数据曲线进行分析，对照典型的常用函数的曲线进行比较，确定以幂函数作为相应参量，提出一种修正的b a s q u i n 数学模型。采用b o x c o x 变量变换方法伎原拟合变量的曲线关系变为新拟合变量问的良好的线性关系，使得所构建的模型预测精度得到提高，从而得到良好的残差分布。提出一种基于变量变换修正的b a s q u i n 公式疲劳寿命预测模型，经过拟合数据证明，b o x c o x 变量变换法在疲劳寿命预测以及数据处理中具有极大的优越性。疲劳损伤与疲劳过程中的能量的吸收和累积有密切的联系。应用能量法进行疲劳寿命的预测能够揭示疲劳损伤的本质，具有较高的准确性，并且物理意义比较明确。总应变能密度该理论首次将疲劳裂纹萌生、扩展阶段用统一的数学模型进行表达。同时将低循环、高循环疲劳理论框架统一起来，为疲劳损伤的预测以及载役检测等提供了良好的理论支持。因此，提出一种考虑拉伸平均应力以及应力比的修正的总应变能密度方法。预测的拟合曲线与试验实测数据点吻合良好。将有限元分析技术与基于变量变换修正的b a s q u i n 公式相结合，对渐开线直齿圆柱齿轮轮齿进行了弯曲疲劳寿命预测，预测结果较为理想。其次，完成了4 2 c r m o 合金钢显微拉伸疲劳试验，讨论了4 2 c r m o 钢裂纹萌生与扩展的微观机理。在细观尺度上动态观察了试样表面疲劳短裂纹萌生扩展演化山东大学博十学位论文过程，观察结果表明，疲劳短裂纹演化具有萌生随机性以及萌生扩展的局域性特点，主导裂纹可自身扩展或与其它短裂纹汇合扩展，总体上裂纹扩展速率具有先加速后减速的特点。疲劳短裂纹主要萌生于试样表面最薄弱的铁素体与基体界面，少数萌生于晶界。第三，研究了4 2 c r m o 钢疲劳短裂纹演化行为的统计特性，经过数据统计分析，认为疲劳短裂纹的萌生寿命与应力水平的比值可以由三参数威布尔累积概率分布函数表示。疲劳短裂纹的扩展寿命与应力水平的比值可以由二参数威布尔累积分布函数表示。相同寿命分数表面疲劳裂纹尺度可以由三参数威布尔累积概率分布函数表示。主导疲劳短裂纹尺度可以用三参数威布尔累积概率分布函数进行描述。考察了多种不同的常用统计分布形式，寿命分数比较符合两段式威布尔概率分布。主导疲劳短裂纹的扩展速率可以由三参数威布尔分布进行描述。最后，提出一种细观组织结构的c a m c 算法模型，建立了一种综合考虑短裂纹萌生、扩展、合并以及干涉行为的疲劳短裂纹演化物理模型。在材料二维仿真细观组织图像的基础上，利用m o n t ec a r l o 的原理进行疲劳短裂纹的萌生及扩展演化行为的模拟。首次在疲劳短裂纹的物理模型中引入疲劳源的概念，保证疲劳短裂纹在材料表面、内部夹杂以及晶界等薄弱环节首次产生，符合疲劳短裂纹试验的真实状态，并进行了4 2 c r m o 显微疲劳试验的3 组裂纹扩展速率数据的模拟分析，模拟结果与试验结果符合较好。关键词4 2 c r m o 合金钢；疲劳寿命预测；疲劳短裂纹；m o n t ec a r l oab s t r a c ta b s t r a c tw i t ht h ed e v e l o p m e n to fm o d e mt e c h n o l o g ya n ds c i e n c e ，m o r ea n dm o r em e c h a n i c a lp r o d u c ta n de n g i n e e r i n ge q u i p m e n ta r ei np u r s u i to fe l e v a t e dt e m p e r a t u r e ，h i g hp r e s s u r ea n dl a r g es c a l e f r o mt h ep o i n to fe c o n o m ya n ds a f e t y , m o r ep r e c i s ea n dm o r ep r a c t i c a b l ef a t i g u el i f ep r e d i c t i o nm o d e l sa r en e e d e dt oa v o i dg r e a tl o s s 4 2 c r m os t e e li st h em o s tu s e f u lm a t e r i a li nh i g hs p e e dl o c o m o t i v e sa n dg e a r s r e l i a b i l i t yf o ra l l o ys t r u c t u r es t e e l sh a sg o tm o r ea n dm o r ee m p h a s i s t h er e s e a r c h e si nt h i sd i s s e r t a t i o na r es u p p o r t e df i n a n c i a l l yb yn a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fs h a n d o n gp