福建省安溪八中高二数学上学期期末考试试题 文 新人教A版.doc

2013年秋季安溪八中高二年第二学段质量检测数学（文）试题 20140115一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.）1、在中，则a为 （ ）（a）2、命题“若，则是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是 （ ） （a） 0 (b) 1 （c) 2 (d) 33、数列1，3，6，10，的一个通项公式是 （ ）（a）an=n2-(n-1) （b）an=n2-1 （c）an= （d）an=4、不在表示的平面区域内的点是 （ ）（a） （b） （c） （d） 5、在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是 （ ）（a）都真 （b）都假 （c）否命题真 （d）逆否命题真6、设，则是 的 （ ）（a）充分但不必要条件 （b）必要但不充分条件( c ) 充要条件 ( d ) 既不充分也不必要条件7、在中，则a等于 （ ）（a）8、已知，则函数的最小值为 （ ）（ a ）1 ( b ) 2 ( c ) 3 ( d ) 49、等比数列的各项均为正数，且，则 ( )（ a ）12( b ) 10( c ) 8( d ) 10、如果方程表示双曲线，那么实数的取值范围是（ ） （ a ） ( b ) 或 ( c ) ( d ) 或11、目标函数，变量满足，则有 （ ）（ a ） ( b )无最小值( c )无最大值 ( d ) 既无最大值，也无最小值12、给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（ ）11111111a b c d二、填空题（每小题4分，4小题，共16分）13、抛物线的准线方程为 14、在等比数列中，则 15、已知，且，求的最小值 16黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖 块. 三、解答题（1721题各12分，22题14分，共74分）17（本小题满分12分）、已知函数，若，解关于的不等式；18（本小题满分12分）、在abc中，bca，acb，a，b是方程 的两个根，且。求：(1)角c的度数； (2)ab的长度。19（本小题满分12分）已知数列是一个等差数列，且，。（1） 求的通项；（2）求前n项和的最大值。20（本小题满分12分）、已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。21（本小题满分12分）、某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在a处获悉后，测得该渔轮在北偏东45、距离为10海里的c处，并测得渔轮正沿南偏东75的方向、以每小时9海里的速度向附近的小岛靠拢。我海军舰艇立即以每小时21海里的速度沿直线方向前去营救；则舰艇靠近渔轮所需的时间是多少小时？22（本小题满分14分）、在直线上任取一点，过作以为焦点的椭圆，当在什么位置时，所作椭圆长轴最短？并求此椭圆方程。2013年秋季安溪八中高二年第二学段质量检测答案数学（文）试题 20140115一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.）123456789101112abcddaacbdda二、填空题（每小题4分，4小题，共16分）13、 14、 6820 15、 16 16、4n+2三、解答题（1721题各12分，22题14分，共74分）17（本小题满分12分）解：当时，不等式即显然，当时，原不等式可化为： 当时，原不等式可化为：或或 综上得：当时，原不等式的解集为18（本小题满分12分）解：（1） c120 （2）由题设： 19（本小题满分12分）解：（）设的公差为，由已知条件，解出，所以（）所以时，取到最大值20（本小题满分12分）解：设抛物线的方程为，则消去得，则21（本小题满分12分）、解：设舰艇收到信号后在处靠拢渔轮，则，又，.由余弦定理，得，即 化简得，解得（负值舍去）.答 舰艇经过小时就可靠近渔轮.22（本小题满分14分）分析：因为，即问题转化为在直线上求一点，使到 的距离的和最小，求出关于的对称点，即求到、的