【培优练习】《快与慢》（物理沪科八年级全一册）.docx

快与慢培优练习 1设湖岸MN为一直线，在岸边的A点的游客发现湖中C点处有人落水，此时C点离湖岸最近点为B点，BC距离为60米，AB距离为80米，游客从A点出发去营救落水者。已知人在岸上走的速度为v1=5m/s，在水中游泳的速度为v2=3m/s此游客从A点到达C点最少用时为（） A36sBC32sD28s2某商场有一自动扶梯，某顾客沿开动（上行）的自动扶梯走上楼时，数得走了16级，当他以同样的速度（相对电梯）沿开动（上行）的自动扶梯走下楼时，数得走了48级，则该自动扶梯级数为（）A22级B32级C24级D条件不足，不能确定3A、B两车均做匀速直线向东运动，运动路程和时间对应关系如图所示。已知A、B两车速度之比为1：2，则甲描述的是 车的st图象（选填“A”或“B”）；若A、B两车行驶的路程之比为2：1，则所需时间之比是 。若以甲为参照物，乙车向 运动。4交通部门常用测速仪检测车速。测速原理是测速仪前后两次发出并接受到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲。某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x表示测速仪发出的声波到达被测汽车时，汽车与测速仪之间的距离。从图乙可知，超声波第一次从发出至接收到超声波信号所用的时间是 秒，则该被测车速度是 米/秒（假设超声波的速度为340米/秒，且保持不变）5遵守交通法规是每一个市民应该具备的最基本的道德素养，违反交通法规不仅仅是现代社会的不文明现象，更重要的是，这种行为会给国家或者个人造成财产损失，对人身安全带来重大威胁。此试举一例，如图所示为某道路由南向北机动车及非机动车的道路示意图。已知机动车车道宽D=3米，甲、乙两部轿车分别在慢车道和快车道上向北匀速行驶，V甲=36千米/小时，V乙=54千米/小时。两部轿车的尺寸均为：长度L1=4.5米，宽度d=1.8米。当甲、乙两车沿南北方向上的距离为S2=3米时，在甲车前方慢车道与非机动车道交界处的C点（与甲车相距S1，且S1=10.5米），突然有一人骑自行车横穿马路（假设匀速），自行车车长L2=1.8米。那么当自行车车速在 范围内将与甲车相撞；当自行车车速在 范围内将与乙车相撞。设两轿车均在车道中间位置行驶，且不考虑轿车的制动情况。答案和解析1设湖岸MN为一直线，在岸边的A点的游客发现湖中C点处有人落水，此时C点离湖岸最近点为B点，BC距离为60米，AB距离为80米，游客从A点出发去营救落水者。已知人在岸上走的速度为v1=5m/s，在水中游泳的速度为v2=3m/s此游客从A点到达C点最少用时为（） A36sBC32sD28s【分析】设AB上有一点D，游客沿ADC时，所用的时间最短，再设BD的距离为s，可求AD段的距离，根据勾股定理求出CD的距离，根据t=表示出游客从A点到达C点的时间，然后利用数学中一元二次函数有解进行解答。【解答】解：设AB上有一点D，游客沿ADC时，所用的时间最短，设BD的距离为s，AD的距离为80ms，CD的距离为，由v=可得，游客从A点到达C点的时间：t=+=+=16s+（53s）取y=53x，则（y+3x）2=25（x2+602），整理可得：16x26yx+（25602y2）=0，因方程有解，所以，=（6y）2416（25602y2）0，解得：y240，则t16s+=32s。故选：C。【点评】本题考查了速度公式的应用，利用好数学中一元二次函数有解是关键。2某商场有一自动扶梯，某顾客沿开动（上行）的自动扶梯走上楼时，数得走了16级，当他以同样的速度（相对电梯）沿开动（上行）的自动扶梯走下楼时，数得走了48级，则该自动扶梯级数为（）A22级B32级C24级D条件不足，不能确定【分析】设人的速度为v1，自动扶梯的速度为v2，自动扶梯总级数为N，上楼时间为t1，则人的速度乘以上楼时的时间加上自动扶梯的速度乘以上楼时的时间就等于自动扶梯总级数N；设下楼时间为t2，则人的速度乘以下楼时的时间减去电梯的速度乘以下楼时的时间就等于自动扶梯总级数N；根据以上分析，列出方程解答。【解答】解：设v1为人的速度，v2为电梯的速度，自动扶梯总级数为N，上楼时，时间为t1，则v1t1+v2t1=N，v1t1=N1，下楼时，时间为t2，v1t2v2t2=N，v1t2=N2，联立解得：N=。由题意知：N1=16，N2=48，则自动扶梯级数N=24级。故选：C。【点评】解答此题的关键是要明确人的速度要快于自动扶梯的速度，否则他就下不来，此题的难点在于解方程，因此要求学生具备一定的学科综合能力。3A、B两车均做匀速直线向东运动，运动路程和时间对应关系如图所示。已知A、B两车速度之比为1：2，则甲描述的是B车的st图象（选填“A”或“B”）；若A、B两车行驶的路程之比为2：1，则所需时间之比是4：1。若以甲为参照物，乙车向西运动。【分析】（1）A、B两车都做匀速直线运动，在st图象上，取某一时间t，得出在时间t内A、B各走的路程，根据速度公式得出哪个速度大，然后分析答题。（2）已知两车的速度之比与路程之比，由速度公式的变形公式可以求出两车运动的时间之比。（3）物体是处于运动还是静止，取决于所选的参照物，参照物不同，得出的结论往往不同，这就是运动和静止的相对性。