3、奇妙的数列世界—探索一般数列的秘密(教案).doc

二、奇妙的数列世界 探索一般数列的秘密 轻松起步 姓名( ) 一、 介绍斐波那契数列：看一看：13世纪初，意大利数学家斐波拉契写了一本叫做算盘书的著作，是当时欧洲最好的数学书之一。书中有着许多有趣的数学题，其中有这样一道题目：某人买回一对小兔（雌和雄），一个月后小兔长成大兔。再过一个月，大兔生了一对小兔，以后，每对大兔每月都生一对小兔，小兔一个月后长成大兔。想一想：假定在不发生死亡的情况下，一年后此人共有多少对兔子？填一填：请按照规律把下面的表格填写完整月份123456789101112小兔数（对）001大兔数（对）111总数（对）112总对数1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，就是著名的斐波拉契数列。滚动思考：楼梯级数12345678910上楼梯的方式数12345589小明要上楼梯，他每次能向上走一级或两级，如果楼梯有10级，他有几种不同的走法？请把下表填写完整 二、等比数列：看一看：1，4，16，（ ），256，1024想一想：括号中应填几？三、数形结合的规律：看一看：想一想：这里有几个图形？滚动思考：，此数列中共有几个图形？四、根据规律写出表达式已知下列数列的前四项，试写出它们的第n项an的表达式1、 1、3、5、7 2、1/2、2/3、3/4、4/53、2、5、10、17五、找规律填数在数列、中:（1）是第几个分数？（2）第100个分数是几分之几？课内测试: 1括号里应该填几？ （1）2，4，6，10，（ ）26，42， （2）1，4，7，13，19，（ ）37，49，61， （3）6，14，30，62，（ ），（ ）， （4）1，4，16，36，64，100，（ ），196， （5）、（ ）、（ ）、 2已知下列数列的前几项，试写出数列第n项an的表达式。 、 an= 3、6、9、12、15、18、an= 3已知数列的第n项公式，写出他们的前五项 an5n a1= a2= a3= a4= a5= an=n1 a1= a2= a3= a4= a5= a1=3，an=an+12 a2= a3= a4= a5= 4，此数列中共有几个图形？5 将1到500的自然数，分成A、B、C三组：A组：1、6、7、12、13、18B组：2、5、8、11、14、17C组：3、4、9、10、15、16 根据分组的规律回答：（1）B组中一共有（ ）个自然数。 （2）A组中第48个数是（ ）。 （3）298是（ ）组的第（ ）个数。数回：1、 下列两组数中，各有一个与众不同的数，请圈出来。（1）、 1、7、13、11、19； （2）、2、3、5、7、9、11、13。2、 已知下列数据中的前几项，写出它们的第n项an的表达式（1）、2、4、6、8（2）、15、25、35、45（3）、1/2、1/4、1/8、1/16（4）、1-1/2、1/2-1/3、1/3-1/4、1/4-1/53、 已知数列1、3、5、2、4、6、3、5、7、4、6、8、5、7、9从第一个数算起，第88个数是多少？4、 有红、白、黑珠共180个，按红5个，白4个，黑3个顺序排列着。（1）