r o v i n c e ( y 2 0 0 2 fi9 ) m o s to ft h er e s e a r c hw o r ku t i l i z e4 2 c r m os t e e la sm a i ne x p e r i m e n tm a t e r i a l t h r e ef a t i g u el i f ep r e d i c t i o nm o d e l sa r ep r o p o s e d t h ei n f l u e n c eo fs h o r tf a t i g u ec r a c ki n i t i a t i o nm i c r om e c h a n i s mo nr a n d o m n e s so ff a t i g u ew a sd i s c u s s e d m i c r o s c o p i ce x p e r i m e n t so fs h o r tf a t i g u ec r a c k so f4 2 c r m oa l l o ys t e e lw e r ec o n d u c t e d ，a n dt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sw e r ea n a l y z e dr e s p e c t i v e l y f i r s t l y , f a t i g u el i f ep r e d i c t i o nm o d e l sc o n c e m i n gm e a ns t r a i na r ea n a l y z e da n ds u m m a r i z e d a c c o r d i n gt ot h ef a t i g u et e s td a t ec u r v e ，p o w e rf u n c t i o ni su s e dt or e v i s et h eb a s q u i nm o d e l a st h er e l a t i o nb e t w e e nv a r i a b l e sw h e nt h er e g r e s s i o ne q u a t i o ni sn o n l i n e a r , t h eb o x c o xt r a n s a c t i o nm e t h o dc a nb ea p p l i e dt om a k et h ev a r i a b l e si nal i n e a rr e l a t i o n s h i p t h u s ，an e wb a s q u i nm o d e lw i t he x p o n e n t i a lf u n c t i o ni sp u tf o r w a r dt os i m u l a t ef a t i g u el i f e i ti sp r o v e dt h a tt h i sn e wb a s q u i nm o d ei sm o r ea c c u r a t et h a na n yo t h e rf a t i g u el i f ep r e d i c t i o nm o d e l s t h ee n e r g ym o d e l sa r ew i d e l yu s e di nt h ea n a l y s e so ff a t i g u eo fm a t e r i a l s t h e ya r eb a s e do nt h ea n a l y s i so ft h eh y s t e r e t i cl o o p sf o r m e da sac o n s e q u e n c eo ft h ep l a s t i cs t r a i n si n d u c e di nt h em a t e r i a l e s p e c i a l l y , i tm a d eau n i v e r s a lm o d e lc o n c e r n i n gf a t i g u ec r a c kp r o p a g a t i o na n di n i t i a t i o n t h ep r e d i c t e dr e s u l to ft h en e we n e r g ym o d e lm a d eag o o da g r e e m e n tb e t w e e nt h ec a l c u l a t e da n de x p e r i m e n t a lr e s u l t s s e c o n d l y , m i c r o s c o p i cf a t i g u et e n s i o ne x p e r i m e n to f4 2 c r m