江苏省泰州市第二中学附属初中2014-2015学年八年级上期中考试数学试题.doc

班级_ 姓名_ 学号_ 准考证号_装订线泰州市第二中学附属初中20142015学年度第一学期期中考试八年级数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）命题：高 超 校对：张景元 成绩_一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）题 号12345678答 案1. 在以下标志中，属于轴对称图案的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.已知下列各数：13，0，一4，（一3）2，一，3.14，其中有平方根的数的个数是lDABOC A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.如图，四边形ABCD关于直线是对称的，有下面的结论：ABCD；ACBD；AOCO；ABBC，其中正确的结论有A. B. C. D.4.下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是A.12，16，20 B.2， C.9，40，41 D. 5.有下列说法：等腰三角形的顶角平分线与此角所对边上的高重合；等腰三角形的底角一定是锐角；等腰三角形的一边不可能是另一边的两倍；底角相等的两个等腰三角形的面积相等。其中正确的有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图在RtABC中，BAC90，AB8，AC6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则ACE的周长为A.16 B.15 C.14 D.137.如图，ABCABC，AB和AB是对应边，AC和AC是对应边，点B在AB上，AB与AC相交于点D，A25，BCA45，则ABD等于A.30 B.35 C.40 D.458.如图，已知AOB，在射线OA、OB上分别取点OA1OB1，连结A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2 B1A2，连结A2 B2按此规律，记A2B1 B21，A3B2B32，An+1Bn Bn+1n，则20122011的值为A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）9.的算术平方根是 10.立方根等于它本身的数是 .11.若一正数的两个平方根分别是2a1与2a5，则这个正数等于 .12.（1）若等腰三角形的周长为20，其一边长为6，那么它的其余两边长分别为 ；（2）若等腰三角形的一个外角为110，则它的底角为 .13.开车时，从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“”，则该车号牌的后四位应该是 .14.如图，以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点O为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为 .15.如图，在RtABC中，A90，BD平分ABC，交AC于点D，且AB4，BD5，则点D到BC的距离是 .16.如图，C为线段AE上一动点（点C不与点A、E重合），在AE的同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE相交于点O，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ.下列五个结论：ADBE；PQAE；APBQ；DEDP；AOB60，其中成立的有 （填序号）.17.如图，ABC中，ACB90，ACBC1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为 .三、解答题18.（6分）计算：19.（12分）求x的值：（1）；（2）8(x1)31.CAB20.（8分）证明：等腰三角形底边中点到两腰距离相等.（请画出图形并写出已知、求证及证明过程）已知：如图，在等腰ABC中， 求证: ABCDE21.（7分）已知：如图，在等边ABC的AC边上取中点D，在BC的延长线上取一点E，使 CECD.求证：BDDE.22.（7分）在ABC中，ABAC，点D是BC的中点，点E在AD上，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，BAC45.求证：AEFBCF.23.（8分）如图，C是线段AB的中点，CD平分ACE，CE平分BCD，CDCE，D50，求B的度数.24.（15分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段ADBC且使ADBC，连接CD；（2）线段AC的长为 ，CD的长为 ；（3）ACD的形状为 ；（4）若E为BC的中点，则AE的长为 .25.（7分）在ABC中，C90，AC6，BC8，DE垂直平分AB，求BE的长.26.（14分）如图，ABCDEF，将这两个三角形的顶点B与顶点E重合，把DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O.（1）当DEF旋转至如图位置，点B（E），C，D在同一直线上时，AFD与DCA的数量关系是 .（2）当DEF继续旋转至如图位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）在图中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的关系，并证明.27.（12分）如图1，在等腰直角ABC中，ABAC，BAC90，小敏将一块三角板中含45角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E.（1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分BAM，则AE也平分MAC.请你证明小敏发现的结论；（2）当045时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD2CE2DE2.同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决；