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20142015年高一下学期期中考数学科试卷 考试时间：120分钟 试卷分值：150分一、选择题（本大题共12小题，每题5分共60分）1、（ ）a、 b、 c、 d、2、下列说法正确的是（ ）a、单位向量都相等 b、若共线，共线，则共线c、若，则 d、若都是单位向量，则3、设角的终边经过点，那么= a b c d 4、，则（ ）a、 b、 c、 d、5、已知向量(1，m)，(m,2)，若，则实数m等于() a b. c或 d06、若，为第二象限角，则的值为a5 b c d 7、函数为增函数的区间是（ ）a、 b、 c、 d、8、若a、 b、 c、 d、9、已知函数（）的部分图象如图所示，的图象可由的图象向左平移2个单位得到，则= （ ）a、 1 b、 c、 d、0 10、已知函数有最小值无最大值，则的值为（ ） a、 b、 c、 d、11、.如图，在abc中，设，ap的中点为q，bq的中点为r，cr的中点恰为p，则等于()a、 b、 c、 d、 12、在平面直角坐标系中，a、b、c是圆上相异三点，若存在正实数，使得，则的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13、已知正方形abcd的边长为2，e为cd的中点，则 14、已知则 15、已知向量，定义新运算，其中等式右边是通常的加法和乘法运算。如果对于任意向量总有成立，则向量 16、给出下列命题，其中正确的是 函数的图象可由向左平移个单位得到；函数是偶函数；直线是曲线的一条对称轴；函数的最小正周期是。函数的定义域为三、解答题（本大题共6小题，共74分）17（本小题满分12分）已知，求：(1)与的夹角；(2)；18、（本小题满分12分）已知（1）若，求角的值；（2）若，求19、（本小题满分12分）设(cos，(1)sin)，(cos，sin)，(0,0)是平面上的两个向量，若向量与互相垂直(1)求实数的值；(2)若，且tan，求tan的值20（本小题满分12分）已知的最小正周期为。 （i）求的单调递增区间； （ii）求的最大值和最小值。（）试探究关于的方程在内解的个数情况，并求出相应实数的取值范围.21、（本小题满分12分）己知向量，且满足关系：，设.（）求的解析式； （）能否和垂直？能否和平行？若不能，则说明理由；若能，则求出值；22、（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，o为坐标原点，a、b、c三点满足.（1）求证：a、b、c三点共线；（2）已知、，若的
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