os t e e lw a sc o n d u c t e d ，a n df a t i g u ec r a c ki n i t i a t i o nm i c r om e c h a n i s mw a sa n a l y z e d s u r f a c es h o r tf a t i g u ec r a c ki n i t i a t i o na n dp r o p a g a t i o ne v o l u t i o nc o u r s eo nt h em e s o n - m e c h a n i c a ll e v e lw a so b s e r v e dd y n a m i c a l l y m i c r o s c o p i cf a t i g u ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sr e v e a l e dt h a ts h o r t1 1 1i lj 东大学博十学位论文f a t i g u ec r a c ki n i t i a t i o ni ss t o c h a s t i ca n di t se v o l u t i o ne x h i b i t sl o c a l f i e l df e a t u r e s ，t h ed o m i n a n tl o c a lf i e l d s h o r tc r a c k sp r o p a g a t eb ys e l f - p r o p a g a t i o na n di n t e r a c t i n gp r o p a g a t i o n c r a c kp r o p a g a t i o ni sc h a r a c t e r i z e db yd e c r e a s i n gv e l o c i t ya tf i r s ta n di n c r e a s i n gv e l o c i t ya f t e r w a r d s t h i r d l y , t h es t a t i s t i c a lr u l eo ft h ee v o l u t i o no ft h es h o r tf a t i g u ec r a c k sf o r4 2 c r m oi ss t u d i e da n da n a l y z e d e s t i m a t i n gr e s u l t sr e v e a l e dt h a tt h e2 - p w do r3 - p w dw a st h eb e s tp r o b a b i l i t yf u n c t i o nt od e s c r i b ec y c l i cs t r e s s e so fs t r a i nf a t i g u ef o r4 2 c r m os t e e l ，a n dt h e3 - p w dw a st h eb e s tp r o b a b i l i t yf u n c t i o nt od e s c r i b es h o r tc r a c kp r o p a g a t i o nl i f e f a t i g u el i f ea n dc y c l i cs t r e s sr a n g eu n d e rt h em e d i a na n dh i g hp r o b a b i l i t yw e r ee s t i m a t e db ym e a n so fs t o c h a s t i cf a t i g u el i f ea n dp e r f o r m a n c ep r o b a b i l i t ym o d e l s f i n a l l y , s i m u l a t i o nm o d e lf o rs h o r tf a t i g u ec r a c ke v o l u t i o nw a se s t a b l i s h e d s h o r tf a t i g u ec r a c ke v o l u t i o np r o c e s so f4 2 c r m os t e e lw a ss i m u l a t e d ，a n ds i m u l a t i n gr e s u l t sa g r e e dw e l lw i t ht h o s eo fm i c r o s c o p i cf a t i g u ee x p e r i m e n t s t h er e s e a r c hs t r a t e g yo fs h o r tf a t i g u ec r a c ke v o l u t i o nw a sp r o p o s