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2013年高考第一轮复习数学北师(江西版)理第四章4.2同角三角函数的基本关系及三角函数的诱导公式练习一、选择题1点m(2，tan 300)位于()a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2已知锐角终边上一点a的坐标为(2sin 3，2cos 3)，则角的弧度数为()a3 b3c3 d33记cos(80)k，那么tan 100等于()a b c d4“”是“tan 2cos”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件5若cos ，是第三象限的角，则sin等于()a b c d6若3sin cos 0，则的值为()a b c d2二、填空题7若函数f(x)则f的值为_8sincostan_.9sin21sin22sin290_.三、解答题10已知f().(1)化简f()；(2)若是第三象限角，且cos，求f()的值11在abc中，若sin(2a)sin(b)，cos acos(b)，求abc的三个内角12已知sin ，cos 是关于x的方程x2axa0(ar)的两个根(1)求cos3sin3的值；(2)求tan()的值参考答案一、选择题1d解析：tan 300tan(36060)tan 60，m(2，)故点m(2，tan 300)位于第四象限2c解析：tan tan，且与3的范围均在上，所以3.3b解析：cos(80)cos 80k，sin 80.tan 100tan 80.4a解析：tan 2cos2sin ，即2sin .sin 0或cos .显然时，cos ，但sin 0时，.故“”是“tan 2cos”的充分不必要条件5a解析：由cos ，是第三角限角，得sin ，则sin(sin cos ).6a解析：由3sin cos 0，有tan .二、填空题7解析：由已知，得ff1f2cos2.80解析：原式sincostansincostansin1sin0.945解析：原式(sin21sin289)(sin22sin288)(sin244sin246)sin245sin290(sin21cos21)(sin22cos22)(sin244cos244)1145.三、解答题10解：(1)f()cos .(2)是第三象限角，且cossin ，sin ，cos .f()cos .11解：由已知得22，得2cos2a1，即cos a.(1)当cos a时，cos b，又a，b是三角形的内角，a，b，c(ab).(2)当cos a时，cos b.又a，b是三角形的内角a，b，不合题意综上知，a，b，c.12解：由已知原方程的判别式0，即(a)24a0，a4或a0.又(sin cos )212sin cos ，则a22a10，从而a1或a1(舍去)，因此sin cos sin cos 1.(1)cos3sin3si
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