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镇江市丹徒高级中学2015高三数学一轮复习理科导学案 班级：高三 班 学号 姓名_总课题高三一轮复习-3函数概念与基本初等函数总课时第1课时课 题幂函数课型复习课 教 学 目 标1.了解幂函数的概念. 2.结合幂函数yx (1，2，1,3)的图象，了解其单调性和奇偶性能运用幂函数的图像与性质解决相关问题教 学重 点运用幂函数的图像与性质解决相关问题 教 学 难 点运用幂函数的图像与性质解决相关问题 学 法 指 导自主复习必修1教材，回顾以前所学，在充分自学和小组讨论的基础上完成导学案。 教 学 准 备导学案导学 步步高一轮复习资料 自主学习 高 考 要 求幂函数A教 学 过 程 师 生 互 动个案补充一、基础知识梳理(课前完成)1、反比例函数的图象和性质图象性质（1）定义域： 值域： 图象过（1， ）和（-1， ）在上是单调 函数；在上是单调 函数.在上是单调 函数；在上是单调 函数.渐近线： 对称中心为（ ），对称轴为 和 2.幂函数(1)定义：形如 (R)的函数称为幂函数，其中x是自变量，是常数.(2)幂函数的图象比较由幂函数yx、yx2、yx1、yx3的图象，可归纳出幂函数的如下性质：幂函数在 上都有定义；幂函数的图象都过点 ；且都不过第 象限当0时，幂函数的图象都过点 与 ，且在(0，)上是单调 ；当0时，幂函数yxn是定义域上的增函数. ( )2.如图中曲线是幂函数yxn在第一象限的图象已知n取2，四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n值依次为_3已知函数：y2x；ylog2x；yx1；.则下列函数图象(在第一象限部分)从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是_4设1,1，3，则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有值为_5.已知点(，)在幂函数f(x)的图象上，则f(x)的表达式是_三、典型例题分析题型一、幂函数定义的应用例1已知y(m22m2)(2n3)是幂函数，求m、n的值变式训练：已知f(x)(m22m)，m为何值时，f(x)是： (1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)二次函数；(4)幂函数 题型二、幂函数的图象和性质 例2若幂函数y的图象不经过原点，则实数m的值为_例3(1)已知幂函数f(x)(n22n2)(nZ)的图象关于y轴对称，且在(0，)上是减函数，则n的值为_.(2) 若，则实数m的取值范围是_.题型三、反比例函数的图象和性质1.反比例函数的图象在每一象限内，随的增大而减小，则 .2.已知，那么函数的值域为 .3.函数图像的对称中心为 .例4（1）如果求的值域；（2）求的值域.四、课堂总结：五、课后作业：一轮复习作业纸12一轮复习作业纸12：幂函数1在函数中,幂函数的个数为_个.2已知n1,0,1,2,3，若()n()n，则n_.3. 已知幂函数y=f(x)的图像过点（2，），则f(9)_.4 若函数f(x)是幂函数，且满足3，则f()的值为_5 下列命题中正确的是_(填序号) 幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0)； 幂函数的图象不可能在第四象限； 当n0时，函数yxn的图象是一条直线； 幂函数yxn当n0时是增函数； 幂函数yxn当n0时在第一象限内函数值随x值