e d ，t h ek e yo fw h i c hi st os i m u l a t em a t e r i a lm i c r os t r u c t u r e su s i n gm o n t ec a r l oa n dc e l l u l a ra u t o m a t aa n du t i l i z em o n t ec a r l om o d e lt os i m u l a t ef a t i g u ec r a c kp r o p a g a t i o n a v a i l a b i l i t yo fs i m u l a t i o nm e t h o dw a sv e r i f i e db yt h r e es e t so fc r a c kp r o p a g a t i o nv e l o c i t yd a t af r o mm i c r o s c o p i cf a t i g u ee x p e r i m e n t so f4 2 c r m os t e e l t h es i m u l a t i n gr e s u l t sa g r e e dw e l lw i t ht h o s eo fe x p e r i m e n t s k e yw o r d s4 2 c r m oa l l o ys t e e l ；f a t i g u el i f ep r e d i c t i o n ；s h o r tf a t i g u ec r a c k s ；m o n t ei vc a r l o物理量名称及符号表2 n fa o口bccd巩或dd a 斟e玩gjk mn 。m力r【，v物理量名称及符号表一以反复次数计的疲劳寿命；特征裂纹尺度；一裂纹长度；一疲劳强度指数；一疲劳延性指数；一平均应力指数损伤量；一k o a m o r o p o b 距离；一平均晶粒尺寸；一为晶粒直径；一裂纹扩展速率；一y o u n g s 模量；一动能；一剪切模量；一表示单位面积的晶界能；循环应变硬化系数；损伤量阶次；一以循环次数计的疲劳寿命；一疲劳裂纹萌生寿命；循环应变硬化指数；一应力比；一简单拉伸试验吸收的能量；一泊松比；一弹性应变能；一塑性应变能；一断裂能量；一随机变量；一应力强度因子；一应力强度因子门槛值；一为塑性应变能密度；一塑性应变增量；一弹性应变幅；一塑性应变幅：一应力幅值；一平均应力敏感系数；一w e i b u n 分布形状参数；一w e i b u l l 分布位置参数；- - k r o n e c h k e r 函数；一延伸率；一疲劳延性系数；- w e i b u l l 分布尺度参数；一应力；一强度极限；一疲劳强度系数；一对称循环疲劳强度系数；一平均应力；一屈服极限；一断面收缩率；v哌x必峨删缈崛晦时甜y6喀即咿仃哪听嘶魄y原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：量扛日期啦兰7关于学位论文使用授权的声明本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。( 保密论文在解密后应遵守此规定)论文作者签名：曼仁导师签名：日期：第1 章绪论第1 章绪论1 1 课题的研究背景和意义随着人类社会的进步和科学技术的不断提高，各种机械产品或者工程设备逐渐向高温、高压、高速和大型化的方向发展，机械零件承受复杂的交变载荷，工作条件越来越恶劣，疲劳破坏事故层出不穷，给社会和生产造成了巨大的损失。由于引起疲劳失效的应力水平往往远远小于根据静态断裂分析估算出来的应力，在没有出现明显征兆的情况下，机械零件或者结构就会突然断裂失效，给工程应用带来很大的威胁，因此，疲劳问题已经引起世界各国的高度重视。根据国外的统计，机械零件或者结构的破坏有5 0 - 9 0 与疲劳有关【l ，2 1 。例如：曲轴、连杆、齿轮、压力容器、锅炉、汽轮机叶片、海洋平台、航空发动机等，长期承受交变载荷的作用或者工作在高温高压的环境中，对其强度和可靠性提出了更高的要求，因此，进行疲劳问题的研究具有深刻的现实意义。疲劳可以被定义为材料在循环应力或者循环应变作用下，由于某点或者某些点逐渐产生了局部的永久结构变化，从而在一定的循环次数以后形成裂纹或者发生断裂的过程。因此，疲劳断裂是机械零件或者结构在交变载荷( 应力和应变)反复作用下的累积损伤过程，是机械零件或者结构的最主要的失效形式。疲劳破坏的根本原因在于疲劳裂纹，不同程度疲劳裂纹的产生，会严重地影响机械零件或者结构的使用寿命，甚至危及整个机械产品或者工程设备的安全。疲劳裂纹一般要经过微观裂纹萌生与扩展，宏观裂纹扩展的过程，最后导致突然断裂而引起机械零件或者结构的失效。正确了解和评定疲劳裂纹的发生发展过程，不但有助于合理地进行疲劳寿命的预测与评估，以及时进行设备检修、及时更换零件，避免事故的发生，也有助于探讨抑制疲劳裂纹萌生、扩展的办法，从而延长机械零件或者结构的寿命，最大程度地发挥其性能，产生更大的经济和社会效益1 3 巧j 。