（新课标）高考数学大一轮复习 第10章 第2节 排列与组合课时作业 理.doc

课时作业(六十二)排列与组合一、选择题1(2015天津塘沽模拟)市内某公共汽车站有6个候车位(成一排)，现有3名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是()a48b54c72d84答案：c解析：先把3名乘客进行全排列，有a6(种)排法，排好后，有4个空位，再将1个空座位和余下的2个连续的空座位插入4个空位中，有a12(种)排法，则共有61272(种)候车方式，故应选c.2不等式a6a的解集为()a2,8 b2,6 c(7,12) d8答案：d解析：6， x219x840，又x8，x20， 7x8，xn*，即x8.36条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1,1,2,2,3,4，现从中任取三条网线且使这三条网线最大通过信息量的和大于等于6的方法共有()a13种b14种c15种d16种答案：c解析：当选用信息量为4的网线时有cc种；当选用信息量为3的网线时有cc1种，共有ccc115(种)，故选c.4(2015梅州模拟)有5名班委进行分工，其中a不适合做班长，b只适合做学习委员，则不同的分工方案种数为()a18b24c60d48答案：a解析：先安排a，共有c种方案，再安排其他3位同学，共有a种方案，由分步乘法计数原理知，共有ca18(种)方案5(2013浙江)将a，b，c，d，e，f六个字母排成一排，且a，b均在c的同侧，则不同的排法种数有()a240b480c96d108答案：b解析：若a，b排在c的左侧，有a种，再将d，e，f逐个插空，有456种，所以共有a456240种；若a，b排在c的右侧，同样有240种，故总的不同排法有480种6(2015河北衡水二模)某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车每辆车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置)，其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有()a24种b18种c48种d36种答案：a解析：若大一的孪生姐妹乘坐甲车，则此时甲车中的另外2人分别来自不同年级，有ccc12种，若大一的孪生姐妹不乘坐甲车，则有2名同学来自同一个年级，另外2名分别来自不同年级，有ccc12种，所以共有24种乘坐方式，故选a.7已知集合a1,2,3,4，b5,6,7，c8,9，现在从这三个集合中的两个集合中各取出一个元素，则一共可以组成集合的个数为()a24b36c26d27答案：c解析：可以组成cccccc26(个)集合，故选c.8两家夫妇各带一个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园，为安全起见，首尾一定安排两位爸爸，另外，两个小孩一定排在一起，则这6人的入园顺序排法种数为()a48b36c24d12答案：c解析：由题意得爸爸排法为a种，两个小孩排在一起有a种排法，妈妈和孩子共有a种排法， 排法种数共为aaa24(种)9设a是平面上的点(x，y)(k，k3)(k1,0,1,3,4)组成的集合，p，m，n均是集合a中的元素，则由p，m，n组成三角形的个数是()acbc3cccdccc答案：c解析： a是平面上的点(x，y)组成的集合，写出所有的点(1，1)，(0,0)，(1,1)，(3,27)，(4,64)，观察这几个点之间是否共线，只有(1，1)，(0,0)，(1,1)三点共线， 由这五个点组成的三角形的个数是cc，故选c.10(2015安徽质检)在制作飞机的某一零件时，要先后实施6个工序，其中工序a只能出现在第一步或最后一步，工序b和c在实施时必须相邻，则实施顺序的编排方法共有()a34种b48种c96种d144种答案：c解析：必须相邻可用捆绑法，因此先把b，c捆绑起来再和除a之外的其余2个工序全排列有aa种，最后把a放在第一步或最后一步，即共有aa296(种)编排方法，故选c.二、填空题11形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1,2,3,4,5可组成不重复的“五位波浪数”有_种(用数字作答)答案：16解析：可按百位数分类：当百位数为1,2时，万位数与千位数的排法共有c6(种)排法，个位与十位共有c1(种)排法，此时符合条件的“五位波浪数”有2c c12(种)；当百位数为3时，千位数与十位数的排法共有a2(种)，个位与万位共有a2(种)排法，此时符合条件的“五位波浪数”有a a4(种)因此符合条件的“五位波浪数”共有12416(种)12(2014北京)把5件不同产品摆成一排，若产品a与产品b相邻，且产品a与产品c不相邻，则不同的摆法有_种答案：36解析：将产品a与b捆绑在一起，然后与其他三种产品进行全排列，共有aa种方法，将产品a，b，c捆绑在一起，且a在中间，然后与其他两种产品进行全排列，共有aa种方法于是符合题意的排法共有aaaa36(种)13(2015东营模拟)某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成，如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有_种(用数字作答)答案：96解析：分两类：第一棒是丙，有cca48(种)，第一棒是甲、乙中一人，有cca48(种)，因此共有方案484896(种)14用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有_个(用数字作答)答案：324解析： 个位、十位和百位上的数字之和为偶数， 这三个数或者都是偶数，或者有两个奇数一个偶数当个位、十位和百位上的数字都为偶数时，则此