3.2.1 解一元一次方程（一）──合并同类项.doc

七年级数学上册教学设计磁县讲武城中学 谭月爱课 题： 3.2.1 解一元一次方程（一）合并同类项教学内容： 课本第86页教学任务教学目标知识与技能1.会找相等关系列一元一次方程；2.会用合并同类项解一元一次方程。过程与方法数学思考1. 学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法；2. 通过学习合并同类项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用。解决问题在小组探究活动中，体会解方程中的化归思想，会合并同类项解型的方程，并将其转化为x=a的形式，进一步认识如何用方程解决实际问题。情感态度与价值观通过学习“合并同类项”，体会古老的代数书中“对消”的意思，激发数学学习的热情。开展探究性学习，发展学生的学习能力。重点会找相等关系列一元一次方程解决实际问题，会用合并同类项解一元一次方程。难点找相等关系列方程，正确地合并同类项解一元一次方程。教法学法自主探索、合作交流、指导探究授课类型新授课课时安排1课时教具准备多媒体课件教学过程问题与情境师生行为设计意图活动一 复习回顾1 怎样合并同类项：（1）:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数。（2）:字母与字母的指数保持不变。例如 -3x+7x=4x2 等式的性质1,2(1) 如果 a=b,那么ac=bc；(2) 如果 a=b,那么ac=bc； 如果 a=b(c0),那么a/c=b/c。活动二 导入新课1约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？2展示问题1某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？3.教师与同学一起分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了22x（即4x）台 题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即 前年购买量去年购买量今年购买量140 列方程：x+2x+4x=140教师提问，学生回忆同类项，怎样合并同类项，等式的性质1,2。通过提问学生后，复习已学过的知识。通过教师提问学生合并同类项，等式的性质，为本节课学习解一元一次方程做好知识准备。教师展示本节课所学数学知识的相关历史，学生自主思考学习。教师展示问题，学生自主地分析。教师与同学一起分析问题，找出相等关系，合理地设未知数、列式子。师生共同分析：这批计算机的台数是一个定值，表示它的两个式子应该相等，根据这一相等关系列出方程x+2x+4x=140提出“对消”与“还原”的来源，引起学生对“对消”与“还原”的好奇。从学生比较熟悉的身边的问题开始，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识。这里，可根据情况逐步放手，让学生自己解决，培养独立解决问题的习惯。说明基本事实：表示同一个量的两个式子具有相等关系，这是列方程的依据。活动三1. 思考如何解x+2x+4x=140这个方程呢？解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.学生分小组讨论分析：解方程的目标是什么？如何向目标前进？利用等式的基本性质可以实现向目标的转化：这里渗透转化、化归的思想方法。2.观察:上面方程的变形，相当于把方程左边的x+2x+4x合并。把同类项合并后方程有什么变化？3.下面的框图表示了解这个方程的具体过程：x+2x+4x=1402 合并同类项 7x=140 系数化为1 x=20由上可知，前年这个学校购买了20台计算机4.思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？把含有x的项合并同类项，得7x=140利用等式的性质2，得x=20.教师引导学生观察，学生讨论交流后，教师说明这样合并等式的目的教师指出解方程的程序化操作，并写出完整的解题过程。通过教师展示的解题过程，可以提高学生解题的规范性。引导学生回答：解方程时，应使含未知数x的方程转化为ax=b的形式，再不断向x=c的形式转化。小组讨论交流，小组代表发言。通过学生的思考、观察和教师的讲解得出合并同类项后方程的变化，便于学生理解。这里，将旧的内容（合并同类项）纳入到学生原有的知识结构中去，使解方程的过程更完整。教科书在讨论解方程时，采用框图表示解方程的过程，这是为使解法中各步骤先后顺序教清晰，渗透算法程序化的思想。教学中不需要求学生也框图。结合解方程的过程，让学生思考有关步骤（合并同类项）的作用，使为了让学生反复体会化归的思想，教学中可以引导学生联系解方程的目标体会解法。活动四1.课堂练习解下列方程：（1）3x+2x-8x=-3+9;2.数学小史解方程时经常要“合并同类项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”，“对消”指的就是“合并同类项”，“还原”下节课再进一步学习。学生分小组讨论，再派代表讲解。最后，教师再进行点评。教师讲解。通过及时的练习，使学生逐步熟悉解方程的解题步骤，不断规范解题步骤。及时巩固所学知识。这里实际上回答了本节开头的问题，让学生重视合并同类项的作用，并带着对还原的好奇心引起下节课的兴趣。活动五1.小结：（1）列方程解应用题的步骤:1).审题2).设未知数，列代数式3).找相等关系4).列方程（2）解方程的步骤1）合并同类项 ( 逆用分配律 )2）系数化为1 （