陕西省高考数学考前30天保温训练 复数（含解析）北师大版(1).doc

2014年高三数学考前30天保温训练10（复数）一选择题（共15小题）1（2011辽宁）i为虚数单位，=（）a0b2ic2id4i2（2011福建）i是虚数单位，若集合s=1，0，1，则（）aisbi2sci3sd3（2011湛江一模）已知i是虚数单位，则=（）a2ib2icidi4（2013四川）如图，在复平面内，点a表示复数z的共轭复数，则复数z对应的点是（）aabbccdd5（2013安徽）设i是虚数单位，若复数a（ar）是纯虚数，则a的值为（）a3b1c1d36（2012湖南）复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是（）a1ib1+ic1id1+i7（2010辽宁）设a，b为实数，若复数，则（）aba=3，b=1cda=1，b=38（2013湖南）复数z=i（1+i）（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限9（2012浙江）已知i是虚数单位，则=（）a12ib2ic2+id1+2i10（2012黑龙江）复数z=的共轭复数是（）a2+ib2ic1+id1i11（2013未央区三模）若复数z满足z=（z1）i，则复数z的模为（）a1bcd212（2013珠海一模）设a是实数，且是实数，则a=（）ab1cd213（2012安徽）复数数z满足（zi）（2i）=5则z=（）a22ib2+2ic22id2+2i14（2013辽宁）复数的模长为（）abcd215（2014嘉兴一模）若复数z满足（1+i）z=2i，则|z+i|=（）abc2d2014年高三数学考前30天保温训练10（复数）参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1（2011辽宁）i为虚数单位，=（）a0b2ic2id4i考点：虚数单位i及其性质专题：计算题分析：直接利用i的幂运算，化简表达式即可得到结果解答：解：=0故选a点评：本题是基础题，考查复数的基本运算，i的幂的运算性质，考查计算能力，常考题型2（2011福建）i是虚数单位，若集合s=1，0，1，则（）aisbi2sci3sd考点：虚数单位i及其性质专题：计算题分析：根据虚数单位i及其性质，我们分别计算出i2，i3，再根据集合元素与集合的关系，逐一判断它们与集合s的关系，即可得到答案解答：解：s=1.0.1，is，故a错误；i2=1s，故b正确；i3=is，故c错误；s，故d错误；故选b点评：本题考查的知识点是虚数单位i及其性质，元素与集合的关系，其中利用虚数单位i及其性质，计算出i2，i3，是解答本题的关键3（2011湛江一模）已知i是虚数单位，则=（）a2ib2icidi考点：虚数单位i及其性质专题：计算题分析：由两个复数代数形式的乘、除法，虚数单位i的幂运算性质可得 =ii=2i解答：解：=ii=2i，故选 a点评：本题考查两个复数代数形式的乘、除法，虚数单位i的幂运算性质，属于容易题4（2013四川）如图，在复平面内，点a表示复数z的共轭复数，则复数z对应的点是（）aabbccdd考点：复数的基本概念；复数的代数表示法及其几何意义专题：计算题分析：直接利用共轭复数的定义，找出点a表示复数z的共轭复数的点即可解答：解：两个复数是共轭复数，两个复数的实部相同，下部相反，对应的点关于x轴对称所以点a表示复数z的共轭复数的点是b故选b点评：本题考查复数与共轭复数的关系，复数的几何意义，基本知识的考查5（2013安徽）设i是虚数单位，若复数a（ar）是纯虚数，则a的值为（）a3b1c1d3考点：复数的基本概念专题：计算题分析：利用复数的运算法则把a（ar）可以化为（a3）i，再利用纯虚数的定义即可得到a解答：解：=（a3）i是纯虚数，a3=0，解得a=3故选d点评：熟练掌握复数的运算法则和纯虚数的定义是解题的关键6（2012湖南）复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是（）a1ib1+ic1id1+i考点：复数的基本概念专题：计算题分析：由z=i（i+1）=i2+i=1+i，能求出复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数解答：解：z=i（i+1）=i2+i=1+i，复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是1i故选a点评：本题考查复数的基本概念，是基础题解题时要认真审题，仔细解答7（2010辽宁）设a，b为实数，若复数，则（）aba=3，b=1cda=1，b=3考点：复数相等的充要条件分析：先化简，然后用复数相等的条件，列方程组求解解答：解：由可得1+2i=（ab）+（a+b）i，所以，解得，故选a点评：本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查计算能力是基础题8（2013湖南）复数z=i（1+i）（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义专题：计算题分析：化简复数z，根据复数与复平面内点的对应关系可得答案解答：解：z=i（1+i）=1+i，故复数z对应的点为（1，1），在复平面的第二象限，故选b点评：本题考查复数的代数表示法及其几何意义，属基础题9（2012浙江）已知i是虚数单位，则=（）a12ib2ic2+id1+2i考点：复数代数形式的乘除运算专题：计算题分析：由题意，可对复数代数式分子与分母都乘以1+i，再由进行计算即可得到答案解答：解：故选d点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，解题的关键是分子分母都乘以分母的共轭，复数的四则运算是复数考查的重要内容，要熟练掌握10（2012黑龙江）复数z=的共轭复数是（）a2+ib2ic1+id1i考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念专题：计算题分析：利用复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，把复数化为a+bi的形式，然后求法共轭复数即可解答：解：复数z=1+i所以复数的共轭复数为：1i故选d点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念，考查计算能力11（2013未央区三模）若复数z满足z=（z1）i，则复数z的模为（）a1bcd2考点：复数代数形式的加减运算；复数求模专题：计算题分析：题干错误：复数z满足z=（z1）i，应该是：复数z满足z=（z1）i，由所给的条件可得z=，再利用两个复数代数形式的乘除法法则，求得结果解答：解：复数z满足z=（z1）i，z（1i）=i，故有z=i，故|z|=，故选b点评：本题主要考查复数的基本概念，复数代数形式的混合运算，属于基础题12（2013珠海一模）设a是实数，且是实数，则a=（）ab1cd2考点：复数代数形式的混合运算分析：复数分母实数化，化简为a+bi（a、br）的形式，虚部等于0，可求得结果解答：解设a是实数，=是实数，则a=1，故选b点评：本题考查复数代数形式的运算，复数的分类，是基础题13（2012安徽）复数数z满足（zi）（2i）=5则z=（）a22ib2+2ic22id2+2i考点：复数代数形式的混合运算专题：计算题分析：复数的乘法转化为除法，化简复数方程，利用复数的分子分母同乘分母的共轭复数，然后整理即可解答：解：（zi）（2i）=5zi=z=+i=+i=+i=2+2i故选d点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，考查计算能力14（2013辽宁）复数的模长为（）abcd2考点：复数求模专题：计算题分析：通过复数的分子与分母同时求模即可得到结果解答：解：复数，所以=故选b点评：本题考查复数的模的求法，考查计算能力15（2014嘉兴一模）若复数z满足（1+i）z=2i，