（新课标）高考数学预测汇编试题（含解析）.doc

2014届预测汇编数学试题一1.已知是等差数列,且,则的前8项和为 ( )a.40b.20c.10d.8 1.【答案】b【解析】由可得,即,所以,的前8项和为.试题二2.已知i是虚数单位,则 ( )a.b. c.d.2.【答案】c【解析】由可得,故.试题三3.已知角是第二象限角,且,且的图像关于直线对称,则 .3.【答案】【解析】由条件可得,则,由关于直线对称可得,则.试题四1.（理）已知四面体中, pa=4，ac=，pb= bc=,平面pbc,则四面体的内切球半径与外接球半径的比（ ）a.b.c.d.1.【答案】c【解析】平面pbc, ac=, pa=4,为等边三角形，设其外接圆半径为r，四面体内切球半径为r，则2r=，2r=4，外接球半径为，过a点作ad垂直于bc于d，内切球半径与外接球半径的比为，故选c试题五2.已知四面体中, pa=4，ac=,pb= bc=,平面pbc,则四面体外接球体积为（ ）a.b.c.d. 2.【答案】 c【解析】平面pbc, ac=, pa=4,为等边三角形，设其外接球半径为r，则2r=，2r=4，外接球半径为，其外接球的体积为试题六3.若椭圆：和椭圆共长轴，且，给出下列四个命题正确的是 .设椭圆的离心率为e,则；椭圆的焦点为椭圆上的任意一点，椭圆的焦点，为椭圆上的任意一点，则当都取最大角时，两椭圆中，椭圆的最短的焦半径比椭圆的最短的焦半径长;3.【答案】【解析】由于两椭圆共长轴，所以，又因为，所以，故错.由于长轴相等，所以成立，正确.对于由于， 所以，所以错误.点在椭圆短轴顶点时，张角最大.由于两椭圆长轴相同，所以谁焦距长谁张角大，所以正确.椭圆的最短的焦半径长为最短的焦半径，所以正确.试题七1.已知函数，将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐不变），得到函数的图象，则关于有下列命题，其中真命题的个数是 ( )函数是奇函数；函数不是周期函数；函数的图像关于点(，0)中心对称；函数的最大值为.a.1b.2c.3d.41.【答案】a【解析】，错误，是偶函数；错误，即为的一个周期；正确，可以验证恒成立，故(，0)是的图像的一个对称中心；错误，令tcos，t1，1，则m(t)2t (1t2)2( tt3)，令m(t)2( 13t2)0，得.当t1时，函数值为0；当时，函数值为；当时，函数值为.m (t)max，即的最大值为.试题八2.函数f（x）（k0）有且仅有两个不同的零点，（），则以下有关两零点关系的结论正确的是 ( )asincosbsincoscsincosdsincos2.【答案】d【解析】由f（x）（k0）有且仅有两个不同的零点，（）知，=有且仅有两个不同的解，即=与有且仅有两个不同的交点，由图像知，与=相切于a（，），相交于b（，），且0，=，=，=，故选d. 试题九3.设函数，（）当时，证明在是增函数；（）若，求的取值范围3.【解析】（1），当时, ,2分令，则，当时，所以在为增函数，因此时，所以当时，则在是增函数-6