国内外研究表明，在材料疲劳失效过程中，大部分时期处于短裂纹阶段，短裂纹阶段占据疲劳总寿命的比例可高达8 0 。因此，疲劳短裂纹演化过程在材料疲劳损伤、破坏中占有相当重要的地位1 6 ，。与长裂纹相比短裂纹扩展通常具有奇异性及更大的分散性，其行为呈现出新的特征，适用于长裂纹的线弹性断裂力学理论不再适用【_ 7 1 。例如，用高强度耐热合金制造的涡轮盘和气轮机叶片等零件，由j 东大学博十学位论文于材料的屈强比高，塑性能储备少，宏观裂纹一旦形成，便迅速扩展直至断裂。这种短裂纹具有萌生期长、稳定扩展期短、扩展速率快、临界尺寸短、失稳前裂纹大多不可检，而用长裂纹方法又将造成寿命的非保守估计，极易引起灾难性事故。因此要求我们迸一步深入研究短裂纹的行为规律。近年来，大量研究工作从多方面对疲劳短裂纹的行为进行了解释和描述，取得了相当的成果。m i l l e r 等【8 】完成了碳钢从低于疲劳极限到高于疲劳极限的加载试验观察，分析了止裂机理，揭示了疲劳短裂纹扩展的一般微观结构效应和止裂机制。g o t o 等【9 ，1 0 j 完成了几种碳钢大量试验结果的统计分析，探索了疲劳短裂纹演化的统计规律。p o l a k 等【l l 1 2 j引入“当量裂纹”的概念，反映短裂纹的群体行为，并建议在p a d s 公式的基础上添加常数项近似描述p s c ( p h y s i c a ls h o r tc r a c k s ) 阶段的疲劳短裂纹扩展规律。h o n g等【6 ，1 3 。15 】在试验中观察到短裂纹密度在m s c ( m i c r os h o r tc r a c k s ) 阶段和p s c 阶段的转折点达到最大，然后合并并略有下降的现象。s u h 等【l6 ，1 。7 】认为短裂纹密度是度量疲劳损伤的重要参量。由于短裂纹行为的复杂性和重要性，不但使其具有强烈的工程背景，还具有重要的理论意义。首先，疲劳短裂纹萌生和扩展是疲劳破坏的起始损伤阶段，进行短裂纹研究有助于进一步认识疲劳裂纹萌生和扩展的微观机理，了解材料疲劳寿命的影响因素。其次，可以通过对疲劳短裂纹的研究，有针对性地进行结构优化，指导结构设计。第三，获取基于疲劳短裂纹扩展的疲劳寿命预测和评估方法。因此，研究短裂纹的疲劳行为，确定它们的演化规律，对于发挥材料潜力，进行有限寿命设计及安全性评价具有非常重要的理论意义和工程应用价值。现代社会的发展日新月异，各种高强度合金钢的应用领域越来越广。尤其是在交通运输、航空、航天、船舶、压力容器等领域，由于高强度合金钢性能优良、价格相对便宜，而且具有优良的综合使用性能，因此高强度合金钢被广泛使用。作为承受交变载荷的主要机械零件或者结构的材料，高强度合金钢在承载能力、使用寿命以及可靠性等方面的要求也越来越苛刻。4 2 c r m o 钢一般是用于制造强度要求很高的锻造零件的中碳合金钢钢种，其强度高、淬透性好、韧性好，通常用来制造机车车辆牵引用的大齿轮、增压器传动齿轮、发动机汽缸、受载荷极大的连杆及弹簧夹、石油深井钻杆接头与打捞工具、武器炮管、汽车零件以及冶金没备的各种特殊耐磨零配件等重要零件。如我国某大型钢铁企业，4 2 c r m o 钢被大量用于高炉炼铁布料溜槽装置以及轧机辊轴等关键2第1 章绪论部件上，如果在设备运行过程中发生早期失效问题，则会造成整个生产系统停产，其经济损失不可估量。又如，我国高速客车常常将4 2 c r m o 钢作为机车传动空心轴的首选材料之一，其一旦发生疲劳断裂就可能会造成重大人员和经济损失。因此，为获得高性能产品，4 2 c r m o 钢等高强度合金钢的抗疲劳应用技术被提升到重要地位。深入进行4 2 c r m o 合金钢材料的微观损伤机理与疲劳短裂纹研究工作，对于基于短裂纹行为的在役检测、剩余寿命估算和安全性评价具有重要而迫切的理论意义。1 2 疲劳短裂纹演化行为的研究现状1 2 1 疲劳短裂纹的定义与分类关于疲劳短裂纹的研究可以追溯到2 0 世纪6 0 年代，当时有研究人员开始注意到对于长度相当于材料细观组织单元尺度的小裂纹，或者长度虽然大于细观组织尺度但其受力条件仍超过线弹性断裂力学( l i n e a re l a s t i cf r a c t u r em e c h a n i c s ，l e f m ) 所规定的限度时，疲劳裂纹具有与长裂纹不同的奇异扩展特性，即其扩展速率不遵循p a r i s 公式的规律l l 引。1 9 7 5 年，p e a r s o n 在实验中发现，在中碳钢及铝合金中，当裂纹很小时，其扩展速率较高；随着裂纹增长，它的扩展速率逐渐下降；当裂纹大于一定尺度以后，其扩展速率由减速变为加速直至断裂【l9 。例如：在名义应力强度因子范围k 相等的条件下，长度为0 0 0 6 一- - 0 5 m m 的表面裂纹扩展速率比长度为几十毫米的长裂纹快1 0 0 倍，而且在低于长裂纹扩展门槛值下仍可以扩展。后来l a n k f o r d 、t a n a k a 等学者【2 0 之6 】对多种合金材料进行试验研究，结果都表明这些合金材料的疲劳短裂纹扩展速率具有上述特征。一般认为，不满足l e f m 约束条件的受力裂纹体，其中的裂纹称为短裂纹。