（课堂设计）高中数学 第三章 函数的应用章末检测 新人教A版必修5.doc

函数的应用(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1若函数yf(x)在区间(2,2)上的图象是连续不断的曲线，且方程f(x)0在(2,2)上仅有一个实数根，则f(1)f(1)的值()a大于0 b小于0c无法判断 d等于零2函数f(x)x23x4的零点是()a(1，4) b(4，1)c1，4 d4，13下列给出的四个函数f(x)的图象中能使函数yf(x)1没有零点的是()4方程x33x30的解在区间()a(0,1)内 b(1,2)内c(2,3)内 d以上均不对5若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(2,16)，(2,8)，(2,4)内，那么下列命题中正确的是()a函数f(x)在区间(2,3)内有零点b函数f(x)在区间(2,3)或(3,4)内有零点c函数f(x)在(3,16)内无零点d函数f(x)在区间(4,16)内无零点6已知f(x)、g(x)均为1,3上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f(x)g(x)有实数解的区间是()x10123f(x)0.6773.0115.4325.9807.651g(x)0.5303.4514.8905.2416.892a.(1,0) b(0,1)c(1,2) d(2,3)7在一定范围内，某种产品的购买量y t与单价x元之间满足一次函数关系，如果购买1 000 t，每吨为800元；购买2 000 t，每吨为700元；一客户购买400 t，单价应该是()a820元 b840元c860元 d880元8据报道，青海湖的湖水在最近50年内减少了10%，如果按此规律，设2008年的湖水量为m，从2008年起，过x年后湖水量y与x的函数关系式为()ay0.9 by(10.1)mcy0.9m dy(10.150x) m9已知是函数f(x)的一个零点，且x10 bf(x1)f(x2)0c0k1 dk011若|x|1时，yax2a1的值有正有负，则a的取值范围为()aa ba1c1a0)的两根x1、x2满足mx1nx2”、“”或“0且a1)有两个不同的零点，则a的取值范围为_三、解答题(本大题共6小题，共74分)17(12分)用二分法求方程x33x50的一个近似解(精确度0.1)18(12分)已知二次函数f(x)的图象过点(0,3)，它的图象的对称轴为x2，且f(x)的两个零点的平方和为10，求f(x)的解析式19(12分)某人开汽车以60 km/h的速度从a地到150 km远处的b地，在b地停留1 h后，再以50 km/h的速度返回a地，将汽车离开a地的路程x (km)表示为时间t(h)(从a地出发时开始)的函数，并画出函数的图象；再将车速v (km/h)表示为时间t(h)的函数，并画出函数的图象20(12分)已知一元二次方程7x2(k13)xk20的两根x1，x2满足0x11，1x22，求k的取值范围21(12分)某小型自来水厂的蓄水池中存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注入自来水60吨，若蓄水池向居民小区不间断地供水，且t小时内供水总量为120吨(0t24)问：(1)供水开始几小时后，蓄水池中的水量最少？最少水量为多少吨？(2)若蓄水池中的水量少于80吨，就会出现供水紧张现象，试问在一天的24小时内，有多少小 时会出现供水紧张现象，并说明理由22(14分)某上市股票在30天内每股的交易价格p(元)与时间t(天)组成有序数对(t，p)，点(t，p)落在图中的两条线段上该股票在30天内(包括30天)的日交易量q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示：第t天4101622q(万股)36302418(1)根据提供的图象，写出该种股票每股的交易价格p(元)与时间t(天)所满足的函数关系式；(2)根据表中数据确定日交易量q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式；(3)用y(万元)表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？第三章章末检测 答案1c2.d3.c4a将函数y1x3和y233x的图象在同一坐标系中画出，可知方程的解在(0,1)内5d6b令(x)f(x)g(x)，(0)f(0)g(0)0，且f(x)，g(x)均为1,3上连续不断的曲线，所以(x)的图象在1,3上也连续不断，因此选b.7c8.c9d10d在同一坐标系中画出y1|x|和y2k，若f(x)有两个零点，必有k0，即k0.11c由于|x|1时，yax2a1的值有正有负，则有f(1)f(1)0，即(a1)(3a1)0，解得1a.12a如题图所示，当0x1时，ysapmx1x；当1x2时，ysapm1(x1)(2x)x；当28.则水费y1622(x8)4x1620，x9.14和解析2和3是方程x2axb0的两根，所以a5，b6，g(x)6x25x1.令g(x)0，得x1，x2.150，f(x)的图象开口向上，f(m)0，f(n)0，f(m)f(n)f(p)1解析研究函数f(x)axxa (a0且a1)的零点，即相当于研究方程axxa的根分别画出yax与yxa的图象，如图(1)(2)所示，可结合图象得a1.17解令f(x)x33x5，则f(0)5，f(1)1，f(2)9，f(3)31.所以f(x)在区间(1,2)内存在零点x0.区间中点mf(m)的符号区间长度(1,2)1.51(1,1.5)1.250.5(1,1.25)1.1250.25(1.125,1.25)1.187 50.125(1.125,1.187 5)0.062 5|1.187 51.125|0.062 50.1，x0可取为1.125(不唯一)18解设二次函数f(x)ax2bxc(a0)由题意知：c3，2.设x1，x2是方程ax2bxc0的两根，则xx10，(x1x2)22x1x210，()210，1610，a1.代入2中，得b4.f(x)x24x3.19解汽车离开a地的距离x(km)与时间t(h)之间的关系为x它的图象如图甲车速v(km/h)与时间t(h)的函数关系式为v它的图象如图乙20解令f(x)7x2(k13)xk2，则由已知条件可知，此抛物线与x轴有两个交点(x1,0)，(x2,0)，且0x11,1x22，并且开口向上，根据题意，画出其大致图象如图由图象可知即解得2k.即k的取值范围为(2，)21解(1)设t小时后蓄水池中水量为y吨，则y40060t120，令x，则0x12，y40010x2120x10(x6)240，当x6，即t6时，ymin40，即开始供水6小时后蓄水池中水量最少，最少水量为40吨(2)由40010x2120x80，得4x8，即48，t，8，在一天的24小时内，有8小时供水紧张22解(1)设表示前20天每股的交易价格p(元)与时间t(天)的一次函数关系式为pk1tm，由图象得，解得，即pt2；设表示第20天至第30天每股的交易价格p(元)与时间t(天)的一次函数关系式为pk2tn，由图象得，解得，即pt8.综上知p (tn)(2)由表知，日