【解答】解：（1）由st图象可知，在相等时间t内，车的路程s甲s乙，由速度公式v=可知，v甲v乙，因为A、B两车速度之比为1：2，即B车的速度大，A车的速度小，所以甲描述的是B车的st图象；（2）vA：vB=1：2，sA：sB=2：1；由：v=得，t=；需时间之比：tA：tB=：=：=4：1；（3）A、B两车均做匀速直线向东运动，因为v甲v乙；以甲车为参照物，乙车的位置不断向西变化。故答案为：B；4：1；西。【点评】本题考查了速度公式的应用，利用好控制变量法（取相同时间）、根据st图象得出s甲、s乙的大小关系是本题的关键。4交通部门常用测速仪检测车速。测速原理是测速仪前后两次发出并接受到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲。某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x表示测速仪发出的声波到达被测汽车时，汽车与测速仪之间的距离。从图乙可知，超声波第一次从发出至接收到超声波信号所用的时间是0.32秒，则该被测车速度是14.17米/秒（假设超声波的速度为340米/秒，且保持不变）【分析】根据图象可以直接看出超声波第一次从发出至接收到超声波信号所用的时间；根据公式v=知，如果能确定超声波第一次与汽车相遇的地点和第二次与汽车相遇的地点之间的距离s，并能得到此过程所用的时间，就能得到汽车行驶的速度。【解答】解：由图知：超声波第一次从发出至接收到超声波信号所用的时间是0.32s；超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为t1=0.16s，由v=得，超声波通过的距离为：X1=v波t1=340m/s0.16s=54.4m；超声波第二次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为t2=0.12s，超声波通过的距离为X2=v波t2=340m/s0.12s=40.8m，汽车行驶的距离为s=X1X2=54.4m40.8m=13.6m；测试仪发出的超声波两次间隔时间为1s，且测试仪第一次发出超声波记为0时刻，则超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为0.16s；超声波第二次发出的时间为1s末，超声波第二次与车相遇的时刻应该是1s+0.12s=1.12s，汽车行驶的时间是t=1.12s0.16s=0.96s，所以汽车行驶的速度为v=14.17m/s。故答案为：0.32；14.17。【点评】此题考查的是速度的应用，读懂图象蕴含的信息、正确提取有用信息是解决此类问题的关键，物理过程非常复杂，难度较大。5遵守交通法规是每一个市民应该具备的最基本的道德素养，违反交通法规不仅仅是现代社会的不文明现象，更重要的是，这种行为会给国家或者个人造成财产损失，对人身安全带来重大威胁。此试举一例，如图所示为某道路由南向北机动车及非机动车的道路示意图。已知机动车车道宽D=3米，甲、乙两部轿车分别在慢车道和快车道上向北匀速行驶，V甲=36千米/小时，V乙=54千米/小时。两部轿车的尺寸均为：长度L1=4.5米，宽度d=1.8米。当甲、乙两车沿南北方向上的距离为S2=3米时，在甲车前方慢车道与非机动车道交界处的C点（与甲车相距S1，且S1=10.5米），突然有一人骑自行车横穿马路（假设匀速），自行车车长L2=1.8米。那么当自行车车速在0.4m/s4m/s范围内将与甲车相撞；当自行车车速在4m/s6m/s范围内将与乙车相撞。设两轿车均在车道中间位置行驶，且不考虑轿车的制动情况。【分析】首先，自行车与甲车相撞的范围是自行车头与甲车尾部相撞（0.4m/s）以及自行车尾与甲车头部相撞（4m/s），因此自行车与甲车相撞条件是速度在0.4m/s至4m/s之间；同理，自行车与乙车相撞的范围是自行车头与乙车尾部相撞（2.4m/s）以及自行车尾与乙车头部相撞（6m/s），但是被乙车撞的前提是不能被甲车撞，因此要把2.4m/s至4m/s剔除出去，因此被乙车撞的条件是自行车速度在4m/s至6m/s之间。【解答】解：（1）甲车的速度v甲=36km/h=10m/s，自行车头与甲车尾部相撞：甲车走的路程：s甲=s1+L1=10.5m+4.5m=15m，甲车用的时间：t甲=1.5s，自行车在这段时间内（t自行车=t甲=1.5s）走的路程s自行车=0.6mv自行车=0.4m/s；自行车尾与甲车头部相撞：甲车走的路程：s甲=s1=10.5m，甲车用的时间：t甲=1.05s，自行车在这段时间内（t自行车=t甲=1.05s）走的路程s自行车=0.6m+1.8m+1.8m=4.2m，v自行车=4m/s；当自行车车速在0.4m/s4m/s范围内将与甲车相撞；（2）乙车的速度v乙=54km/h=15m/s，自行车头与乙车尾部相撞：乙车走的路程：s乙=s1+s2+2L1=10.5m+3m+24.5m=22.5m，乙车用的时间：t乙=1.5s，自行车在这段时间内（t自行车=t乙=1.5s）走的路程s自行车=0.6m+3m=3.6mv自行车=2.4m/s；自行车尾与乙车头部相撞：乙车走的路程：s乙=s1+s2+L1=10.5m+3m+4.5m=18m，乙车用的时间：t乙=1.2s，自行车在这段时间内（