由于短裂纹的扩展阶段可以占整个疲劳寿命的8 0 以上，因此，对疲劳短裂纹行为的研究受到更加广泛的关注。随后，k i t a g a w a 和t a k a h a s h i 等【2 7 ，2 8 1 在实验中发现了疲劳短裂纹的另外一个重要特征，即特征裂纹尺度a 。他们指出金属材料中存在一个特征裂纹尺度a j ，当裂纹长度大于a 。时，疲劳裂纹扩展所需要的应力幅值a c t 随裂纹长度的增大而线性降低，且具有1 2 的斜率。此时，材料具有恒定的a k 。反之，若裂纹长度小于a 。时，当裂纹长度减小时，a c t 与裂纹长度的关系偏离原来的直线，其斜率的绝对值3lj 1 尔人学博十学何论文逐渐减小，直至趋于疲劳极限应力幅a a r ，。疲劳短裂纹一般可以分为以下几类【7 , 2 9 】：( 1 ) 细观组织短裂纹( m s c ) ：裂纹尺寸与材料细观组织的特征尺度相当。这里的细观组织的特征尺度包括单一材料中的晶粒尺寸、第二相组织尺度或复合材料中的颗粒间距等。( 2 ) 力学短裂纹：裂纹尖端塑性区尺寸与裂纹尺寸相当，或者包含在缺口塑性应变场之内的疲劳裂纹。( 3 ) 物理短裂纹( p s c ) ：裂纹尺寸明显超过细观组织的特征尺度或局部塑性区尺寸，只是裂纹尺寸相对较小。这种裂纹的长度一般小于1 2 m m 。( 4 ) 化学短裂纹：某些裂纹在名义上服从线弹性断裂力学分析，但由于环境引起的腐蚀疲劳效应，当裂纹尺寸小于一定值时，裂纹的扩展速率也会呈现出明显的异常行为。1 2 2 疲劳短裂纹萌生的微观机制疲劳短裂纹的萌生明显受到材料细观组织的影响，由于细观组织的不同，疲劳短裂纹的萌生方式也相应不刚3 0 琊】。例如：对于纯金属单晶c u 和低强度的合金材料，疲劳短裂纹常常萌生于滑移带或者晶界上【1 1 1 2 】；对于高强度铝合金，疲劳短裂纹一般起源于尺度较小的第二相颗粒或者夹杂物【3 4 - 3 7 】；对于高强度的马氏体钢，疲劳短裂纹萌生于夹杂物并沿马氏体片向基体扩展1 2 0 l 。对于母材为软钢的焊接金属，h o n g 等【l5 j 通过试验观察到疲劳短裂纹从滑移带处萌生。疲劳短裂纹的萌生过程总是发生在应力最高、强度最弱的基体上。滑移带之间或者滑移带与基体的界面存在不连续性，界面的两侧位错密度和分布有一定程度的突变现象，因此导致疲劳短裂纹在滑移带处萌生。而疲劳短裂纹萌生于晶界的原因，k i m 和l a i r d l 3 8 j 认为是因为界面两侧晶粒的位向差别较大，晶内滑移带的运动方向与晶界相交，在晶界处产生很大的应力集中，最终导致晶界开裂，形成晶界微裂纹。各微裂纹合并形成短裂纹。疲劳开裂现象对应力集中很敏感，第二相组织或者夹杂物与基体晶体结构不同，塑性不同，拉伸时产生的变形不可能一致，多数第二相组织或者夹杂物会阻止基体塑性变形，在其周围产生较高的应力集中，若应力超过了界面的强度极限，容易导致疲劳短裂纹在此处萌生。而且第二相组织或者夹杂物一般本身较脆或者较硬，容易产生解理断裂。4第1 章绪论归纳起来疲劳短裂纹的萌生主要有以下三种形式：滑移带开裂、晶界开裂、夹杂物和基体界面开裂。( 1 ) 滑移带开裂对于一些软金属材料，在低应力幅交变载荷的作用下，金属材料表面产生微区塑性变形，造成局部硬化。当硬化达到饱和时，位错的继续运动将触发已经塞积的亚稳定位错组态，造成位错崩，产生新的滑移。由于塑性区集中于一个区域，形成驻留滑移带。在交变载荷的继续作用下，驻留滑移带继续滑移出现局部区域高出或者低于材料表面的现象，这是一种不可逆的塑性变形。随着疲劳的继续，由滑移带所形成的“峰”和“谷”更加明显，“峰”的高度和“谷”的深度不断增加，而宽度不变，最终在“谷”处萌生短裂纹。由此可见，驻留滑移带的形成与发展过程就是疲劳短裂纹的萌生过程。表面图1 - 1 滑移带的产生示意图( 2 ) 晶界开裂对于密排六方晶系，因滑移较少，当滑移困难时，孪晶界变形较为常见，因此在交变载荷作用下，产生孪晶界开裂。对于高温下的材料，滑移带到达晶界时受阻。由于交变应力的继续作用，在晶界处造成位错塞积，产生局部应力集中。因为晶界的结合力比晶粒内部弱，在低于晶内滑移应力下，当位错塞积应力足够大时，晶界开裂并形成短裂纹。材料晶粒尺寸越大，晶界上的应变量越大，位错塞积群越大，应力集中就越高，就越容易形成裂纹。( 3 ) 夹杂物和基体界面开裂在高强度合金中，常常存在一些粗大的夹杂物和其他第二相粒子，如一些氧化物、气孔、非金属夹杂等。此类材料屈服强度一般很高，只有在很高的应力幅下，才能发生滑移带。但是由于夹杂物或者第二相粒子处有很高的应力集中，从而在较低应力水平的交变应力作用下，可能会与基体沿界面分离而萌生短裂纹；由于夹杂物具有脆性，夹杂物或者第二相粒子本身可能发生断裂导致短裂纹的萌5山东大学博+ 学位论文生。1 2 3 疲劳短裂纹萌生寿命模型为了计算疲劳裂纹萌生寿命，所面临的问题是如何定义疲劳裂纹的萌生尺寸。在实际应用中，由于适用的问题不同、检测手段各异，人们提出了不同的长度来定义疲劳裂纹的萌生尺寸。m a n s o n 提出将o 0 7 6 m m 的裂纹长度作为裂纹萌生尺寸【3 明；m u r t a z a 将b s 2 5 0 a 5 3 钢的疲劳裂纹萌生尺寸定义为0 1 2 m m 4 0 1 ；s c h i j v e 采用n o 5 定义当裂纹长度为o 5 m m 时为疲劳裂纹的萌生寿命【4 1 】；b a i d u r y ab 用材料的应力强度因子门槛值a k t h 和材料的持久极限应力o 。来计算裂纹的萌生尺寸【4 2 】；郑修麟在研究了大量国内外研究论文后，提出疲劳裂纹的萌生是当试件或构件中形成0 2 5 - 一0 3 m m 长度或深度的裂纹所经历的应力或应变循环数【4 3 1 。1 9 5 4 年c o f f i n 和m a n s o n 等h 4 ，4 5 1 在研究热疲劳问题的过程中提出了以应变幅作为参量的疲劳寿命描述方法，即m a n s o n c o f f i n 公式：竽：堕+ 生：盯i ，掣+ s 胁( 1 - 1 )222oe1 、一般认为，疲劳裂纹的萌生寿命主要取决于塑性应变幅的影响，所以将m a n s o n c o f f i n 公式简化为：孕：s ；( 2 m ) c( 1 2 )式中，m 为疲劳裂纹的萌生寿命。可以看出，这种疲劳裂纹萌生寿命的模型简单方便，但是物理意义不够明确。经过长期的实践也证明，其准确程度较差。t a n a k a 、t r y o n 等4 6 ，4 7 1 提出用宏观参数描述疲劳裂纹萌生寿命的细观力学模型，定义裂纹萌生寿命为，模型表述为：_ w s d 3 x ( 1 - v )( 1 - 3 )a y 2 g式中，g 为剪切模量，以为断裂能量，7 为塑性应变增量，v 为泊松比，d 为晶粒直径。该模型给出了疲劳裂纹萌生寿命的定义，但是无法准确测量起裂时刚刚萌生的疲劳裂纹。s h r i k a n t 和m o r r i s 等【4 8 】将疲劳裂纹的成核过程看作是结构缺陷亚稳连接的随机涨落。提出疲劳裂纹形核的临界尺寸和临界循环周次与应变幅的函数关系为：6第1 章绪论+ ：坐! 二! ! ：竺! ! 二塑( 1 - 4 )? - t e f l a c r a c p式中，几为表面能，e 为弹性模量，1 ，为泊松比，厂为有效因子，是由材料和试验条件确定的常数，为晶粒尺度，a c t 为应力幅，s 。为塑性应变幅。该模型将疲劳裂纹的萌生与材料参量以及载荷条件相关联，从物理角度对疲劳裂纹的萌生给予解释。龚明在其博士论文中也参考上述模型，提出了类似的模型【4 9 1 。h a r v e y 等5 0 1 从微观角度建立了疲劳裂纹萌生的宏细观模型，推导出疲劳裂纹萌生寿命的计算公式。虽然这些模型能够从物理角度对疲劳裂纹的萌生进行解释，但是这些模型在工程应用中存在较大的困难，并没有得到广泛的应用。1 2 4 疲劳短裂纹扩展的力学模型在相同的名义驱动力作用下，疲劳短裂纹最显著的特点是其亚临界扩展和瞬态加速和减速扩展。例如在铝合金和高强度钢中，许多研究人员都发现了这种现象6 ，1 2 , 1 5 ，2 0 ，2 6 ，5 1 1 。m i l l e r 认为，材料的微观结构和应力水平是影响短裂纹行为重要因素【7 ，8 1 。晶界是短裂纹扩展的最大障碍，因此在若干晶粒尺度范围内，短裂纹尖端到达晶界时出现周期性的减速现象。减速时刻为短裂纹尺度与晶粒尺度相当或者它的倍数，减速的程度随晶粒的取向发生变化。随着裂纹尺度的增大，这种微观结构的影响将逐渐变小。t o k a j i 等的研究表明，当裂纹长度大于3 - 一5 倍的晶粒尺寸后，裂纹的扩展将不受微观结构的影响1 5 2 ，5 3 j 。产生这一现象的原因是：( 1 ) 晶界对短裂纹尖端引起的滑移有阻碍作用。( 2 ) 短裂纹扩展到相邻晶粒时需要足够的塑性应变能。( 3 ) 当短裂纹穿过晶界进入相邻晶粒时，由于晶界的取向不同，从而引起裂纹的走向发生转折，使裂纹尖端的驱动力发生明显的变化。疲劳短裂纹扩展的细观理论模型主要有h o b s o n 模型5 4 ，5 5 1 、m i l l e r 模型【5 6 5 8 1 和n a v a r r o r i o s l 5 9 - 6 3 模型等。在短裂纹的初始扩展阶段，短裂纹的扩展速率往往随裂纹长度增长而降低，h o b s o n 等认为这一特点与材料细观组织单元对裂纹生长的障碍作用有关，所以短裂纹的扩展速率仅仅是裂纹长度和材料细观组织单元尺度的函数。即：d a d n = c a “( d 一口) 卜“( 1 5 )式中，c 和口是常数，d 是材料细观组织单元尺度，a 是裂纹长度。7山东大学博十学位论文短裂纹尺度在一倍晶界尺度范围内，利用h o b s o n 模型计算出的模拟寿命与实际寿命吻合较好。若短裂纹的长度大于一倍晶粒尺度时，研究人员发现短裂纹扩展行为仍然会受到细观组织的影响。而h o b s o n 公式表明，无论应力水平如何，当材料细观组织单元尺度等于短裂纹长度时，扩展速率总等于零，这显然与试验结果不符。m i l l e r 模型是基于微观断裂力学建立的疲劳短裂纹的扩展方程，提出短裂纹的扩展速率与剪应变幅成正比：d q d n = a ( a y ) 。( 以一a s )( 1 6 )式中，彳和口是材料常数，a y 是剪应变范围，d 是裂纹距扩展障碍的最大可能距离，d ，是细观组织第一门槛值，a 。是短裂纹长度。s e e d 等删应用反向传播( b a c k p r o p a g a t i o n a l g o r i t h m ) 的多层感知器，通过对神经网络反复训练，求得了疲劳短裂纹扩展的h o b s o n 公式的经验数据范围。最近国内研究人员采用神经网络技术对混凝土、铝合金等工程材料建立了疲劳累积损伤模型，运用离散系统仿真原理构造了预测疲劳寿命的智能化仿真系统，也得到了较好的预测结果f 6 5 石7 1 。n a v a r r o r i o s 模型是以位错理论为基础的模型，认为可以通过晶界阻塞产生的裂尖滑移带来定量描述细观组织的障碍作用，提出短裂纹扩展速率与裂尖滑移带处塑性位移成正比：d a d n = 曰( 矽) 6( 1 7 )式中，矽= 九。一，丸。和丸血分别对应于仃m 就和仃曲时的裂尖塑性位移，召和6 是材料常数。它描述了短裂纹减速、加速的趋势。但是未能够考虑短裂纹之间的相互作用，实际工程中通常是众多短裂纹相互作用而进行扩展的。即疲劳短裂纹萌生与扩展是短裂纹群体行为演化的结果。另外，研究人员发现当短裂纹长到一定尺寸以后，短裂纹扩展行为将不再受到细观组织的影响。例如h u s s a i n 等【6 8 】观察到，短裂纹尺寸达到3 , - - 4 倍晶粒尺寸范围时，细观组织对短裂纹的扩展行为才有影响。t a l o r 等6 9 1 观察到，只有短裂纹小于1 0 倍晶粒尺寸范围时，短裂纹的扩展行为才受到细观组织影响。潘家祯等7 0 垅1 认为，低周疲劳中，短裂纹扩展速度与裂纹长度成线性关系：d a d n = b ( a o 2 ) ”a( 1 - 8 )式中，b 和m 是材料常数，口是短裂纹总长，a c t 2 是循环应力幅。8第1 辛绪论1 2 5 疲劳短裂纹演化的物理模型疲劳实验是一项耗费资源的研究工作，在已经取得大量实验数据的基础上，进行重复的疲劳实验，显然是不符合当前节能降耗的要求。因此，充分利用已有的疲劳实验数据，采用计算机技术再现疲劳裂纹的萌生与扩展过程，无疑是对今后的统计分析和疲劳寿命预测有积极的作用。因此，通过加速试验，降低试验成本，提高可靠性是目前疲劳试验的主题。采用试验、模拟、试验验证、模拟试验、模拟设计以及实践验证可能是条很好的疲劳研究路线。疲劳短裂纹演化的物理模型研究就是以计算机可视化技术为基础，结合疲劳损伤机理，动态模拟疲劳短裂纹的萌生与扩展过程。这种模拟过程不同于传统意义上的视觉再现，而是根据不同材料的微观组织结构、载荷状态等综合因素的影响，对疲劳短裂纹的演化状态进行模拟，直观再现了损伤过程的物理特征。与疲劳短裂纹演化的数学模型比较，数学模型复杂不易理解，而物理模型则直观易懂，更利于入们对疲劳破坏过程的感性理解。k i t a g a w a 等【_ 7 3 】曾对腐蚀环境中的金属疲劳行为进行过数值模拟与仿真；p i n e a u等7 4 1 对不锈钢受多轴应力的疲劳裂纹群体演化行为进行过模拟；h o s h i d e 等【7 5 。7 7 】考虑了材料内部穿晶和沿晶裂纹形核的物理机制，模拟了缺口试样裂纹演化过程。h o n g 等6 ，1 3 , 5 1 , 7 8 , 7 9 1 建立的物理模型考虑到晶界对裂纹萌生与扩展的影响。孙道恒等【8 0 】考虑了裂纹形核、扩展、合并以及晶界作用等因素，对光滑试样表面疲劳裂纹演化进行了模拟。数值仿真与模拟的方法可以通过描述裂纹萌生、发展直至材料发生失效的全过程，并考虑试验与理论分析的相关结果，充分模拟疲劳裂纹的随机性行为，预测材料发生疲劳破坏的概率。目前，疲劳短裂纹演化的物理模型主要有如下几种：h o s h i d e 7 5 。7 7 】、s u h 1 6 ，1 7 1和郭隽( 8 l 】等提出的多裂纹m o n t ec a r l o 模拟；藤山一成等1 8 1 】的复合因子损伤模拟法；乔宇、洪友士等1 3 。1 5 ，7 8 ，7 9 1 的多裂纹可视化模拟；谢和平等8 2 。8 4 1 的分形方法；高庆等【8 5 1 提出的细观力学模型；徐楠等【8 6 彤1 提出的基于病毒特征的疲劳短裂纹群体演化行为模型等。然而通过裂纹演化方程来讨论短裂纹群体的发展规律，需要通过细致试验观察与理论分析。由于短裂纹演化过程的随机性，目前这方面的工作还很不足。上述各种方法从不同角度对短裂纹演化过程进行了分析，试图找出9| i 东入学博十学位论文短裂纹萌生与扩展的客观规律，但对于短裂纹行为仍然有许多基本问题尚待解决。例如，短裂纹的萌生机理、生长机制、短裂纹与细观结构以及短裂纹之间相互作用机制的揭示等，都需要人们更深入地进行探索。1 2 6 疲劳短裂纹演化的实验方法由于疲劳短裂纹的尺度相对较小，因此对其演化过程的观察研究需要高分辨率的显微设备以及相应的数据采集方法。1 9 世纪中期，研究人员主要借助光学显微镜对疲劳试样进行观察和分析9 0 1 。随着电子光学技术的飞速发展，人们开始使用扫描电镜等工具进行疲劳断口分析，可以在纳米尺度对裂纹的微观形态及材料组织细观结构进行详尽的观察，从而对疲劳短裂纹的细